金属键的能带理论简介

金属键的能带理论是一种量子力学模型，可看作分子轨道理论在金属键中的应用。其基本要点如下：

在形成金属键时，金属原子的价电子不再从属于某一特定的原子，而是由整个金属晶体所共有，这种价电子称为“离域”电子（delocalization of electron）。

所有原子的原子轨道组合成一系列能量不同的分子轨道。因价层电子的能量基本相同，使得各价层分子轨道的能量差别极小，近似于连续状态，这些能量相近的分子轨道的集合称为能带（energy band）。

不同电子层的原子轨道形成不同的分子轨道能带，充满电子的能带称为满带（filled band），未充满电子的能带称为导带（conduction band），满带与导带之间的能量间隔称为禁带（forbidden band）（禁带没有电子存在）。

金属锂的能带模型如图3－32所示。

图3－32　Li分子的分子轨道能级图和金属的能带模型

（a）分子轨道；（b）金属分子轨道(www.xing528.com)

根据能带结构中禁带宽度和能带中的电子填充状况，可以决定固体材料是导体（conductor）、半导体（semiconductor）或绝缘体（insulator），如图3－33所示。

导体是由未充满电子的能带形成的导带（图3－33（a）），或由充满电子的满带与未填充电子的空带发生能级交错而形成的复合导带（图3－33（b）），在外电场作用下价电子可跃迁到邻近的空轨道中而导电。例如，金属镁是导体，可以解释为镁的满带与空带的交错。

半导体的能带结构如图3－33（c）所示。满带被电子充满，导带是空的，禁带宽度很窄（E<3 eV）。在光照或外电场作用下，满带上的电子容易跃迁到导带上去，使原来空的导带填充部分电子，同时，在满带上留下空位，使导带与原来的满带均未充满电子形成导带，具有这种性质的晶体称为半导体，如硅、锗等元素的晶体。

绝缘体的能带结构如图3－33（d）所示。满带被电子充满，导带是空的，禁带宽度很大（E＞5 eV）。在外电场作用下，满带中的电子不能跃迁到导带，故不能导电，如金刚石晶体等。

图3－33　金属能带理论示意图

（a），（b）导体；（c）半导体；（d）绝缘体