测量三相电路的有功功率

【任务目标】

•知识目标

(1)掌握三相电路功率的计算原理;

(2)掌握三相电路有功功率的测量方法。

•能力目标

(1)能识读电路图;

(2)能正确按图接线;

(3)能用两表法测量三相有功功率的数据,验证电压、电流与功率之间的关系;

(4)能进行实验数据分析;

(5)能完成实验报告填写。

•态度目标

(1)能主动学习,在完成任务过程中发现问题、分析问题和解决问题;

(2)能与小组成员协商、交流配合完成本次学习任务,养成分工合作的团队意识;

(3)严格遵守安全规范,爱岗敬业、勤奋工作。

【任务描述】

班级学生自由组合为若干个实验小组,各实验小组自行选出组长,并明确各小组成员的角色。 在电工实验室中,各实验小组按照《Q/GDW 1799.1—2013 国家电网公司电力安全工作规程》、进网电工证相关标准的要求,进行有功功率的测量。

【任务准备】

课前预习相关知识部分,独立回答下列问题:

(1)三相电路功率的计算用到哪些公式?

(2)对称三相电路和非对称三相电路功率的计算有何不同?

(3)两表法为什么能测量三相有功功率?

【相关知识】

理论知识

一、 三相交流电路的功率

交流电路中,总的有功功率等于各部分有功功率之和。 因此,不论三相负载对称与否,不论负载是何种接法,三相交流电路总的有功功率等于三相负载有功功率之和,即

式中,UA、UB、UC 是三相负载的相电压;IA、IB、IC 是三相负载的相电流;φA、φB、φC 是各相负载相电压、相电流的相位差角。

同样,三相电路的总无功功率等于三相负载无功功率之代数和,即

注意:按单相交流电路的约定,对电感性负载,φ 取正,无功功率为正;对容性负载,φ 取负,无功功率取负。

三相交流电路总的视在功率为

注意:S≠SA +SB +SC。

二、对称三相电路的功率

当三相负载对称时,各相负载的有功功率相等,所以总的有功功率是一相有功功率的3倍,即

对称的三相负载若是星形连接,则

则可得三相电路的有功功率为

对称的三相负载若是三角形连接,则

则可得三相电路有功功率为

总之,只要是对称负载,不论是星形连接还是三角形连接,对称三相电路的有功功率为

式中,UL、IL 是线电压、线电流;φP 是对称负载的阻抗角,也就是相电压、相电流之间的相位差角。 这个公式在计算三相电路功率时有普遍的实际意义,因为三相交流电路中线电压和线电流的数值能比较容易地被检测出来。

同理,对称三相交流电路的总无功功率为

对称的三相交流电路总视在功率为

【例4.3.1】　一台额定容量Se =31 500 kVA 的三相变压器,额定电压U1e =220 kV,U2e =38.5 kV,求一次侧和二次侧的额定电流Ie1和Ie2。

解

答:一次侧额定电流为82.6 A,二次侧额定电流为472.5 A。

【例4.3.2】　有一台三相电动机绕组,接成三角形后接于线电压U1 =380 V 的电源上,电源供给的有功功率P1 =8.2 kW,功率因数为0.83,求电动机的相、线电流。 若将此电动机绕组改星形连接,求此时电动机的线电流、相电流及有功功率。

解　接成三角形接线时

接成星形接线时

答:接成三角形接线时,电动机的相电流为8.6 A,线电流为15 A;接成星形接线时,电动机的线电流、相电流均为8.6 A,有功功率为4 734 W。

【例4.3.3】　有一三相电动机,每相的等效电阻R =29,等效感抗XL =21.8,试求在下列两种情况下电动机的相电流、线电流以及从电源输入的功率,并比较所得结果。

(a)绕组接成星形接于U1 =380 V 的三相电源上;

(b)绕组接成三角形接于U1 =220 V 的三相电源上。

(a)星形连接时:

(b)三角形连接时:

比较两种结果,只要电动机每相绕组承受的电压不变,则电动机的输入功率不变。 因此,当电源线电压为380 V 时,电动机绕组应连成星形;而当电源线电压为220 V 时,电动机绕组应连成三角形。 在这两种连接法中,仅线电流在星形接法时比三角形接法时大3 倍,而相电流、相电压及功率都未改变。

三、三相电路有功功率的测量

1)三线制三相电路的有功功率测量(www.xing528.com)

对于三线制,无论负载对称与不对称,均可用二表法测出三相总功率。 二表法测量功率接线如图4.3.1 所示,功率表接线只触及端线(取用线电压和线电流)而不触及电源和负载,且与它们的连接方式无关。 假如是负载对称按图中的参考方向,其相量如图4.3.2 所示。

功率表1 测得功率:P1 =UABIA cos(30° +φ)

功率表2 测得功率:P2 =UABIC cos(30° -φ)

所以两个瓦特表的读数相加就是三相总功率。

图4.3.1　三线制电路功率测量接线图

图4.3.2　三线制电路相量图

用功率表测出每一相的功率,若两表读数之和与三表读数之和相等,则验证了此方法的正确性。

2)四线制三相电路有功功率的测量

【例4.3.4】　电路如图4.3.4 所示。 各电表读数分别为380 V,10 A,2 kW。 三相电源与三相负载均对称。 求:

(1)每相负载的等效阻抗(感性);

(2)若中线断开且B 相负载开路时的各相、线电流;

(3)B 相断开处电压及三相负载有功功率。

图4.3.3　三表法测量有功功率接线图

图4.3.4　【例4.3.4】对应电路图

解　(1)每相负载的等效阻抗为

对称三相负载功率因数为

各相阻抗角φ=arccos 0.91 =24.27°

因此等效阻抗为Z=22∠24.27°Ω

各相、线电流为

(3)B 相负载断开处电压

三相负载有功功率

实践知识

一、三相电路有功功率的测量

【任务简介】

1)任务描述

(1)学会两表法测量三相有功功率的接线。

(2)验证两表法测量三相有功功率的正确性。

(3)能为实际中从事装表接电、抄核收工作打下基础。

2)任务要求

用两表法测量三相有功功率的数据,验证电压、电流与功率之间的关系。

3)实施条件

表4.3.1　三相电路有功功率的测量

【任务实施】

1)电路图

图4.3.5　三相照明电路三角形连接

图4.3.6　三相照明电路星形连接

2)操作步骤

(1)三角形负载有功功率的测量按图4.3.5 接线。

(2)经老师检查电路后,合上电源开关K,调整三相调压器,使输出线电压为220 V,在负载对称与不对称的情况下,用二表法测出P1、P2 并记录在表4.3.2 中。

(3)星形负载有功功率的测量按图4.3.6 接线。

(4)经老师检查后,合上电源开关K,调整三相调压器,使输出线电压为220 V,按表4.3.3规定的项目测出各表的读数。

3)数据记录

表4.3.2　照明电路三角形连接数据记录表

表4.3.3　照明电路星形数据记录表

4)注意事项

(1)三相调压器在合闸前,手柄应放在零位,且输入、输出端不能接错。

(2)注意负载对称时,因PA =PB =PC 只测一相功率即可;当负载不对称时,必须把每相功率测出,因PA≠PB≠PC。

(3)因做的项目较多,每更改一次接线要经老师检查后才能合上开关。

5)思考题

(1)用实验数据验证两表法可测任意三线制电路的有功P,两表法可测四线制电路的有功功率吗?

(2)用两表法测三相三线制电路的有功功率的接线规则是怎样的?

6)检查及评价

表4.3.4　检查与评价