故障电弧的特性分析与计算方法

分析故障电弧压降或电导率的大小有助于了解开关柜内燃弧的能量、计算压力冲击波的破坏力。

1.故障电弧的特点

弧压降的大小是基于实测基础用统计法获得的。图3-56所示为一张12kV、25kA的NXAIR型开关柜电缆室内部电弧试验的示波图，程序自动计算出三个燃弧的平均弧压降值uRS、uST和uTR（示波图中R、S、T与国内表示三相的相序符号a、b、c意义相同）。故障电弧具有以下几个特点：

（1）因为处于柜内封闭和空间装有多种元器件的环境下，燃弧比空气中开放电弧受到的阻力和限制大，所以弧柱飘逸空间很小，在电动力作用下，弧柱拉伸的长度有限而且随着隔室内的元件种类、数量和安装位置不同而异，因此弧压降的数值有一定的分散性。

（2）在短路电流强大的磁场作用下，弧道中等离子体产生了感应电场和感应电流，该电流又与磁场相互作用产生了附加的机械力，使离子、电子的运动复杂化，出现了高频电磁波、高混杂电磁振荡波等诸多运动形式，在电弧电流上升和下降部分di/dt很大，因而电弧电压的波形呈现尖顶状，在波的前沿和下降部分大都叠有多个高频振荡。故障电弧的这一特点可从图3-56所示弧压降的波形明显看出。

图3-56　开关柜电缆室内部电弧试验的示波图

（a）、（b）、（c）三相短路电流；（d）相间弧压降uRS；（e）相间弧压降uST；（f）相间弧压降uTR；
（g）三相短路电弧的瞬时总功率

2.电弧特性的规律

本书作者及同事们在自2002年之后的10多年时间里，对NXAIR、8BK20、Seco Gear P/V等20kA、25kA、31.5kA和40kA的多种柜型进行了约30个多个功能隔室的内部电弧试验，其中弧压降的测量值和有关数据见表3-10。经计算和分析，归纳出以下有关电弧特性的几点规律：

（1）电弧的电阻率。考虑到弧柱直径无法测量，而且弧柱中电子、离子复杂的运动导致其截面不停变化，所以电弧的电导也无法计算，因此改用单位电弧长度的电阻平均值R/L来计算。又为了减少计算误差并便于对比，电弧参数均取自功能相同的开关室，这样布置的部件种类相似，电弧延伸的空间也较接近。还应注意的是：弧柱在电动力作用下有一定的延伸现象，延伸长度是个具有随机性的变量，无法计算或测得准确的数值，因此各个弧长L统一取内部电弧试验中以导体（φ0.5mm铜丝）短接的相间空气净距代入，以达到相对比较的目的，但它不是电弧延伸的真实长度。计算结果如下：

表3-10　20～40kA弧压降测量与计算汇总表

①取Siemens公司两台同型号试品的实测数据688V和506V的平均值。(www.xing528.com)

从以上数据可以看出，R/L随电流增大略呈逐渐减小的趋势，这显示出弧柱的电导率略微增大的特点。

根据等离子体物理学的理论对弧柱电阻的这一特点进行分析后认为：开关柜内的短路故障电弧在本质上具有等离子体的特征，弧柱电阻可用等离子体电阻率η的表达式来阐述，即

式中：me为电子的质量；e为电子电量；Te为电子温度，它在等离子物理学中用能量作量纲（1e V=11600K）；lnΛ为库仑对数，其值近似取10～20。

分析式（3-2）的含义可知，式中没有带电粒子的密度，即电阻率与电流大小或带电粒子的密度无关。其原因是：由于作用于电子组分的碰撞摩擦力与散射粒子（离子）的密度成正比，因此对于一定的电场，电流正比于电子密度ne而与离子密度ni成反比。根据电中性条件ne=ni，这两种依赖关系正好抵消，所以电阻率η与带电粒子的密度无关[19]。式（3-3）表达的另一意思是：等离子体的电阻率与电子温度的2/3次方成反比，所以随着电流的增大，热效应加强使温度升高，弧柱电阻略有降低的趋势，亦即电导值略微增大。

（2）弧压降。从表3-10中30多个隔室的测量结果了解到弧压降的以下几个特点：

1）不同隔室的弧压降大小有一定差异。例如，在同一型号（NX AIR）的几台柜相同功能隔室中，Siemens公司测得弧压降平均值为：电缆室610V、母线室570V、开关室650V，这是由于不同隔室内容积不同、元器件不同使电弧可能飘移的空间以及阻力不同。

2）弧压降分散性很大，这和弧柱中导电离子不规则运动、磁场干扰有关。同时还可从图3-56所示的示波图观察到，同一部位的弧压降随着燃弧时间的推移明显地增大，这显然是与弧柱逐渐被电动力拉伸的过程有关。

3）弧压降的分散性随电流的增大而增大，这与伴随更大电流的磁场和电动力的影响增大有关。

4）在分析弧柱的场强时，因为弧长的飘逸运动，无法准确地得到其真实长度用于计算，但参照图3-57可以得到这样的概念：在大电流区域，电弧的伏-安特性曲线有趋于平稳的特点[20]，这与表3-10中25～40kA电弧压降实测值相差不大的结论一致（如取表3-10中25kA的弧压降509V，则更说明问题），由此推算出弧柱场强的平均值呈现出较稳定的结论。这一现象意味着等离子体中电子和离子密度有一种类似“饱和”的性质，它表明：只要电流值达到规定的额定值能够维持电弧燃烧，如再提高外施电压，却因为等离子已接近“饱和”，也无法增加注入弧道的能量。这一结论可以帮助解释GB 3906—2006（等同IEC 62271—200—2003）中关于电弧试验外施电压的规定，即试验回路的外施电压应等于设备的额定电压，但当试验站的能力达不到时，只要测量的实际电流有效值达到规定时间，也可选择较低的电压值。

图3-57　空气中电弧的伏安特性