激光干涉仪的测量原理解析

激光干涉测量技术以光波的叠加原理为基础。空间两列光波能够形成稳定的干涉条纹的条件如下：

（1）两列光波的频率相同；

（2）两列光波的振动方向相同；

（3）两列光波相位差恒定。

当空间存在两列相干光时，光强分别用I1、I2表示，则两光波叠加的光强I满足：

式中：δ——两列光波相遇时的相位差。

可以看出，两光波在空间某点叠加后的光强与相位差有关，当δ=±π，±3π，±5π，…时，cosδ=-1，叠加后光强最小；当δ=0，±2π，±4π，…时，cosδ=1，此时叠加后的光强最大。

相位差δ与光程差的关系为

式中：ΔL——两光波在空间某点处的光程差。

由此可以看出，当两光波在某点光程差ΔL=mL（m为整数）时，叠加后光强最大，形成亮纹；当时，叠加后光强最小，形成暗纹。亮纹和暗纹交替出现即形成稳定的干涉条纹。

1.单频激光干涉仪

单频激光干涉仪的光学系统如图3-16所示。激光器发出的平行光束由平板分光镜分为两路，一路反射向上，一路透射向右。这两路光分别经固定全反镜（参考镜）M1和可动全反镜（测量镜）M2反射后形成参考光束和测量光束，并在分光镜上重新会合后向下射出，成为相干光束。这时通过接收系统，可以接收到明暗干涉条纹信号。

图3-16　单频激光干涉仪的光学系统(www.xing528.com)

2.双频激光干涉仪

双频激光干涉仪的光学系统如图3-17所示。从双频He-Ne激光器发出的两束光强相等、旋向不同的圆偏振光，两者的频差为Δf，其中左旋圆偏振光的频率为f1，右旋圆偏振光的频率为f2。偏振光经1/4波片变成两束振动方向相互垂直的线偏振光，从分光镜2分出一部分，再经检偏器11形成f1和f2的拍频信号，由接收器12接收后作为参考信号，其余经扩束器3、4准直扩束后进入干涉系统，偏振分光镜5把频率为f2的线偏振光全部反射到固定棱镜6，而让频率为f1的线偏振光全部透过，进入可动棱镜7，这两束光经6、7反射回来在偏振分光镜分光面会合。当可动棱镜运动时，f1变为f1+Δf。当汇合的两束光经检偏器9形成测量信号时，被接收器10接收。将这两路信号同参考信号进行频率相减，得到多普勒频差，然后由计算电路根据频差Δf算得移动距离L。

图3-17　双频激光干涉仪的光学系统

1，9，11—1/4波片；2—分光镜；3，4—扩束器；5—偏振分光镜；6—固定棱镜；7—可动棱镜；8—转向棱镜；10，12—光电接收器

对于上述单频激光干涉仪，当工作台与M2以速度v移动时，则产生多普勒频差Δf，为

式中：c——光在真空中的传播速度；

λ1——频率为f1的激光束的波长。

如果在测量时间t内，可动全反镜M2移动的距离为L，由所获得的多普勒频差Δf进行累计可求得：

因此，M2的实际位移量为

式中：N——计算电路中的计数器所计光脉冲数。

双频激光干涉仪也可实现光路和电路倍频。倍频时的测长公式为L=其中m、n分别是光路和电路的倍频数。