电阻串并联应用优化指南

【任务目标】

•知识目标

(1)掌握电阻的串联和并联概念及特点;

(2)掌握电阻的串联和并联应用。

•能力目标

(1)能识读电路图;

(2)能正确按图接线;

(3)能使用直流稳压电源、电流表、电压表、万用表、电阻箱、滑线电阻器进行电阻测量;

(4)能进行实验数据分析;

(5)能完成实验报告填写。

•态度目标

(1)能主动学习,在完成任务过程中发现问题、分析问题和解决问题;

(2)能与小组成员协商、交流配合完成本次学习任务,养成分工合作的团队意识;

(3)严格遵守安全规范,爱岗敬业、勤奋工作。

【任务描述】

班级学生自由组合为若干个实验小组,各实验小组自行选出组长,并明确各小组成员的角色。 在电工实验室中,各实验小组按照《Q/GDW 1799.1—2013 国家电网公司电力安全工作规程》、进网电工证相关标准的要求,进行电阻串并联测量。

【任务准备】

课前预习相关知识部分,独立回答下列问题:

(1)电阻有何特性?

(2)如何判断电阻串联?

(3)如何判断电阻并联?

(4)串联电阻有何应用?

(5)并联电阻有何应用?

【相关知识】

理论知识

一、电阻

1)电阻概念

导体或半导体对电流的阻碍作用称为电阻。 电阻用字母R 或r 表示。

符号为

电阻的单位为欧姆(简称欧),用符号Ω 表示,常用的还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)。

电阻的倒数叫电导G,G=1/R,单位:西门子(简称西),用符号S 表示,电阻小的导体电导大,导电性能好。

电阻只要流过电流就会产生热量,消耗电能。 所以在实际电路中,只要是在消耗电能,有这种效应存在,在电路模型中都可以用电阻元件来替代,如白炽灯、电炉、电热设备等。

实际的电阻如图1.2.1 所示,类型依次为金属膜电阻、片状电阻、可调电阻、滑线电阻器、碳膜电阻。

图1.2.1　电阻实物

其中,比较常用的旋转式可变电阻(电位器)结构形式如图1.2.2 所示。

图1.2.2　电位器结构形式

2)导体电阻

导体的电阻大小与材料有关,决定于导体的尺寸和导体的性质以及导体使用的环境温度,金属电阻都随温度的升高而增大。 在一定温度下,一段均匀导线的电阻可由式1.2.1计算。

式中L 为导线的长度,单位为m;S 为导线的横截面积,单位是mm2;ρ 为导体的电阻率,大小规定为在20 ℃时,长为1 m,截面积为1 mm2 的导体的电阻,单位为Ω×mm2/m。

导线的电阻R 与电阻率ρ、导线长度L 成正比,而与导线截面积S 成反比,见表1.2.1。

表1.2.1　导体的电阻

电阻率ρ 的倒数称为电导率γ,好的导体,如铜,具有很高的电导率,见表1.2.2。

表1.2.2　20 ℃时材料的电阻率和电导率

3)电阻与温度的关系

把一个金属灯泡和一个碳丝灯泡依次接到220 V 的电压上,通过测量电压和电流确定其电阻值。 我们发现冷金属丝的电阻小,而热金属丝的电阻大,碳丝却相反,其冷态时电阻大,热态时电阻小。

金属的电阻随温度升高而增大,我们把这种材料叫冷导体,反之热态导电好的材料叫热导体。 常用温度常数α 来表示电阻变化的值,也称为温度系数。 冷导体为正温度常数,热导体为负温度常数,见表1.2.3。

表1.2.3　材料20 ℃时的温度常数

电阻的承载能力与电热的散发能力有关。 尺寸越大,则承载力越高,所有电阻的承载能力均与环境温度有关。

二、电阻的连接

1)电阻的串联

串联:若干个电阻一个接一个地依次连接起来,构成一条电流通路的连接方式,如图1.2.3所示。

图1.2.3　电阻的串联

2)电阻串联电路的特点

(1)电阻串联电路中各个电阻流过同一电流。

i1 = i2 = … = in = i

(2)电阻串联电路的总电压等于各电阻电压之和。

u = u1 + u2 + … + un

(3)电阻串联电路的等效电阻等于各个串联电阻之和。

R = R1 + R2 + … + Rn

(4)电阻串联电路中各电阻上的电压与其电阻值成正比。

分压公式

两个电阻串联电路的分压公式

(5)电阻串联电路中各电阻消耗的功率与其电阻值成正比。

P1:P2:… : Pn = R1:R2:…:Rn

负载串联连接,若某个负载断路、短路,对其他负载都有影响,电阻串联可应用于限流、调整,分压器。 因为电阻串联会产生降压作用,所以长线路输电时端电压会降低,一般为提高传输效率,需要提高电压等级。

注意:直流电路得出的结论同样适用正弦交流电路,但对应于有效值。

【例1.2.1】　有两只灯泡,一只标明220 V、60 W,另一只标明220 V、100 W,若将它们串联起来接于220 V 的电源上,设灯泡都能发光,试问哪只灯泡亮些?

解

3)串联电阻应用

利用串联电阻可以分压的特点,当某电压表量程小时无法测量电路中的高电压,可以考虑在电压表的两端串联一个大电阻来扩大电压表的量程。

多量程电压表一般在电压表上串联附加电阻R,如图1.2.4 所示。

图1.2.4　电压表扩大量程

(https://www.xing528.com)

m 为电压表量程扩大的倍数,RV 为电压表的内阻,则需串联的分压电阻Rf 大小为

【例1.2.2】　一个10 V 的电压表,内阻为20 kΩ,若改成250 V 的电压表,所需串联的电阻为多少?

【例1.2.3】　有个表头(仪表测量机构),其满刻度偏转电流为50 μA,内阻R0 为3 kΩ,如图1.2.5 所示。 若用此表头制成量程为100 V 的电压表,应串联多大的附加电阻?

图1.2.5　【例1.2.3】图

解　附加电阻为

4)电阻的并联

并联:若干个电阻的两端分别连接起来,构成一个具有二个节点和多条支路二端电路的连接方式,如图1.2.6 所示。

图1.2.6　电阻的并联

5)电阻并联电路的特点

(1)电阻并联电路中各电阻承受同一电压。

u1 = u2 = … = un = u

(2)电阻并联电路的总电流等于各支路电流之和。

i = i1 + i2 + … + in

(3)电阻并联电路的等效电阻的倒数等于各个并联电阻的倒数之和,即电阻并联电路的等效电导等于各个并联电导之和。

n 个电阻并联电路的等效电导为

G = G1 + G2 + … + Gn

两个电阻并联电路的等效电阻为

(4)电阻并联电路中各个并联电阻中的电流与其电阻成反比(与其电导成正比)。 分流公式为

两个电阻并联电路的分流公式

(5)电阻并联电路中各电阻的功率与其电阻值成反比。

上述性质同样适用于正弦交流电路。

负载并联时,各负载自成一个支路,某个电阻值改变,只会使自身的电流改变,不会涉及其他支路,仅使线路的总电流有所改变。 因此,供电线路的负载一般采用并联接法。

6)并联电阻应用

利用并联电阻可以分流的特点,当某电流表量程小时无法测量电路中的大电流,可以考虑在电流表的两端并联一个小电阻来扩大电流表的量程。

多量程电流表一般在电流表上并联附加电阻Rf,如图1.2.7 所示。

图1.2.7　电流表扩大量程

用n 表示电流表量程扩大倍数,RA 为电流表的内阻,则需并联的分流电阻Rf 大小为

如为了把电流表量程扩大100 倍,分流电阻的阻值应是仪表内阻的

实践知识

【任务简介】

1)任务描述

(1)学会电阻的串联、并联和混联的接线方法,加深对串联电路和并联电路特点的理解;

(2)掌握滑线电阻器的构造和分压器的接线方法。

2)任务要求

电路接好后,合上开关,利用电压表和电流表测量各支路电流和电压,分析相关数据验证串联电路和并联电路的特点。

3)实施条件

表1.2.4　电阻串并联测量

【任务实施】

一、电阻串联测量

1)电路图(图1.2.8)

图1.2.8　电阻串联测量

2)操作步骤

①按图1.2.8 接线。

②经老师检查电路后,合上K。

③调稳压电源为3 V,按表内给定的R1、R2 两种串联情况,测量电流和电压。

3)数据记录

表1.2.5　数据记录

二、电阻并联测量

1)电路图(图1.2.9)

图1.2.9　电阻并联测量

2)操作步骤

(1)按图1.2.9 接线。

(2)经老师检查电路后,合上K。

(3)调稳压电源为3 V,按表内给定的R1、R2 两种并联情况,测量电流和电压。

3)数据记录

表1.2.6　数据记录

4)注意事项

(1)防止稳压电源短路。

(2)勿将分压器接错。

5)思考题

(1)串联电路中电压如何分配?

(2)并联电路中电流如何分配?

6)检查及评价

表1.2.7　检查与评价