平面滑动法详解

边坡沿平面状结构面的发生滑动，应采用平面滑动法对其稳定性进行计算。平面滑动法主要适用于顺层岩质边坡、沿具平面状基岩面滑动的土质滑坡的稳定性分析。

假设一边坡（见图4.10），滑面为平面状，滑面倾角为α（°），滑面长度为L（m）。现对单位宽度滑体进行受力分析。滑体单位宽度质量为W（kN/m），滑面单位宽度受到的水压力为U（kN/m），滑体后缘陡倾裂隙面上单位宽度受到的水压力为V（kN/m），滑体单位宽度受到的水平荷载为Q（kN/m），滑面上单位宽度的切向反力T（kN/m），滑面上单位宽度的法向反力N（kN/m），则根据在滑面方向上的受力平衡有

根据在垂直于滑面方向上的受力平衡，有

图4.10　平面滑动边坡受力分析

根据库仑定律，滑面上单位宽度的抗滑力R为

式中　c——滑面的内聚力，kPa

　　　ϕ——滑面的内摩擦角，（°）。

根据稳定性系数K的定义

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将式（4.1）—式（4.3）代入式（4.4），可得

当滑体后缘陡倾裂隙充水高度为hW（m）时，滑体后缘陡倾裂隙水压力V和滑面水压力为U可分别表示为

式中　γW——水的重度，取为10 kN/m3。

式（4.5）为平面滑动面的边坡稳定性系数计算公式。《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330—2013）即是采用该方法分析具有平面滑动面边坡的稳定性。

在地震基本烈度较高的地区进行边坡稳定性计算时，需要考虑地震的作用。《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330—2013）规定，边坡稳定性计算时，对基本烈度为7度及7度以上地区的永久性边坡应进行地震工况下边坡的稳定性校核；塌滑区内无重要建（构）筑物的边坡采用刚体极限平衡法和静力数值计算法计算稳定性时，滑体、条块或单元的地震作用可简化为一个作用于滑体、条块或单元重心处、指向坡外（滑动方向）的水平静力，其值可计算

式中　Qθ，Qθi——滑体、第i计算条块或单元单位宽度地震力，kN/m；

　　　G，Gi——滑体、第i计算条块或单元单位宽度自重[含坡顶建（构）筑物作用]，kN/m；

　　　aW——边坡综合水平地震系数，由所在地区地震基本烈度按表4.7确定。

表4.7　水平地震系数