数字电路中的组合逻辑电路

对于数字逻辑电路，当其任意时刻的稳定输出仅仅取决于该时刻的输入变量的取值，而与过去的输出状态无关时，则称该电路为组合逻辑电路，简称组合电路。

组合逻辑电路的框图如图8－16所示，其输出信号的表达式可表示为

图8－16　组合逻辑电路的框图

Z＝f（A1，A2，…，An）（i＝1，2，…，n）

式中，A1，A2，…，An为输入逻辑变量。

组合电路的结构特点如下：

（1）输入、输出间没有时间延迟；

（2）电路中不含记忆单元，由门电路构成。

2.1.1　组合逻辑电路的分析

由给定的组合逻辑电路图通过一定的步骤推导出其功能的过程，称为组合逻辑电路的分析。

组合逻辑电路的分析步骤如下：

（1）由已知的逻辑图写出输出端逻辑表达式；

（2）变换和化简逻辑表达式；

（3）列真值表；

（4）根据真值表和逻辑表达式，确定其逻辑功能。

边学边练

例：分析下面逻辑图所示电路的逻辑功能。

解：

（1）逻辑表达式：

（2）最简与或表达式：

（3）列真值表：

（4）电路的逻辑功能：

由真值表可知，当3个输入变量A、B、C表示的二进制数小于或等于2时，F1＝1；当这个二进制数在4和6之间时，F2＝1；而当这个二进制数等于3或等于7时F1和F2都为1。因此，这个逻辑电路可以用来判别输入的3位二进制数数值的范围。

2.1.2　组合逻辑电路的设计

根据设计要求，设计出符合需要的组合逻辑电路，并画出组合逻辑电路图，这个过程称为组合逻辑电路的设计。

边学边练

例：使用与非门设计一个3输入、3输出的组合逻辑电路。输出F1、F2、F3为3个工作台，由3个输入信号A、B、C控制，每个工作台必须接收到两个信号才能工作：当A、B有信号时F1工作，B、C有信号时F2工作，C、A有信号时F3工作。

解：

设A、B、C有信号时其值为1，无信号时其值为0；F1、F2、F3工作时其值为1，不工作时其值为0。根据要求，可列出该问题的真值表。

逻辑表达式：

最简表达式：

逻辑图：

2.1.3　常用组合逻辑电路

1.编码器

在数字系统中，常常需要将某一信息变换成某一特定的代码输出，这种将特定含义的输入信号（如数字、某种文字、符号等）转换成输出端二进制代码的过程，称为编码。具有编码功能的逻辑电路称为编码器。(www.xing528.com)

1）二进制编码器

用n位二进制代码来表示2n个信号的电路称为二进制编码器，它属于普通编码器。3位二进制编码器有8个输入端，3个输出端，所以常称为8线－3线编码器。其功能真值表见表8－9。

表8－9　3位二进制编码器功能真值表

由真值表可得出3位二进制编码器输出信号的逻辑表达式：

2）二－十进制编码器

二－十进制编码器是将十进制的10个数码0、1、2、3、4、5、6、7、8、9（或其他十个信息）编成二进制代码的逻辑电路。这种二进制代码又称为二－十进制代码，简称BCD码。二－十进制编码器是10线－4线编码器，即有10个输入端，4个输出端。其功能真值表见表8－10。

表8－10　二－十进制编码器功能真值表

由真值表可得出二－十进制编码器输出信号的逻辑表达式：

2.译码器

译码是编码的逆过程，译码器的功能是将输入的二进制代码译成与代码对应的输出信号。实现译码功能的数字电路称为译码器。译码器分为变量译码器和显示译码器。

1）3位二进制译码器

设二进制译码器的输入端为n个，则输出端为2n个，且对应于输入代码的每一种状态，2n个输出中只有一个为1（或为0），其余全为0（或为1）。若输入是n位二进制代码，译码器必然是2n根输出线。因此，2位二进制译码器有4根输出线，又称2线－4线译码器。3位二进制译码器有8根输出线，又称3线－8线译码器。

74LS138是由TTL与非门组成的3线－8线译码器。图8－17所示为74LS138逻辑图与符号图。

图8－17　74LS138逻辑图与符号图

（a）逻辑图；（b）符号图

A2、A1、A0为二进制译码输入端，Y7～Y0为译码输出端（低电平有效），控制端S1（高电平有效）、S2～S3（低电平有效），表8－11所示为集成芯片74LS138译码器逻辑功能表。

表8－11　集成芯片74LS138译码器逻辑功能表

2）二－十进制译码器（BCD译码器）

把二－十进制代码翻译成10个十进制数字信号的电路，称为二－十进制译码器。

二－十进制译码器的输入是十进制数的4位二进制编码（BCD码），分别用A3、A2、A1、A0表示；输出的是与10个十进制数字相对应的10个信号，用Y9～Y0表示。由于二－十进制译码器有4根输入线，10根输出线，所以又称为4线－10线译码器。图8－18所示为BCD码输入的4线－10线译码器74HC42的逻辑符号及引脚图。

图8－18　74HC42的逻辑符号及引脚图

74HC42译码器真值表见表8－12。由表8－12知，当输入端出现1010～1111六组无效数码（伪数码）时，输出端全部为高电平1，所以该电路具有拒绝无效数码输入的功能。若将最高位输入A3看作使能端，则该电路可当作3－8线译码器使用。

表8－12　74HC42译码器真值表

3）显示译码器

在数字系统中，常常需要将译码后所获得的结果或数据直接以十进制数字的形式显示出来。为此，需要首先将二－十进制代码送入译码器，用译码器的输出去驱动显示部件。具有这种功能的译码器称为显示译码器。

常见的数码显示器有许多种形式，它的主要作用是用来显示数字和符号，如发光二极管数码管（LED）、液晶数码管（LCD）、荧光数码管等。

LED七段数码管是由七个发光二极管按一定的顺序排列而成。a，b，c，d，e，f，g七段组成一个“日”字，如图8－19所示。

图8－19　七段数码显示器

连接方式分为共阴极方式与共阳极方式，如图8－20所示。采用共阴极方式时，如图8－20（a）所示，译码器输出高电平可以驱动相应二极管发光显示；采用共阳极方式时，如图8－20（b）所示，译码器输出低电平可以驱动相应二极管发光显示。

图8－20　数码管内部的发光二极管电路

（a）共阴极；（b）共阳极

显示译码器就是专门用来驱动数码管工作的，常用的集成BCD码七段显示译码器的种类很多，如74LS47、74LS48、CC4511等多种型号。