如何测试有源滤波电路？

对于信号的频率具有选择性的电路称为滤波电路，其功能是使特定频率范围内的信号顺利通过，而阻止其他频率信号通过。在信息处理、数据传送和抑制干扰等方面经常使用。

本任务测试一个有源二阶低通滤波器，测试接入不同频率的信号，输出的波形。

任务要求

按测试顺序完成所有测试内容，记录测试数据，并得出结论。

测试环境

稳压电源一台，双踪示波器一台，万用表一只，信号发生器一台，面包板一块，集成运放芯片和电阻等元器件若干。

测试电路

测试电路如图3-42 所示。其中，A 为LM358，R1=6.49kΩ，R2=6.49kΩ，R=2.05kΩ，C=100nF。

图3-42　测试滤波电路

测试步骤

（1）按照图3-42在面包板上接好电路。

（2）测量低通滤波器对信号的滤波作用。接入表3-7所示频率信号的波形，记录输出波形的幅度。

表3-7　输出波形的幅度

结论：电路的截止频率为________，中频增益为________。

（3）接入1kHz的方波，观察并记录滤波器的输出。

一、滤波电路的基础知识

滤波电路的种类较多，可进行以下分类。

（1）按信号性质分类：模拟滤波器和数字滤波器。

（2）按所用元件分类：无源滤波器和有源滤波器。

（3）按电路功能分类：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。

（4）按阶数分类：一阶滤波器、二阶滤波器、……、高阶滤波器。

早期的滤波电路大多是由电阻、电容、电感等无源元件组成的，称为无源滤波器。由于其在低频下工作时所用电感较大且品质因数较低，因此影响滤波效果。近些年来，产生了由集成运放组成的有源滤波电路，它体积小，带载能力强，滤波效果好，并兼有放大作用。不足之处是集成运放需要电源，且工作电流过大时运放会饱和，在高频下运放的增益会下降，故在高频下运用受限。

对各种滤波器来说，根据选择的频段不同可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器四大类。其各自的幅频特性如图3-43所示。

图3-43　理想滤波电路的幅频特性

实际上，任何滤波器均不可能具备图3-43所示的幅频特性，在通带和阻带之间存在着过渡带，通带中输出电压与输入电压之比Aup称为通带放大倍数。图3-44所示为低通滤波器的实际幅频特性，Aup是频率等于零时输出电压与输入电压之比。

图3-44　低通滤波器的实际幅频特性

使｜Au｜≈0.707｜Aup｜的频率为通带截止频率fp。从fp到｜Au｜接近零的频段称为过渡带。使｜Au｜趋近于零的频段称为阻带。过渡带越窄，电路的选择性越好，滤波特性越理想。

二、有源低通滤波电路

低通滤波电路是指让低频信号可以通过，将高频信号阻隔掉的滤波电路。图3-45所示为一阶有源低通滤波电路图。该电路仅比同相比例运算放大电路多了一个电容C，借用同相比例运算电路的结论，可得

图3-45　一阶有源低通滤波电路

式中，f0为特征频率。令f=0，可得通带放大倍数为

图3-46　一阶低通滤波电路的幅频特性

一阶滤波电路的缺点是：当f＞fp时，幅频特性衰减太慢，以-20dB/十倍频程的速率下降，与理想的幅频特性相比相差甚远。为此可在一阶滤波电路的基础上，再增加一级RC，组成二阶滤波电路。

二阶滤波电路如图3-47 所示。它的幅频特性在f＞fp时，fp≈0.37f0，以-40dB/十倍频程的速率下降，衰减速度快，其幅频特性更接近于理想特性。为进一步改善滤波波形，常将第一级的电容C 接到输出端，引入一个反馈，如图3-48所示，这种电路又称为赛伦一凯电路，实际工作中更为常用。

图3-47　二阶滤波电路

图3-48　二阶有源低通滤波改进电路

三、其他滤波电路

（一）高通滤波电路

高通滤波电路用来让输入信号中的高频成分通过，而将低频成分阻隔掉。将低通滤波电路RC网络中的电阻和电容位置对调就可构成高通滤波电路，如图3-49 所示。在图中，滤波电容接在集成运放输入端，它将阻隔、衰减低频信号，而让高频信号顺利通过。

同低通滤波电路的分析类似，可以得出有源高通滤波电路的下限截止频率为fp=1/（2πRC），对于低于截止频率的低频信号，｜Aup｜＜0.707｜Am｜。

图3-49　二阶高通滤波电路

（二）带通滤波电路

带通滤波电路用来让输入信号中某一频段信号通过，而将该频段以外的频率成分滤掉。组成带通滤波电路的形式有多种，可将上述的高通滤波电路和低通滤波电路串联起来使用。如图3-50所示，就可得到带通滤波器。

图3-50　由低通滤波器和高通滤波器串联组成的带通滤波器

设前者的截止频率为fp1，后者的截止频率为fp2，fp2应小于fp1，则通频带为（fp1-fp2）。实用电路中，也常采用单个集成运放构成压控电压源二阶带通滤波电路，如图3-51所示。

图3-51　压控电压源二阶带通滤波电路

（三）带阻滤波电路

带阻滤波电路的功能和带通滤波电路的功能正好相反，其电路形式也较多。将输入电压同时作用于低通滤波器和高通滤波器，再将两个电路的输出电压求和，就可以得到带阻滤波器，如图3-52所示。其中，低通滤波器的截止频率fp1应小于高通滤波器的截止频率fp2，因此，电路的阻带为fp2-fp1。

图3-52　带阻滤波器的方框图

实用电路常利用无源LPF和HPF并联构成无源带阻滤波电路，然后接同相比例运算电路，从而得到有源带阻滤波电路，如图3-53所示。

图3-53　有源带阻滤波电路

通过学习本项目内容，读者应重点理解和掌握以下知识。

（1）集成运放实际上是一种高性能的直接耦合放大电路，从外部看，可以等效成双端输入、单端输出的差分放大电路。通常由输入级、中间级、输出级和偏置电路4部分组成。对于由双极型管组成的集成运放，输入级多用差分放大电路，中间级为共射极放大电路，输出级多用互补输出级，偏置电路是多路电流源电路。

（2）在集成运放中，充分利用元件参数一致性好的特点，构成高质量的差分放大电路和各种电流源电路。电流源电路既可为各级放大电路提供合适的静态电流，又作为有源负载，从而大大提高了运放的增益。

（3）集成运放的主要性能指标有Aod、rid、KCMR、单位增益带宽、压摆率SR 等。集成运放电路分析的两个黄金法则是：“虚断”和 “虚短”。

（4）集成运放构成的基本运算电路有同相比例运算电路、反相比例运算电路、加法电路、减法电路、积分电路、微分电路。

（5）将放大电路输出端的信号通过一定的电路形式，返回放大电路的输入端称为反馈。若反馈的结果使输出量的变化减小，则称为负反馈；反之，则称为正反馈。若反馈存在于直流通路，则称为直流反愦；若存在于交流通路，则称为交流反馈。

（6）交流负反馈有4种基本组态：电压串联负反馈、电压并联负反馈、电流串联负反馈、电流并联负反馈。

（7）引入交流负反馈可以改善放大电路的性能，如提高放大倍数的稳定性、改变输入电阻和输出电阻、展宽频带、减小非线性失真等。

（8）滤波电路是一种让有用频率成分通过而阻止无用频率成分的电路，按照幅频特性可分为低通、高通、带通、带阻滤波器4种电路。有源滤波电路一般由RC网络和集成运放组成，主要用于小信号处理。应用时，应根据有用信号、无用信号和干扰等所占频段来选择合理的滤波器类型。

（9）滤波器的主要性能指标有通带放大倍数Aup、通带截止频率fp、特征频率f0和品质因素Q 等。

一、填空题

1.理想集成运放的开环差模电压增益为________，差模输入电阻为_________，输出电阻为________，共模抑制比为_________，失调电压、失调电流及它们的温度系数均为_________。

2.根据反馈信号在输出端的取样方式不同，可分为_________反馈和_________反馈，根据反馈信号和输入信号在输入端的比较方式不同，可分为_________反馈和_________反馈。

3.与未加反馈时相比，若反馈的结果使净输入信号变小，则为_________；若反馈的结果使净输入信号变大，则为________。

4.串联负反馈在信号源内阻_________时反馈效果显著；并联负反馈在信号源内阻_________时反馈效果显著。

5.反馈放大电路由_________电路和_________网络组成。

6.将________信号的一部分或全部通过某种电路________端的过程称为反馈。

7.负反馈放大电路中，若反馈信号取样于输出电压，则引入的是_________反馈，若反馈信号取样于输出电流，则引入的是_________反馈；若反馈信号与输入信号以电压方式进行比较，则引入的是_________反馈，若反馈信号与输入信号以电流方式进行比较，则引入的是________反馈。

8.对于放大电路而言，若无反馈网络，称为_________放大电路；若存在反馈网络，则称为_________放大电路。

9.反馈主要用于振荡等电路中，________反馈主要用于改善放大电路的性能。

10.负反馈虽然使放大器的增益下降，但能________增益的稳定性，_________通频带，_________非线性失真，_________放大器的输入、输出电阻。

11.负反馈对输入电阻的影响取决于_________端的反馈类型，串联负反馈能够_________输入电阻，并联负反馈能够_________输入电阻。

12.负反馈对输出电阻的影响取决于_________端的反馈类型，电压负反馈能够_________输出电阻，电流负反馈能够_________输出电阻。

13.直流负反馈的作用是_________，交流负反馈的作用是________。

14.电压负反馈能稳定输出________，电流负反馈能稳定输出________。

15.引入________反馈可提高电路的增益，引入________反馈可提高电路增益的稳定性。

16.某负反馈放大电路的闭环增益为40dB，当基本放大电路的增益变化10%时，反馈放大电路的闭环增益相应变化1%，则电路原来的开环增益为_________。

17.某直流放大电路输入信号电压为1mV，输出电压为1V，加入负反馈后，为达到同样输出时需要的输入信号为10mV，则该电路的反馈深度为_________，反馈系数为________。

18.测量晶体管放大电路，得其第一级放大电路放大倍数为-30，第二级放大电路放大倍数为30，第三级放大电路放大倍数为0.99，输出电阻为60Ω，则可判断三级放大电路的组态分别是________、_________、_________。

19.集成运放的输入级一般采用_________放大电路，用来克服温漂；中间级多采用共________极电路以提高电压增益；输出级多采用_________功率放大电路，以提高带负载能力。

20.某两级三极管放大电路，测得输入电压有效值为2mV，第一级和第二级放大电路的输出电压有效值均为0.1V，输出电压和输入电压反相，输出电阻为30Ω，则可判断第一级和第二级放大电路的组态分别是_________和_________。

21.一个两级三极管放大电路，测得输入电压有效值为2mV，第一级和第二级的输出电压有效值均为0.1V，则该放大电路的放大倍数为_________。其中，第一级放大电路的放大倍数为________，第二级放大电路的放大倍数为________。

22.理想集成运放差模输入电阻为_________，开环差模电压放大倍数为_________，输出电阻为_________。

23.理想集成运放中存在 “虚断”是因为差模输入电阻为________，流进集成运放的电流近似为_________；集成运放工作在线性区时存在 “虚短”，是指_________和________电位几乎相等。

24.差分放大电路中，差模电压放大倍数与共模电压放大倍数之比，称为_________，理想差分放大电路中其值为________。

25.差分放大电路具有电路结构________的特点，因此具有很强的_________零点漂移的能力。它能放大________模信号，而抑制_________模信号。(www.xing528.com)

26.差分放大电路的两个输入端电压分别为ui1=2.00V 和ui2=1.98V，则该电路的差模输入电压uid为________V，共模输入电压uic为________V。

27.在双端输入、双端输出的理想差分放大电路中，若两个输入电压ui1=ui2，则输出电压uo=_________。若ui1=+50mV、ui2=+10mV，则可知该差分放大电路的共模输入信号uic=_________，差模输入电压uid=_________，因此分在两输入端的一对差模输入信号为uid1=_________、uid2=_________。

28.当差分放大电路输入端加入大小相等、极性相反的信号时，称为_________输入；当加入大小和极性都相同的信号时，称为_________输入。

29.差分放大电路中的公共发射极电阻RE，对________模信号有很强的抑制作用，对________模信号在理想情况下不产生影响。

30.差分放大电路中，若ui1=+40mV、ui2=+20mV、Aud=-100、Auc=-0.5，则可知该差分放大电路的共模输入信号uic=_________；差模输入电压uid=_________，输出电压为uo=_________。

31.当输入信号为零时，输出信号不为零且产生缓慢波动变化的现象称为________。

32.差分放大电路对共模信号具有很强的________作用。

33.差分放大电路抑制零漂是靠电路结构_________和两管公共发射极电阻的很强的________作用。

34.放大电路中采用有源负载可以________电压放大倍数。

35.滤波器按其通过信号频率范围的不同，可分为_________滤波器、_________滤波器、________滤波器、________滤波器和全通滤波器。

36.一阶滤波电路阻带幅频特性以________/十倍频斜率衰减，二阶滤波电路则以________/十倍频斜率衰减。阶数越________，阻带幅频特性衰减的速度就越快，滤波电路的滤波性能就越好。

37.低频信号能通过而高频信号不能通过的电路称为________滤波电路，高频信号能通过而低频信号不能通过的电路称为________滤波电路。

38.只允许某一频段的信号通过，而该频段之外的信号不能通过的电路，称为________滤波电路；某一频段的信号不能通过，而该频段之外的信号均能通过的电路，称为________滤波电路。

39.当有用信号频率高于1kHz时，为滤除低频信号，应采用截止频率为________的通滤波电路。

二、计算分析题

1.分析图3-54中各电路是否存在反馈。若存在，试指出是电压反馈还是电流反馈、是串联反馈还是并联反馈、是正反馈还是负反馈。

图3-54　题1电路图

2.分析图3-55中各电路是否存在反馈。若存在，试指出是电压反馈还是电流反馈、是串联反馈还是并联反馈、是正反馈还是负反馈。

图3-55　题2电路图

3.分析图3-56中电路存在哪些直流负反馈和交流负反馈？ 对于交流负反馈，指出其反馈组态。

图3-56　题3电路图

4.判断图3-57中电路引入了哪些反馈；指出反馈元件，说明是正反馈还是负反馈。是直流反馈还是交流反馈。若为交流反馈请说明反馈类型。

图3-57　题4电路图

5.分别分析图3-58中各放大电路的反馈，在图中找出反馈元件，判断是正反馈还是负反馈；对负反馈放大电路，判断其反馈组态。

图3-58　题5放大电路

6.试说明负反馈对图3-59所示各电路中输入电阻、输出电阻大小的影响。

图3-59　题6电路图

7.图3-60所示电路中，所有集成运放为理想器件，试求各电路输出电压的大小。

图3-60　题7电路图

8.理想集成运放电路如图3-61所示，电源电压为±15V，集成运放最大输出电压幅值为±12V，稳压管稳定电压为6V，求UO1、UO2、UO3。

图3-61　题8理想集成运放电路

9.图3-62所示电路中运放为理想器件，试：（1）写出uO与uI1、uI2的运算关系式；（2）若uI1=10mV，uI2=20mV，则uO为多少？

图3-62　题9电路图

10.差分放大电路如图3-63所示，已知VCC=VEE=12V，RC=RE=10kΩ，三极管的β=100，rbb′=200Ω，UBEQ=0.7V。试求：（1）VT1、VT2的静态工作点ICQ1、UCEQ1和ICQ2、UCEQ2；（2）差模电压放大倍数Aud=uod/uid；（3）差模输入电阻Rid和输出电阻Ro。

图3-63　题10差分放大电路

11.差分放大电路如图3-64所示，已知RC=RE=10kΩ，三极管的β=100，rbb′=200Ω，UBEQ=0.7V。试求：（1）ICQ1、UCQ1和ICQ2、UCQ2；（2）差模电压放大倍数Aud=uod/uid；（3）差模输入电阻Rid和输出电阻Ro。

图3-64　题11差分放大电路

12.差分放大电路如图3-65所示，已知三极管的β=80，rbb′=200Ω，UBEQ=0.7V，试：（1）求ICQ1、UCQ1和ICQ2、UCQ2；（2）画出该电路的差模交流通路；（3）求差模电压放大倍数Aud=uod/uid、差模输入电阻Rid和输出电阻Ro。

图3-65　题12差分放大电路

13.差分放大电路如图3-66所示，已知三极管的β=80，rbb′=200Ω，UBEQ=0.7V，试求：（1）ICQ2、UCEQ2；（2）差模电压放大倍数Aud=uod/uid、差模输入电阻Rid和输出电阻Ro。

图3-66　题13差分放大电路

14.图3-67中，β1=β2=100，各三极管的UBE均为0.7V，VCC=10V，R=10kΩ，试：（1）指出该电流源电路的名称；（2）求IREF、I0的值。

图3-67　题14电路图

15.差分放大电路如图3-68 所示，已知三极管的β=100，rbb′=200Ω，UBEQ=0.7V。试求：（1）静态工作点ICQ1、UCQ1；（2）差模电压放大倍数Aud=uod/（ui1-ui2）、差模输入电阻Rid和输出电阻Ro；（3）若输入电压ui1=ui2=1V 时，由于电路的失调，有输出电压信号uo=50mV，试求共模放大倍数及共模抑制比的分贝值。

图3-68　题15差分放大电路

16.某电路的频率特性如图3-69所示，已知转折点频率为2MHz，试分析：（1）此为_________通电路；（2）转折点频率处偏差为_________dB；（3）写出频率特性表达式。

图3-69　题16某电路的频率特性