机械谐振影响微纳运动系统及补偿措施

1.机械谐振的产生、危害及其抑制

对于宏微复合微纳运动系统，其传动机构的弹性，使得系统都具有一定频率的谐振点。当系统带宽覆盖该谐振频率时，系统就会发生机械谐振现象。机械谐振会影响系统控制性能及精度，甚至导致系统失稳，严重的情况下还会对机械传动装置产生损害，比如磨损、断轴等。而实际系统中的传动间隙的存在也会加剧谐振，带来其他冲击等更为严重的损害。谐振存在于宏动、微动系统中，且各自谐振点不同。

图6-4　双惯量机电耦合传动模型

具有弹性连接的伺服系统动力学模型一般可以简化为如图6-4所示通用的双惯量模型。其中K和CW是传动轴的弹性系数与阻尼系数，当传动轴发生扭转形变时会产生扭矩TW，称为轴矩；Jm、Cm、Tm、θm分别为电机的转动惯量、阻尼系数、电磁转矩和旋转角度；JI、CI、TI、θI分别为负载的转动惯量、阻尼系数、电磁转矩和旋转角度。

一般可以从机械设计和控制设计两个方面来抑制伺服系统的谐振。

从机械设计角度抑制机械谐振主要指对图6-4所示的双惯量机电耦合传动模型进行模态分析，优化机械结构设计，改进加工和装配工艺等，以减小传动间隙、提高传动刚度，从而提高谐振频率，使其不与系统带宽发生重叠。

从控制设计角度抑制机械谐振，又可以分为被动抑制与主动抑制两个方面。被动抑制是通过降低控制增益以减小系统带宽，或使用陷波器、滤波器滤去谐振频率成分等方法，达到避免谐振的目的。这些策略均是在不同程度上以牺牲系统的性能为代价的，而且存在系统适应性差等缺点。主动抑制是通过改造系统控制结构、使用智能控制算法、构造观测器等方法抑制间隙和弹性的负面影响，避免发生谐振。

2.抑制机械谐振的方法

目前，国内外应用较广或研究较多的谐振抑制方法主要有：陷波器滤波法、角加速度反馈法、多回路状态反馈法、应用轴矩观测器法、应用扰动观测器法等。(www.xing528.com)

1）陷波器滤波法

目前大多数商用伺服系统均采用陷波器来抑制机械谐振，如日本的安川、松下公司与德国西门子公司所生产的伺服驱动产品。从频域分析角度看，机械谐振的根本原因在于系统的幅频特性在某一频率处有较大的幅值，而陷波器能大大降低系统在指定频率处的幅值而不影响其他频率处的特性，这种方法简单、有效。如图6-5所示，一般将陷波器放在速度控制器之后，对电流指令信号进行滤波处理。使用陷波器的优势在于简单、成本低廉，但需要事先精确地知道系统谐振频率，因此其一般与扫频技术结合使用，需要在系统初始化阶段扫描系统频率特性，根据得到的谐振频率值配置陷波器参数。但是，由于陷波器存在一定的相角滞后，因此系统中陷波器的数量不能过多。如果系统受干扰或参数变化导致谐振频率发生变化，则陷波器的抑制作用将失效，反而会对系统造成不利的影响，而且陷波器对于抑制间隙这种非线性因素所造成的机械谐振效果较差。

2）角加速度反馈法

角加速度反馈能够抑制系统谐振的机理是：引入角加速度反馈以主动提高系统的阻尼、增加电机的等效转动惯量，从而有效增加系统带宽，达到有效抑制谐振的效果。目前，角加速度反馈已经广泛应用于机器人动力学解耦和关节控制等场合和谐波驱动机构等装置，在抑制扰动、提高跟踪性能方面获得良好的效果。

图6-5　采用陷波器滤波的双惯量系统控制框图

3）应用轴矩观测器法

应用轴矩观测器法是一种基于对轴矩的辨识值来对电机的电磁转矩进行补偿的方法。

4）应用扰动观测器法

应用扰动观测器来抑制机械谐振的机理是：将间隙等非线性因素视作系统受到的扰动，通过对扰动进行观测和补偿来抑制间隙的影响。其优点是整定参数与原系统参数无关。应用扰动观测器是一种有效的策略，目前学术界关于应用扰动观测器抑制伺服系统机械谐振的研究较多。