滑模控制器的基本思想及自适应控制的应用

1.滑模控制简介

20世纪50年代，苏联学者首次提出滑模变结构控制（sliding mode control，SMC，后简称滑模控制）的基本思想。20世纪70年代后期至今，在众多学者的大力推动下，滑模控制的研究受到了广泛关注，取得了丰硕的研究成果，这种方法已成为控制理论的一个重要分支。

滑模控制的基本原理是根据系统所期望的动态特性来设计系统的切换超平面（即开关面，也称滑模面），通过构造适当的模控制器（通常为开关控制），控制系统状态从超平面之外向切换超平面收缩。系统一旦到达切换超平面，控制作用将保证系统沿切换超平面到达系统原点，这一沿切换超平面向原点滑动的过程称为滑模控制。

2.滑模控制器设计步骤

在微纳运动系统控制过程中，控制器根据系统当前运动状态，以跃变方式不断变换，迫使系统按预定“滑动模态”的状态轨迹运动。微纳运动滑模控制系统的设计基本上可分为两步。

（1）确定切换函数（滑模函数）S（x）和开关面，使它们所确定的滑动模态渐近稳定且有良好的品质，开关面代表了系统的理想动态特性。

（2）设计滑模控制器，使到达条件得到满足，从而使趋近运动（非滑动模态）于有限时间内到达开关面，并且在趋近的过程中快速、抖振小。

3.滑模控制的应用特点

滑模控制的优点是滑动模态的设计完全独立于对象参数和运行环境，因此其对参数不确定性及外扰具有完全的鲁棒性，尤其是对非线性系统具有良好的控制效果。而且变结构控制系统算法简单、响应速度快，这也是该方法备受青睐的根本原因。

在实际应用中，滑模控制也存在以下不足。

（1）振颤与失稳问题。状态轨迹到达滑动模态面后，难以严格沿着滑动模态面向平衡点滑动，而是在其两侧来回穿越地趋近平衡点，从而产生振颤。理论上，要维持理想滑动模态，开关控制的频率须为无穷大，而在实际应用中，控制输入的高频切换将引起寄生动态执行器、传感器的激励，从而导致不可预料的失稳。

（2）噪声敏感性问题。在滑动模态下，滑模函数近似为零，而开关控制取决于滑模函数的符号，因此滑模控制对噪声极其敏感。

（3）对参数不确定性的局限性。相对于可实现参数鲁棒性的其他手段，如自适应控制，滑模控制对参数不确定性的控制代价过大。

（4）等价控制计算困难。对于未知结构的被控对象，等价控制难以确定。

针对上述问题，人们提出了多种改进方法，主要包括如下内容。(www.xing528.com)

（1）边界层连续化。在边界层内采用高增益线性反馈来代替开关控制，即基于高增益控制系统与滑模控制系统的等价性，以牺牲稳态性能为代价达到削弱或消除振颤的目的。

（2）基于观测器的滑模控制。振颤的根源是开关控制与寄生动态的相互作用，因此，利用状态观测器构成高频旁路，将开关控制与寄生动态隔离开来，理论上可以避免振颤的发生。该方法的主要不足在于观测器性能依赖于对象参数，同时，观测器的设计还须在鲁棒性和稳定性之间取得平衡。

（3）频率整形。该方法主要针对执行器（如柔性机器人、汽车起重机等）的动态对滑动模态有严重影响的情况。其基本思想是将滑模面视为定义于状态空间的线性操作，以抑制滑动模态在特定频段内的响应。该方法也可有效抑制开关控制对高频寄生动态的激励。

（4）高阶滑模控制。该方法为相对阶大于1的对象提供了一种有效的鲁棒控制手段，可实现滑模函数及其微分的有限时间收敛，对于削弱振颤也有较好的效果。但由于寄生动态通常难以得到精确描述，因此，该方法并不能完全避免振颤。此外，精确的高阶微分反馈在实现中也是一个难点。

（5）与自适应、计算智能方法的融合。此类方法主要从减小控制代价、平滑控制输入的角度缓解振颤问题，其出发点是通过拟合、补偿等方式在经典滑模基础上进一步强化等价控制的作用，以减少对开关控制的依赖。特别地，借助计算智能方法，还可为模型完全未知的对象设计有效的滑模控制。

4.自适应滑模控制在微纳机械运动系统中的应用

随着研究的深入，滑模控制已经在诸如机床、空间机器人、航空航天飞行器等非线性系统、多输入多输出系统、离散时间系统、时滞系统、混沌系统等领域得到较为普遍的应用。

滚珠丝杠副进给伺服系统目前已广泛应用于机床等各种高端智能装备中。通常情况下，滚珠丝杠副控制模型作为被控对象，可等效为刚体模型。由于滚珠丝杠副进给系统具有振动模态特性，并受到摩擦等外界干扰，当滚珠丝杠副在较高的速度和加速度环境中运行时，进给系统会出现轴向与扭转振动模态，而这些模态会限制伺服系统的带宽，从而影响定位和跟踪精度；另外，在启动与极低速情况下，滚珠丝杠副进给系统又受到动、静摩擦时变非线性因素的影响，因此传统的控制方法根本不能满足高精度的控制要求。为此，国内外很多学者针对滚珠丝杠副进给系统高精度控制方法进行了大量的研究。

自适应滑模控制器本身具有较高的控制精度，可以补偿一部分外界干扰。但在系统启动、停止和换向过程中存在跟踪误差，这些误差主要是由系统摩擦造成的，摩擦的非线性很大程度上影响了进给运动的跟踪精度。

摩擦补偿是构建高精度伺服系统的重要环节，已成为目前伺服控制策略的研究热点之一。摩擦补偿策略一般可以分为两类：基于摩擦模型的补偿策略，以及不依赖于摩擦模型的补偿策略。

其中，基于摩擦模型的补偿策略只有在采用的摩擦模型及模型参数都十分精准的情况下，才能实现精确的摩擦补偿。而随着伺服系统工作时间的增加，传动机构将不可避免地产生磨损，同时润滑情况也会出现一些改变，从而导致补偿所依赖的摩擦模型的参数值不可避免地产生变化，此时必须重新进行复杂的参数辨识，才能保证补偿的精度。基于摩擦模型的自适应摩擦补偿，可进行模型参数的在线估计，能够在摩擦环境发生一定变化的情况下实现较好的补偿效果。但是自适应控制仍然不能很好地消除伺服系统中存在的不确定非线性项，其鲁棒性较差，而且需要摩擦模型具有较高的精确性。而在实际伺服系统中，建模误差和外部扰动不可避免地存在，从而限制了自适应控制的效果，降低了伺服系统的低速跟踪性能，甚至可能造成系统不稳定。

滑模控制是一种非线性的控制方法，利用滑动模态，通过切换状况的改变来克服不确定性，不仅可以满足系统内部参数变化的需要，而且对各种不确定性扰动也具有很好的适应性。但是，滑模控制也存在一定的缺陷，如系统易产生抖振现象。自适应滑模控制是自适应控制和滑模控制的有机结合，既可解决系统参数不确定及参数时变问题，又能抑制滑模控制的抖振现象，因此其可以更精确地实现摩擦补偿。图4-8给出了一种基于修正黏性摩擦LuGre模型的自适应滑模摩擦补偿方案，研究表明该补偿方案使系统跟踪误差减小，自适应滑模控制器的跟踪精度得到较大提高。

图4-8　自适应滑模摩擦补偿方案

综上所述，滑模控制应用于很多领域，学者们进行了大量的研究实验，滑模控制最大的缺点就是使系统产生抖振现象，但学者们将其与摩擦补偿的几种方法相结合，可以有效地克服缺点，从而更高效地应用滑模控制策略。