三角形连接的三相照明电路设计优化方案

【任务目标】

•知识目标

(1)掌握电源的三角形连接中电压、电流的关系;

(2)掌握负载的三角形连接中电压、电流的关系。

•能力目标

(1)能识读电路图;

(2)能正确接线;

(3)能使用电流表、电压表、万用表测量相电压、线电压、相电流、线电流;

(4)能进行实验数据分析,验证对称三相负载作三角形连接时,线电流与相电流的关系;

(5)能按要求完成实验报告填写。

•态度目标

(1)能主动学习,在完成任务过程中发现问题、分析问题和解决问题;

(2)能与小组成员协商、交流配合完成本次学习任务,养成分工合作的团队意识;

(3)严格遵守安全规范,爱岗敬业、勤奋工作。

【任务描述】

班级学生自由组合为若干个实验小组,各实验小组自行选出组长,并明确各小组成员的角色。 在电工实验室中,各实验小组按照《Q/GDW1799.1—2013 国家电网公司电力安全工作规程》、进网电工证相关标准的要求,对三角形连接的三相照明电路进行相电压、线电压、相电流、线电流的测量,并对测量数据进行分析。

【任务准备】

课前预习相关知识部分,独立回答下列问题:

(1)对称负载三角形接法中的线电压和相电压是怎样的关系,线电流和相电流是怎样的关系?

(2)对称负载三角形接法中的线电压和相电压是怎样的关系,线电流和相电流是怎样的关系?

【相关知识】

理论知识

一、三相电源的三角形连接

如果将三相发电机的三个绕组依次首(始端)尾(末端)相连,接成一个闭合回路,则可构成三角形连接,如图4.2.1 所示。 从三个连接点引出的三根导线即为三根端线。

当三相电源作三角形连接时,只能是三相三线制,而且线电压就等于相电压。 它们分别表示为

三角形连接的电压相量图如图4.2.2 所示。 由对称的概念可知,在任何时刻,三相电压之和等于零。 因此,即便是三个绕组接成闭合回路,只要连接正确,在电源内部并没有回路电流。 但是,如果某一相的始端与末端接反,则会在回路中引起电流。

图4.2.1　三相电源的三角形连接

图4.2.2　电压相量图

二、负载的三角形连接

图4.2.3　负载的三角形连接和相量图

当负载连接成三角形时,各相负载的相电压就等于电源的线电压,不论负载是否对称,其相电压总是对称的,即

由图4.2.3(a)可以看出,负载相电流不等于线电流。 可根据基尔霍夫电流定律求出它们的相量关系式,即

同理得

三相负载每一相的电流对应的电压相位分别互差φ 角,也是对称的,即

根据星形连接和三角形连接负载的电压特性可知:三相负载采用何种连接方式由负载的额定电压决定。 当负载额定电压等于电源线电压时,采用三角形连接;当负载额定电压等于电源相电压时,采用星形连接。

【例4.2.1】　如图4.2.3 所示的是负载三角形接法的三相三线制电路,各相负载的复阻抗Z=6 +j8,外加线电压Ul =380 V,试求正常工作时负载的相电流和线电流。

解　由于正常工作时是对称电路,故可归结到一相来计算。

每相阻抗

其相电流为

故线电流

相电压与相电流的相位角

图4.2.4　某电路图

三、三相对称电路的分析计算

三相电源与三相负荷之间的连接有Y-Y;Y-△;△-△;△-Y 四种方式,Y-Y 是典型的三相电路。

Y-Y 连接方式如图4.2.5(a)所示。

图4.2.5　Y-Y 连接的三相对称电路的简化计算

三相对称电路具有对称性,计算过程可以简化。 对图4.2.5(a)设N 点为参考节点,列写节点电压方程为

中线电流为“0”,又因三相电源、负载均对称,所以可以得出以下结论:

(1)Y-Y 对称三相电路可以不要中线。

(2)三相电路中的各相电压、电流均对称。

(3)只需要计算一相,其他两相可根据计算出来的那一相直接写出。 对于Y-△连接的三相对称电路,可利用Y-△变换为Y-Y,再进行计算。

计算对称三相正弦交流电路的一般方法步骤如下:

(1)将对称三相电源看成对称Y 形电源或变换成等效的对称Y 形电源。

(2)将对称的△负载变换成等效的对称星形负载,从而将三相电路系统变换成Y-Y系统。

(3)从等效变换后的三相系统中取出其中一相电路,画出该相计算电路图,计算出一相电路中的电压和电流。 注:一相电路中电压为Y 连接的相电压,一相电路中的电流为线电流。

(4)根据△连接及Y 形连接时线量与相量之间的关系,求出原电路的电压电流。

(5)根据对称性求出其他两相相应的电压和电流。

【例4.2.3】　有一对称三相正弦交流电路,负载为星形连接时,A 相电压为UA =220∠0°V,每相线路阻抗为(1 +j2)Ω,每相负载阻抗为(5 +j6)Ω,中性线阻抗为2 Ω,试求各相负载的相电流。

解　已知相电压UA =220∠0° V,则

每相阻抗Z=(1 +j2) +(5 +j6) =6 +j8 Ω=10∠53.1°(Ω)

【例4.2.4】　已知如图4.2.6(a)所示的对称三相电路的线电压U1 =380 V(电源端),三角形负载阻抗Z=(4.5 +j14)Ω、端线阻抗Z1 =(1.5 +j2)Ω。 求线电流和负载的相电流,并作相量图。

图4.2.6　某三相对称电路图及等效电路图

解　把三角形负载用等效的星形负载代替,再归结为一相计算,如图4.2.6 所示。

负载的相电流为

四、不对称三相电路的分析计算

在三相电路中,只要电源、负载和线路中有一部分不对称,就称为不对称三相电路。 一般来说,三相电源、线路都是对称的,主要是负载的不对称引起电路的不对称。 一般的照明负载电路,即便设计是对称的,使用时也常常是不对称的。 当然,线路或负载的故障也将导致电路的不对称。 这里主要讨论不对称星形负载电路的分析计算。

不对称星形负载电路的计算首先是中点电压的计算,故称为中点电压法。 对于图4.2.7所示的电路,即为三相四线制电路的中点电压。

1)当开关S 打开时

此时,负载中点与电源中点电位不同了。 在相量图中,N′点与N 点不再重合,这一现象称为中点位移。 相量图如图4.2.8 所示。 此时,负载端的电压可由KVL 求得。

负载各相电压分别为

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中点位移使负载端相电压不再对称,严重时,可能导致有的相电压太低以致负载不能正常工作,有的相电压却又高出负载额定电压许多造成负载烧毁。 因此,三相三线制星形连接的电路一般不用于照明、家用电器等各种负载,多用于三相电动机等动力负载。

图4.2.7　三相三线制电路

图4.2.8　中点位移

负载各相电流(即线电流)为

2)当开关S 闭合时

(1)当ZN≠0 时:

(2)ZN =0 时

负载上得到三相对称电压,但三相负载不对称时,中线上有电流IN 通过。

五、星形连接时中线的作用和要求

中线在三相电路中的作用是既能为用户提供两种不同的电压,同时又为星形连接的不对称负载提供对称的三相电压。 如果三相负载对称,中线中无电流,故可将中线除去而成为三相三线制系统。 但是如果三相负载不对称,中线上就会有电流通过,此时中线是不能被除去的,否则会造成负载上三相电压严重不对称,致使某些相的设备轻载,某些相的设备过载甚至烧毁,用电设备不能正常工作。 因此,可以说:三相四线制容许负载不对称,中线的作用是至关重要的。 一旦中线发生断路事故,四线制成为三线制,不对称负载的相电压就不对称,可能导致相当严重的后果。 因此,四线制必须保证中线的可靠连接。 中线必须具有足够机械强度,在中线上不准接入熔断器或者开关,还要经常定期检查、维修,预防事故发生。 此外,如果中线电流过大,中线阻抗即使很小,其上的电压降也会引起中点的位移。 所以即使采用四线制供电,也应尽可能使负载对称,以限制中线电流。

星形连接时中线的作用和要求如下:

(1)在对称电路中,中线可以省去;

(2)在不对称负载电路中,中线的作用在于使星形连接的不对称负载的相电压对称;

(3)在不对称负载电路中,为了保证负载电压对称,不能让中线断开;

(4)为了保证中性点电位固定,应尽可能使负载对称,中线电流尽可能小。

【例4.2.5】　三相四线制Y-Y 电路中,对称三相电源的线电压UL =380 V,负载分别为ZA =(2 -j1)Ω,ZB =4 Ω,ZC =j6 Ω。 试求:

(1)中线阻抗ZN =1 +j2 时的线电流,中线电流。

(2)ZN =0 时的线电流,中线电流。

(3)无中线时的线电流。

所以

(2)ZN =0 时的线电流,中线电流:

(3)无中线时的线电流

【例4.2.6】　如图4.2.9 所示的三相四线制电路,其各相电阻分别为Ra =Rb =20 Ω,Rc =10 Ω。 已知对称三相电源的线电压UL =380 V,求相电流、线电流和中线电流。

解　因电路为三相四线制,所以每相负载两端电压均为电源相电压,即

图4.2.9　三相四线制电路

所以,各相相电流分别为

因负载星形连接,所以线电流等于相电流,即IA =11 A,IB =11 A,IC =22 A。

中线电流

图4.2.10　某照明电路

【例4.2.7】　图4.2.10 中电源电压对称,线电压U=380 V,负载为电灯组,每相电灯(额定电压220 V)负载的电阻400 Ω。 试计算:

(1)负载相电压、相电流;

(2)如果A 相断开,其他两相负载相电压、相电流;

(3)如果A 短路,其他两相负载相电压、相电流;

(4)如果采用三相四线制,当A 相断开、短路时,其他两相负载相电压、相电流。

解

(1)负载对称时,可以不接中线,负载的相电压与电源的相电压相等(在额定电压下工作)。

(2)如果A 相断开时,IA =0。

其他两相负载相电压、相电流

(3)如果A 短路时,其他两相负载相电压、相电流:

U′B =U′C =380 V(线电压)超过了额定电压,灯将被损坏。

(4)如果采用了三相四线制,当A 相断开、短路时,因有中线,其余两相未受影响,电压仍为220 V。 但A 相短路电流很大会将熔断器熔断。

实践知识

【任务简介】

1)任务描述

(1)学会三相负载作三角形连接的方法。

(2)验证对称三相负载作三角形连接时,线电流与相电流的关系。

(3)学会三相负载作三角形连接的方法。

(4)验证对称三相负载作三角形连接时,线电流与相电流的关系。

2)任务要求

测量负载对称与不对称时,线电压、相电压、中性线电压及相电流、中性线电流数据,验证负载对称与不对称时,各测量量的关系。

3)实施条件(见表4.2.1)

表4.2.1　三相负载的三角形连接

【任务实施】

1)电路图

图4.2.11　三相照明电路三角形连接

2)操作步骤

(1)按图4.2.11 接线。

(2)经老师检查电路接线正确后,合上开关K。

(3)调整三相调压器,使输出线电压为220 V,按表4.2.2 测取数据。

3)数据记录

表4.2.2　数据记录表

4)注意事项

(1)三相调压器在合闸前,手柄应放在零位,且输入、输出端不能接错。

(2)注意各表量程的选择。

(3)做A 相负载短路实验时,一定要无中线,否则会造成A 相电源短路。

5)思考题

(1)检验IL =IP 在什么情况下成立?

(2)当A 相电源线路断开时,A、C 两相负载灯泡为什么发暗? 试分析之。

6)检查与评价

表4.2.3　检查与评价

续表