X射线的衍射现象及其原理解析

X射线的衍射起因于相干散射线的干涉作用。当两个波长相等、相位差固定、于同一平面内振动的相干散射波沿着同一方向传播时，则在不同的相位差条件下，这两种散射波或者相互加强（同相），或者相互减弱（异相）。因为晶体是由一系列平行的原子层所构成，当入射X射线透射到晶体上时，各原子对入射X射线发生相干散射。相干散射X射线会向四周传播，但原子层好像一块平面反射镜，只有在符合镜面反射定律的方向上散射X射线的强度才最大。此二散射射线的波长及传播方向相同，能发生相互干涉。按照光的干涉原理，只有当光程差为波长的整数倍时，光波的振幅才能互相叠加使光的强度增强，这种由于大量原子散射波的叠加、互相干涉而使光的强度最大程度增强的光束叫作X射线的衍射线。

图7-9　晶体对X射线的衍射

图7-9为晶体对X射线的衍射示意图。假设有两条平行的入射X射线a、b分别射到晶面1和晶面2上，其散射X射线分别为e、f，并设晶面间距为d，则光程差为DB+BF。由图7-9所示，则：

只有光程差为波长整数倍时才能相互加强，即：

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式（7-11）为布拉格（Bragg）衍射方程式。式中，n值为0，1，2，3，…等整数，即衍射级数；θ为掠射角（入射角的补角）；d为晶面间距。

因为|sinθ|≤1，所以当n=1时，λ/2d=|sinθ|≤1，即λ≤2d。这表明，只有当入射X射线波长≤2倍晶面间距时，才能产生衍射。

布拉格方程是X射线衍射分析中最重要的基础公式。它的主要应用如下。

（1）已知X射线波长λ，从而计算晶面间距d，这是结构分析——X射线衍射学。

（2）已知间距为d的晶体，测量θ角，从而计算出特征辐射波长λ，这是X射线光谱学。

（3）还可进一步查出样品中所含的元素，这是X射线荧光的定性分析。