裂纹扩展驱动力随约束因子增加的分析及涂层/金属基体体系力学性能导出

分析图7.11，可以得到裂纹扩展驱动力随着残余压应力增加而急剧地减少；相反，如果是残余的拉应力，裂纹扩展驱动力会随着残余拉应力增加而急剧地增加，这种情形会非常不利地驱动裂纹的扩展，对工件产生很大的危害。

分析图7.12，可以得到裂纹扩展驱动力随着约束因子k′的增加而增加。这种情形可以这样来解释：约束因子k′的变化代表两层含义，第一层含义是不同的k′代表不同的材料，第二层含义是k′从1.7到3（从小变大）的变化意味着屈服强度从大到小的变化，因为这里的显微硬度大小是一定的。屈服强度的变小意味着塑性区尺寸半径的增加，从而有效裂纹长度会增加。因此裂纹扩展驱动力随着屈服强度的减少而增加也是合理的。通过比较图7.11和图7.12可以看出，裂纹扩展驱动力的变化对k′的变化并不十分敏感，但是对于残余压应力的变化却非常的敏感。

分析图7.13，可以得到裂纹扩展驱动力随着模量比值E2/E1的增加而减少。对于给定的涂层模量E1，比值E2/E1的增加意味着激光淬火区弹性模量的增加，从式（7.12）可以看出，裂纹扩展驱动力随着激光硬化区弹性模量的增加而减少也是合理的。

从图7.11到图7.13的分析，可以得到高的残余压应力、高的屈服强度和高的激光硬化区弹性模量能够降低裂纹扩展驱动力。裂纹扩展驱动力的降低意味着裂纹扩展阻力的增加，这种情形能够改善材料的断裂行为或者说提高材料的承载能力。不仅仅是本章的结果，文献［37－40］报道激光淬火处理钢材料能够极大地降低疲劳裂纹扩展速率或者说提高裂纹扩展阻力，并指出，激光淬火导致的高残余压应力和高的屈服强度是提高材料的疲劳断裂行为的重要原因。本章还有一个重要的结果，即如果能够确定沿着激光淬火区深度方向的残余压应力的大小及分布规律，此结果可以用来研究激光预淬火钢基体表层效应对该种复合体系断裂韧性的影响。

不管是本章的理论研究成果，还是将来实验研究激光预处理钢基体效应对该种材料体系断裂韧性的影响，对于采用解析的复合双悬臂梁模型研究复合体系力学性能的影响，有一点值得注意的是试件的几何参数必须满足复合双悬臂梁模型，裂纹尖端的塑性区尺寸ry必须满足远远小于长度a－h1和试件的几何尺寸。塑性区尺寸ry的大小取决于载荷条件和试件的力学性能，从而不同的载荷条件和不同的材料力学性能会导致不同的塑性区尺寸。因此在本章的计算里，裂纹尖端的塑性区尺寸ry远远小于长度a－h1和试件的几何尺寸的要求并不会在任何条件下满足，从而应该根据已知的条件，如试件的屈服强度、裂纹的长度和试件的几何尺寸，来选择合适的载荷大小。这一限制条件会影响到本章模型的应用。例如，如果想要测量该种复合体系的断裂韧性，应该在实验前合理地估计出该种材料的断裂韧性和塑性区尺寸ry，然后设计出合理的载荷条件、试件尺寸及a－h1（裂纹长度减去涂层厚度）。对于那些高屈服强度和低断裂韧性的材料，它们一般情形会表现出小范围屈服的断裂行为，塑性区尺寸会很自然地满足这一条件。对于那些低屈服强度和高断裂韧性的材料，应该选择一个平面应变的试件（厚试件），因为试件的平面应变条件能够减少裂纹在扩展前试件发生的塑性变形，从而，裂纹尖端的塑性区尺寸ry会满足远远小于长度a－h1和试件的几何尺寸这一条件。如果在实验的过程中，在裂纹扩展前试件表现出了很大的塑性变形，本章提供的结果将不能采用，因为大范围屈服的塑性变形会耗散大量的势能，这时应该采用弹塑性断裂力学来处理这类问题。同时，恒定载荷Fp的大小也应该正确地加以选取，如果选取不合理的话，可能会出现总位移Δ和弹性应变能释放率G为负值，从而会成为裂纹闭合或裂纹面的相互接触摩擦问题，这一些问题不在本章的研究范围之内。

从本章力学模型中获得的结果是建立在一些假设的基础上的。例如假定裂纹的尖端位于激光硬化层的中部（界面层内），并且裂纹长度减去涂层厚度即a－h1与激光处理区的总深度h比起来较小，因此，本章中的残余压应力是沿着长度a－h1取了一个平均值。对于裂纹尖端分别位于激光处理的硬化区、过渡区、热影响区和原始基材的情形是不同的，必须分别加以处理，如裂纹尖端位于过渡区或热影响区的情形，必须得考虑残余应力的梯度效应，即激光热处理层的残余应力沿着处理区的深度方向是梯度变化的，并且在某一深度时，还存在一个残余应力从压变为拉的转折点［33－35］。因此，本章获得的结果只是适合于裂纹尖端位于激光处理层中的硬化区的情形。还有，假定显微硬度沿着激光处理区的深度方向遵循指数衰减变化规律，其实，针对某一具体的实际情形，可以采用某一拟合函数去真实地描绘显微硬度沿着激光处理区深度方向的变化规律。

在本章的力学模型中，假定裂纹垂直于涂层／淬火钢基体的界面，同时裂纹尖端位于界面附近（次界面）激光处理区中硬化区的中部，得到了含有激光预处理钢基体效应的裂纹扩展驱动力的解析表达式。其实，本章推导出来的式（7.7）是一个不考虑弹性体具体形状和尺寸大小的一般表达式，同样适合于裂纹往次界面或界面（层）或基体内扩展的情形，对于这些情形，除了可以探索采用解析的方法求解外，还可以采用有限元计算的方法求解。其实，当裂纹往平行于次界面或界面（层）方向扩展或偏折时，其示意图如图7.14所示。对于激光预处理钢基体效应所带来的界面层或次界面的应力状态和强度梯度的变化，可以产生与本章解析解得到的数值结果相同的效应，即当裂纹沿着具有残余压应力的区域扩展时，残余压应力会极大地发挥抑制裂纹扩展的作用，这相当于增强了裂纹扩展的阻力；另外，当裂纹沿着比原始钢基体具有更高屈服强度的方向扩展时，高的屈服强度也会发挥抑制裂纹扩展的作用，这同样相当于增强了裂纹扩展的阻力。(www.xing528.com)

图7.14　裂纹在界面附近（次界面）平行界面的扩展或发生偏折的示意图

在本章中，还可以将获得的解析结果简化到一种十分重要和常见的情形，即没有激光预处理的情形，只要令式（7.7）中的显微硬度梯度项JH和式中的残余应力σR等于零，即就可以得到没有激光预处理的涂层／金属基体体系的力学行为分析或力学性能指标的导出。

在本章中，还可以将获得的解析结果简化到另一种十分重要和常见的情形，即没有涂层的激光钢表面热处理的情形。在本章的推导过程中，只要令涂层的厚度h1＝0和涂层的弹性模量E1＝0，就可以得到没有涂层而只有单一的钢表面激光热处理时的解析解，该解析解除了可以用来求解激光处理钢表面所导致的效应对裂纹扩展驱动力的影响外，同样可以用于将来实验研究激光处理钢表面所导致的效应对钢基体断裂韧性的影响。获得的解析解见附录二中的附录D、E、F。

对于没有涂层的激光钢表面热处理的情形，作者还采用了弹塑性断裂力学研究了残余应力梯度效应对裂纹张开位移的影响，获得了大范围屈服和小范围屈服条件下含残余应力梯度效应的两个断裂韧性表征参量的解析表达式，其具体的推导过程及结果见附录三。从图7.11和图7.12可以得到，由于残余应力对裂纹扩展驱动力的影响是占主导作用的，而屈服强度的变化对裂纹扩展驱动力的影响很小。因此，在这一部分研究中，在利用显微硬度与屈服强度关系的同时，把显微硬度沿着整个裂纹的长度做了平均化处理，所得到的解析表达式适合于裂纹尖端位于激光处理区的硬化区、过渡区和热影响区的情形。

本章获得的结果不仅适合于激光预处理的情形，还适合于其他形式的高能束处理，如电子束钢基体表面预处理、离子束钢基体表面预处理等。这些不同形式的高能束预处理可能导致的不同结果就是显微硬度和残余应力的大小及分布规律不同，一旦显微硬度和残余应力的大小及分布规律确定以后，可以很方便地采用本章提供的方法及结果。