基尔霍夫电流定律(KCL)的应用与解析

2.2 基尔霍夫电流定律

基尔霍夫电流定律也称基尔霍夫第一定律，定义为：在任一时刻，流入某一个节点的电流和恒等于从这一个节点流出的电流和，即

如图2－8所示，I1和I3是流入节点D，而I2是流出节点D的，根据基尔霍夫电流定律，则

I1＋I3＝I2

或

I＋I－I＝0

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如果规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则基尔霍夫定律也可写成

即在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。

边学边练

例：如图2－9所示的闭合面包围的是一个三角形电路，它有三个节点。求流入闭合面的电流IA、IB、IC之和是多少？

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图2－9　三角形电路

解：应用基尔霍夫电流定律可列出

IA＝IAB－ICA

IB＝IBC－IAB

IC＝ICA－IBC

上面三式相加可得

IA＋IB＋IC＝0

即

可见，在任一时刻，通过任一闭合面的电流的代数和也恒等于零。由上面的例子可知，节点电流定律不仅适用于节点，还可应用到某个封闭回路。

（1）KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意节点处的反映；

（2）KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；

（3）KCL方程是按电流参考方向列写的，与电流实际方向无关；

（4）根据KCL，每一个节点可列出一个电流方程，但不是所有方程都是独立的，如果电路共有n个节点，则只能列出n－1个独立方程。