非正弦波发生电路的制作及调试

在实用电路中，除了常见的正弦波外，还有矩形波、三角波、锯齿波、尖顶波和阶梯波，本任务学习这些非正弦波的产生方法。

通过制作与调试矩形波和三角波发生器，掌握RC充放电、积分电路、滞回比较器在波形发生器中的应用；掌握矩形波和三角波产生电路的工作原理；掌握元件参数与振荡频率、输出波形幅度之间的关系。

任务要求

设计波形发生器，可产生矩形波和三角波，要求产生信号的频率为1kHz，矩形波的幅值不低于5V，三角波的幅值在2～5V 之间连续可调。

测试环境

稳压电源一台，示波器一台，信号发生器一台，万用表一只，面包板一块，集成运放芯片和电阻等元器件若干。

测试电路

测试电路如图4-9所示。

图4-9　矩形波、三角波发生电路

测试步骤

（1）按图4-9在面包板上接好电路。

（2）用示波器观察uO1及uO的波形。

（3）调节R1、R2、Rw和C 的参数，观察输出波形频率的变化。

（4）调整R1、R2的阻值，观察uO输出幅度的变化。

（5）调整Rw滑动端的位置，观察uO1占空比的变化，以及输出三角波、锯齿波上升、下降沿斜率的变化。

一、矩形波发生电路

矩形波发生电路是其他非正弦波发生电路的基础，当方波电压加在积分运算电路的输入端时，输出就获得三角波电压；而如果改变积分电路正向积分和反向积分的时间常数，使某一方向的积分常数趋于零，就能够获得锯齿波。

（一）电路的组成及工作原理

因为矩形波电压只有两种状态，即高电平和低电平，所以电压比较器是它的重要组成部分。因为产生振荡，就是要求输出的两种状态自动地相互转换，所以电路中必须引入反馈。因为输出状态应按一定的时间间隔交替变化，即产生周期性变化，所以电路中要有延迟环节来确定每种状态维持的时间。图4-10所示为矩形波发生电路，它由反相输入的滞回比较器和RC 电路组成。RC 回路既作为延迟环节，又作为反馈网络，通过RC充、放电实现输出状态的自动转换。

图4-10　矩形波发生电路

图4-10中，滞回比较器的输出电压uO=±UZ，阈值电压为

因而电压传输特性如图4-11所示。

图4-11　电压传输特性

设某一时刻输出电压uO=+UZ，则同相输入端电位uP=+UT。uO通过R3对电容C 正向充电，如图4-10中实线箭头所示。反相输入端电位uN随时间t增长而逐渐升高，当t趋近于无穷时，uN趋于+UZ；但是，一旦uN=+UT，再稍增大，uO就从+UZ跃变为-UZ，与此同时，uP从+UT跃变为-UT。随后，uO又通过R3对电容C反向充电，或者说放电，如图4-10中虚线箭头所示。反相输入端电位uN随时间t增长而逐渐降低，当t趋近于无穷时，uN趋于-UZ；但是，一旦uN=-UT，再稍减小，uO就从-UZ跃变为+UZ，与此同时，uP从-UT跃变为+UT，电容又开始正向充电。上述过程周而复始，电路产生了自激振荡。

（二）波形分析及主要参数

由于图4-10所示电路中电容正向充电与反向充电的时间常数均为R3C，而且充电的总幅值也相等，因此在一个周期内uO=+UZ的时间与uO=-UZ的时间相等，uO为对称的方波，所以也称该电路为方波发生电路。电容上电压uC（即集成运放反相输入端电位uN）和电路输出电压uO波形如图4-12示。矩形波的宽度TK与周期T 之比称为占空比，因此uO是占空比为1/2的矩形波。

图4-12　矩形波发生电路的输出波形

根据电容上电压波形可知，在二分之一周期内，电容充电的起始值为-UT，终了值为+UT，时间常数为R3C；时间t趋于无穷时，uC趋于+UZ，利用一阶RC 电路的三要素法可列出方程：

可求得矩形波的周期为

频率为f=1/T。

通过以上分析可知，调整电压比较器的电路参数R1、R2和UZ可以改变方波发生电路的振荡幅值，调整电阻R1、R2、R3和电容C 的数值可以改变电路的振荡频率。

（三）占空比可调的矩形波发生器

通过对方波发生电路的分析可以想象，欲改变输出电压的占空比，就必须使电容正向和反向充电的时间常数不同，即两个充电回路的参数不同。利用二极管的单向导电性可以引导电流流经不同的通路，占空比可调的矩形波发生电路如图图4-13（a）所示，电容上电压和输出电压波形如图4-13（b）所示。

当uO=+UZ时，uO通过Rw1、VD1和R3对电容C 正向充电，若忽略二极管导通时的等效电阻，则时间常数为

当uO=-UZ时，uO通过Rw2、VD2和R3对电容C 反向充电，若忽略二极管导通时的等效电阻，则时间常数

经过以上分析可以知道，调节电位器Rw就可以改变信号的占空比，上移时，充电时间常数小于放电时间常数，矩形波正波形变窄，负波变宽；反之，负波变窄，正波变宽。

图4-13　占空比可调矩形波发生电路及输出波形

二、三角波发生电路

（一）采用波形变换得到三角波

在方波发生电路中，当滞回比较器的阈值电压数值较小时，可将电容两端的电压看成是近似三角波。但是，一方面这个三角波的线性度较差；另一方面带负载后将使电路的性能产生变化。实际上，只要将方波电压作为积分运算电路的输入，在积分运算电路的输出就得到三角波电压，如图4-14（a）所示。当方波发生电路的输出电压uO1=+UZ时，积分运算电路的输出电压uO将线性下降；而当uO1=-UZ时，uO将线性上升，波形如图4-14（b）所示。

图4-14　三角波发生电路及其输出波形

（二）三角波发生电路

在实用电路中，一般不采用上述波形变换的方法获得三角波，而是将方波发生电路中的RC充、放电回路用积分运算电路来取代，滞回比较器和积分电路的输出互为另一个电路的输入，如图4-15所示。比较图4-12和图4-14所示波形可知，前者RC回路充电方向与后者积分电路的积分方向相反，为了极性的需要，滞回比较器改为同相输入。

图4-15　三角波发生电路

在图4-15所示三角波发生电路中，虚线左边为同相输入滞回比较器，右边为积分运算电路。对于由多个集成运放组成的应用电路，一般应首先分析每个集成运放所组成电路输出与输入的函数关系，然后分析各电路间的相互联系，在此基础上得出电路的功能。

图4-15中，滞回比较器的输出电压uO1=±UZ，它的输入电压是积分电路的输出电压uO，根据叠加原理，集成运放A1同相输入端的电位为

令uP1=uN1=0，阈值电压

当滞回比较器的输入电压uP1＞0 时，uO1=+UZ；当uP1＜0 时，uO1=-UZ，所以，uO1为方波。

当uO1由-UZ转换为+UZ时，UT跳为正值，uO1向电容C 充电，充电的电流方向向右，输出电压uO将线性下降，即形成三角波的下降沿，uO的这个变化同时引起up1的下降；当up1下降到0电位时，uO1由+UZ转为-UZ，UT跳为负值，uO1向电容C 反方向充电，充电的电流方向向左，输出电压uO将向正向线性变化，即形成三角波的上升沿，uO的这个变化同时引起up1的上升；当up1上升到0电位时，uO1由-UZ转换为+UZ，如此周而复始，uO1输出方波，uO输出三角波，波形如图4-16所示。由于积分电路引入了深度电压负反馈，因此在负载电阻相当大的变化范围里，三角波电压几乎不变。

可以推导得到，三角波的振荡周期为

振荡频率为

调节电路中R1、R2、R3的阻值和C 的容量，可以改变振荡频率；而调节R1和R2的阻值，可以改变三角波的幅值。

图4-16　三角波一方波发生电路的波形图

三、锯齿波发生电路

如果图4-17所示积分电路正向积分的时间常数远大于反向积分的时间常数，或者反向积分的时间常数远大于正向积分的时间常数，那么输出电压uO上升和下降的斜率相差很多，就可以获得锯齿波。

利用二极管的单向导电性使积分电路两个方向的积分通路不同，就可得到锯齿波发生电路，如图4-17（a）所示。图4-17（a）中R3的阻值远小于Rw。

设二极管导通时的等效电阻可忽略不计，电位器的滑动端移到最上端。当uO1=+UZ时，VD1导通，VD2截止，输出电压的表达式为

uO随时间线性下降。当uO1=-UZ时，VD2导通，VD1截止，输出电压表达式为

uO随时间线性上升。由于Rw≫R3，因此uO1和uO的波形如图4-17（b）所示。

根据三角波发生电路振荡周期计算方法，可得出下降时间和上升时间，分别为

所以，电路的振荡周期

因为R3的阻值远小于Rw，所以可以认为T≈T2。于是可以得到，uO1的占空比为

调整R1和R2的阻值可以改变锯齿波的幅值；调整R1、R2和Rw的阻值及C 的容量，可以改变振荡周期；调整电位器滑动端的位置，可以改变uO1的占空比，以及锯齿波上升和下降的斜率。

图4-17　锯齿波发生电路及其输出波形(www.xing528.com)

通过学习本项目内容，读者应重点理解和掌握以下五个方面的知识。

（1）正弦波振荡电路由放大电路、选频网络、正反馈网络和稳幅环节四部分组成。正弦波振荡的幅值平衡条件为｜AF｜=1，相位平衡条件为φA+φB=2nπ（n为整数）。

（2）正弦波振荡器根据选频网络结构的不同，可分为RC 正弦波振荡器、LC 正弦波振荡器和石英晶体正弦波振荡器。

（4）电压比较器能够将模拟信号转换成具有数字信号特点的两值信号，即输出不是高电平，就是低电平。因此，集成运放工作在非线性区。它既用于信号专换，又作为非正弦波发生电路的重要组成部分。

（5）波形变换电路利用非线性电路将一种形状的波形变为另一种形状。电压比较器可将周期性变化的波形变换为矩形波，积分运算电路可将方波变换为三角波，微分运算电路可将三角波变换为方波。利用比例系数可控的比例运算电路可将三角波变为锯齿波，利用滤波法或折线法可将三角波变换为正弦波。

一、填空题

1.正弦波振荡电路的振幅平衡条件是________，相位平衡条件是________。2.正弦波振荡电路的振幅起振条件是_________，相位起振条件是_________。

3.在RC桥式正弦波振荡电路中，通过RC串并联网络引入的反馈是________反馈。

图4-18　题4电路图

5.集成运放用作电压比较器时，应工作于_________环状态或引入_________反馈。

6.对于电压比较器，当同相输入端电压大于反相输入端电压时，输出_________电平，当反相输入端电压大于同相输入端电压时输出_________电平。

7.一单限电压比较器，其饱和输出电压为±12V，若反相输入端电压为3V，则当同相输入端电压为4V时，输出为________；当同相输入端电压为2V时，输出为________。

8.一电压比较器，输入信号大于6V 时，输出低电平；输入信号小于6V 时，输出高电平。由此判断，输入信号从集成运放的_________相输入端输入，为_________限电压比较器，门限电压为________。

9.单限电压比较器和迟滞比较器相比，_________比较器的抗干扰能力较强，________比较器中引入了正反馈。

10.比较器_________电平发生跳变时的_________电压称为门限电压，过零电压比较器的门限电压是________。

11.一迟滞电压比较器，当输入信号增大到3V 时输出信号发生负跳变，当输入信号减小到-1V 时发生正跳变，则该迟滞比较器的上门限电压是_________，下门限电压是________，回差电压是________。

二、计算分析题

1.图4-19所示的RC 桥式振荡电路中，已知频率为500Hz，C=0.047μF，RF为负温度系数、20kΩ 的热敏电阻，试求R 和R1的大小。

图4-19　RC桥式振荡电路

2.试画出图4-20所示电压比较器的传输特性。

图4-20　电压比较器

3.图4-21中，R1=100kΩ，R2=50kΩ，稳压二极管的稳定电压为5V，输入信号ui=5sinωt（V），试指出各级运放电路名称，对应画出ui、uo1和uo2的波形。

图4-21　题3电路图

4.电路如图4-22所示。设集成运放是理想的，稳压管的稳定电压为6V。试分析：（1）指出各级运放电路名称；（2）求第一级电路输出信号uo1的频率；（3）设uo1的幅值为2V，对应画出uo1和uo2的波形。

图4-22　题4电路图

5.迟滞电压比较器如图4-23所示。试计算门限电压UT+、UT-和回差电压，画出传输特性；当输入电压为uI=6sinωt（V）时，试画出输出电压uO的波形。

图4-23　迟滞电压比较器