缓冲容量和缓冲范围的优化

任何缓冲溶液的缓冲能力都是有一定限度的。如果缓冲溶液的浓度太小，当溶液稀释的倍数太大，或加入的强酸（或强碱）的量也太大时，溶液的pH就会发生较大的变化。缓冲能力的大小常以缓冲容量（buffer capacity）β来量度，定义为

意思是使1 L溶液的pH增加一个单位时所需强碱的物质的量（d a），或降低一个pH单位所需强酸的物质的量（d b）。因强酸使pH降低，故加“－”号，以使β为正值。β值越大，则缓冲能力也越大。

HA－A－系统可看作是在HA溶液中加入强碱。若HA的分析浓度为c，强碱的浓度为b，则可列出质子平衡式：

代入式（4.52），得

式（4.53）为计算弱酸及其共轭碱缓冲溶液缓冲容量的精确式。当弱酸不太强也不太弱时，可略去［H＋］和［OH－］项，简化成

式中，c为酸HA及共轭碱的分析浓度c（HA）和c（A－）之和。由此可见，缓冲容量与总c成正比。当c（HA＋A－）>10－3 mol·L－1时，式（4.54）可简化为

为了求出β具有最大值时的pH，根据求极值的原则，可将上式对pH进行微分，并令其等于零：

由此得(www.xing528.com)

因此，若缓冲溶液的氢离子浓度等于酸的解离常数，则缓冲容量最大。这个条件，即pH等于p K a，在溶液中含有等量的酸及其盐时才能达到。在配制缓冲溶液时，需注意这些原则。

上述情况也可以HAc＋NaAc为例，作简略的分析。设HAc和NaAc的原始浓度分别为c a和c s：

由于同离子效应，酸的解离度很小，故近似地有c a－x≈c a，c s＋x≈c s。

上式表明，缓冲溶液的pH，首先取决于p K a（此时的缓冲容量最大），其次取决于c a/c s的比值，当比值从0.1变化到10时，则得到pH＝p K a±1之间的缓冲溶液。由于HAc的p K a＝4.76，故用HAc＋NaAc可组成pH在3.76～5.76之间的缓冲溶液。

总之，缓冲对的浓度越大，缓冲容量越大，因此，溶液过分稀释时，缓冲能力将显著降低，乃至丧失殆尽。

当［H＋］　＝K a时，缓冲容量最大，此时c a＝c b＝0.5c，即弱酸与其共轭碱的浓度之比为1∶1。

当c a∶c b＝1∶10或10∶1时，［H＋］　＝10K a，或1/10K a，即pH＝p K a±1时，β＝0.19c，约是βmax的1/3；当c a∶c b＝1∶100或100∶1时，pH＝p K a±2，β＝0.023c，仅及βmax的1/25。可见缓冲溶液的有效缓冲范围约在pH为p K a±1的范围。