如何提高日光灯电路的功率因数？

【任务目标】

•知识目标

(1)掌握RLC 并联电路的分析方法;

(2)掌握功率因数的定义;

(3)掌握提高功率因数的方法。

•能力目标

(1)能识读电路图;

(2)能正确按图接线;

(3)能掌握提高日光灯电路功率因数的原理与方法;

(4)能进行实验数据分析;

(5)能完成实验报告填写。

•态度目标

(1)能主动学习,在完成任务过程中发现问题、分析问题和解决问题;

(2)能与小组成员协商、交流配合完成本次学习任务,养成分工合作的团队意识;

(3)严格遵守安全规范,爱岗敬业、勤奋工作。

【任务描述】

班级学生自由组合为若干个实验小组,各实验小组自行选出组长,并明确各小组成员的角色。 在电工实验室中,各实验小组按照《Q/GDW 1799.1—2013 国家电网公司电力安全工作规程》、进网电工证相关标准的要求,进行提高日光灯电路功率因数的操作。

【任务准备】

课前预习相关知识部分,独立回答下列问题:

(1)RLC 并联电路中的电流电压关系如何?

(2)什么是功率因数?

(3)电力系统中为什么要提高用电负荷的功率因数?

(4)如何提高功率因数?

【相关知识】

理论知识

一、RLC 并联电路

RLC 并联电路如图3.4.1(a)所示,其中三元件电导为G、电感为L、电容为C,电流电压参考方向已标明。

图3.4.1　RLC 并联电路

1)电压和电流的关系

式中,Y 叫复导纳,它是关联参考方向下网络的端口电流相量与电压相量的比值,单位为S,Y 是一个复数。 复导纳Y 的实部为电路的电导G,虚部B =BC -BL,称为电纳,单位为S。 电纳B 为代数量,BC ＞BL 时B 为正值,BC ＜BL 时B 为负值。

复导纳Y 的模|Y|称为导纳,单位为S

导纳|Y|即是端口电流与电压的有效值的比值

复导纳的辐角为导纳角

导纳角就是关联参考方向下端口电流超前电压的相位差,即

B 为正值时φ′为正值,B 为负值时φ′为负值。

RLC 并联电路中

【例3.4.1】　已知R=25 Ω、L=2 mH、C=5 μF 并联电路的端口正弦电流I=0.5 A,电路的角频率为5 000 rad/s,试求电压及各元件电流。

解

电路是感性的

【例3.4.2】　在RLC 并联电路中,R=5 Ω,L=10 mH,C=400 μF,电路端电压U=220 V,电压的角频率ω=314 rad/s。 试求:

(a)电路的复导纳及复阻抗;

(b)电路中的总电流及各元件电流。

2)并联谐振

类比于RLC 串联谐振,发生在RLC 并联电路中的谐振称为并联谐振。

(1)并联谐振的条件。

由图3.4.2(a)所示的RLC 并联电路可知,电路所加电压为u,三个元件中的电流分别为iR、iL 与iC,其有效值与电压的关系为

当电路发生谐振时,端电压u 与端电流i 同相位,电路呈电阻性,如图3.4.2(b)所示。此时,IL 与IC 相等,所以总电流为

图3.4.2　RLC 并联谐振电路和相量图

由此可见,RLC 并联电路发生谐振的条件是电容电流与电感电流的大小相等,即

所以RLC 并联电路谐振角频率为

RLC 并联电路谐振角频率与RLC 串联电路的谐振角频率相同。

(2)并联谐振的特征。

②谐振时,虽然电感L 和电容C 并联的总电流ILC =0,但L 和C 支路中的电流并不等于零。 它们的有效值分别为

如果XL =XC≪R,则IL =IC≫I,也就意味着电感L 和电容C 支路中的电流远远大于电路的总电流。 因此并联谐振又称为电流谐振。

发生并联谐振时,电感电流或电容电流与总电流的比值称为RLC 并联电路的品质因数Q,即

(3)实际并联谐振电路。

实际使用的并联谐振电路由电感线圈和电容器并联组成。 因为实际电感线圈中存在电阻,所以实际并联谐振电路相当于电阻R 与电感L 串联后再与电容C 并联的电路,如图3.4.3(a)所示。

图3.4.3　R、L 串联与C 并联谐振电路和相量图

由图3.4.3(a)可知,端电压为u,端电流为i,当发生谐振时,u 与i 同相,电路呈电阻性。此时的电压和电流的相量图如图3.4.3(b)所示。 由图可知

因此,此电路发生并联谐振的条件是电容电流应与电感线圈电流的无功分量相等。

因

所以发生并联谐振时,

故谐振角频率为

谐振频率为

与RLC 串联电路的谐振角频率相同。

【例3.4.3】　如图3.4.2(a)所示,将变频电源接在此电路中,R =50 Ω,L =16 μH,C =40 μF,U=220 V。 求谐振频率f0 相应的I、IL、IC、IR。

解

答:I 为4.4 A,IL 为11 A,IC 为11 A,IR 为4.4 A。

【例3.4.4】　有一高频阻波器,电感量为100 μH,阻塞频率为400 kHz,求阻波器内需并联多大电容才能满足要求。

答:阻波器内需并联1 585 pF 的电容才能满足要求。

【例3.4.5】　收音机中并联谐振电路,已知R =6 Ω,L =150 μH,C =780 pF,求谐振频率。

二、功率因数的定义

正弦交流电路中功率因数定义为有功功率与视在功率的比值

生产中大量应用线圈和电动机等包含有电感的设备,这些设备都是电感性负载,它们的功率因数随着设备使用的情况不同而改变,一般情况下数值都不高,如异步电动机满载时的功率因素约0.7 ～0.9,空载时仅为0.2 ～0.3,日光灯的功率因素为0.3 ～0.5。 功率因数过低会造成如下影响:(www.xing528.com)

(1)电源利用率较低。 因,所以当消耗的有功功率P 一定时,功率因数λ越小,电源提供的视在功率S 就越大。 因此,相同功率的负荷,功率因素越低,占用电源设备的容量就越大,电源设备的供电能力得不到充分利用。

(2)线路压降增大。 因P=UI cos φ ,所以功率因数越小,线路上流经的电流就越大。 因线路的等值阻抗不变,流经的电流越大,则线路上的压降就越大,有可能造成线路末端电压过低,影响用电设备的正常运行。

(3)功率损耗增大。 因P =I2R,线路上的等值电阻不变,功率因数低会导致线路电流大,则线路上的有功损耗也会随之变大。

因此,国家的有关职能部门颁发了“功率因数调整电费办法”的规定。 凡功率因数值低于规定的工厂企业要加收电费。 提高功率因数,无论对整个电力系统,还是对用户本身,都是大有好处的。

三、提高功率因数的方法

提高功率因数一般采用在感性负载两端并联电容的方式。 感性负载串联电容后虽然也可以改变功率因数,但是在功率因数改变的同时,负载上的工作电压也发生了变化,会影响负载正常运行。 这种并联在负载两端以提升功率因数的电容称为补偿电容器,并联电容后,负载两端的电压不变,电容不消耗有功功率,只用来补偿感性无功功率,如图3.4.4(a)所示。

图3.4.4　并联电容提高功率因数

应该指出,并联电容器后提高的是整个电路的功率因数,减少的也是整个电路的总电流,而负荷的电流I1、功率因数cos φ1 以及功率均未发生变化。 由于电容器不消耗电能,所以电源供给的功率也未改变。 用并联电容器的方法来提高功率因数,简便有效,是目前广大电力用户普遍采用的措施。

【例3.4.6】　有一单相电动机输入功率为1.11 kW,电流为10 A,电压为220 V。 试求:

(a)此电动机的功率因数。

(b)并联100 μF 电容器,总电流为多少? 功率因数提高到多少?

解　(a)电动机的功率因数

功率因数角

(b)电容电流

解法1:

解法2:

IC = ωCU = 314 ×100 ×10-6 ×220 = 6.9(A)

并联电容器后,总电流的水平分量仍等于电动机电流的水平分量(有功分量),即

I cos φ = I1 cos φ1 = 10 ×0.5 = 5(A)

总电流的垂直分量(无功分量)为

I sin φ = I1 sin φ1 - IC = 10 × sin 60° -6.9 = 10 ×0.866 -6.9 = 1.76(A)

总电流

电路的功率因数

【例3.4.7】　若将【例3.4.6】的电动机功率因数提高到0.9 和1,各需并联多大的电容器?

解法1:

功率因数提高到0.9(即φ=25.8°)时,因总电流的水平分量等于电动机电流的水平分量,即I cos φ=I1 cos φ1,

IC = I1 sin φ1 - I sin φ = 10 × sin 60° -5.56 × sin 25.8°

= 10 ×0.866 -2.42 = 6.24(A)

需要并联的电容量

功率因数提高到1(即φ=0)时,有

所需的电容电流为

需要并联的电容量

解法2:

需要并联的电容量

功率因数提高到1(即φ=0)时,有

需要并联的电容量

【例3.4.8】　某工厂单相供电线路的额定电压Ue =10 kV,平均负荷P =400 kW,无功功率Q=260 kvar,功率因数较低,现要将该厂的功率因数提高到0.9,需要装多少补偿电容?

解　补偿电容前的功率因数为

于是可得功率因数角φ=33°

又因补偿后的功率因数cos φ2 =0.9,所以功率因数角φ=25.8°。

需安装的补偿电容为

答:需要装补偿电容2.1 μF。

实践知识

【任务简介】

1)任务描述

(1)熟悉日光灯的连接线路。

(2)学会提高线路功率因数的方法。

(3)掌握日光灯工作原理。

(4)通过本实验为在实际工作中进行无功补偿、电压调节打下基础。

2)任务要求

理解实验原理,按图接线,完成数据记录表,掌握提高功率因数的方法。

3)实施条件

表3.4.1　线圈参数的测定

【任务实施】

1)实验原理

(1)日光灯电路的组成。 日光灯电路由灯管、镇流器和启辉器三个主要部分组成,如图3.4.5 所示。

镇流器是一个铁芯线圈。 在日光灯启动时,它产生一个瞬间高电压,这个高电压与电源电压一起加在灯管与启辉器的两端,使灯管点燃。 日光灯点燃后它起分压作用,限制电路中的电流。

启辉器主要由一个充有氖气的小玻璃灯泡和与之并联的纸质电容组成。 小玻璃灯泡内有两个电极,一个是固定电极,另一个是由两片热膨胀系数不一样的金属片组成的倒U 形可动电极。 灯管工作时,两电极处于断开状态。 启辉器在电路中起自动开关的作用,电容能减少电极断开时的火花。

图3.4.5　日光灯原理图

(2)在日光灯电路中,由于镇流器的存在,所以该电路为电感和电阻串联电路。

这时所需电容器无功功率为

2)操作步骤

(1)按图3.4.6 接线。

图3.4.6　实验电路图

(2)测定日光灯支路参数:经老师检查电路后合上K1,将调压器电压调到220 V 观察日光灯的启辉情况,测量U、UrL、UR、I1、cos ϕ1,记入表3.4.2 中,并求日光灯电路的功率,其中UR 为日光灯管点亮后的压降。

(3)将电容C 与日光灯支路并联:合上开关K2,将C 由零逐渐增加到5 μF,每改变C 一次,测量U、UrL、UR、I、I1、cos ϕ,记入表3.4.2 中。

3)数据记录

表3.4.2　数据记录表

4)注意事项

(1)改变电容时一定要拉下刀闸。

(2)注意日光灯电路的接线。

(3)日光灯启动电流大,功率因数表之量程应放在高量程挡,电流表先不要接进电流插座,待日光灯启动后再测电流。

5)思考题

(1)画出未并入电容及并入电容4 μF 时,电流电压相量图。

(2)当日光灯点燃后,去掉启辉器,日光灯电路是否还能点亮?

6)检查及评价

表3.4.3　检查与评价