亚像元变化的空间分布假设分析

首先，在选取的实验数据中，必须确保两期影像的端元没有发生变化，因此可以直接从高分数据中去挑选端元，比如，采用人工判读的方式提取影像的目标端元类别。然后，在低分辨率影像中，我们依据线性光谱混合理论，计算目标端元的组分百分比，同时，在高分辨率影像中，通过分类图直接获取所对应的组分百分比。

这里可以利用一个简单的示意图来描述不同分辨率情况下亚像元级变化的假设（图6-15）。两个不同时期的影像中，前期的影像为高分辨率影像的一个像元被分割成100个亚像元，包含3种地物类型：A、B、C。如图6-15（a）所示，A 用浅灰色表示，占40个小格子，代表占原始像元40%的比例；B用深灰色表示，占20个小格子，代表占原始像元20%的比例；C 用黑色表示，占40个小格子，代表占原始像元40%的比例。这是前期的亚像元位置分布情况。图6-15（b）表示对应的后期低分辨率影像的一个像元，我们可以获得这一个像元里3个类别的百分比，比如，A：55%，B：15%，C：30%。那么与前期比较后可以得出这3个类别的变化情况分别为：A 增加15%，B减少5%，C减少10%。这意味着A 增加的部分都是从B和C类别转化过来的。图6-15（c）和（d）分别表示两种不同的变化分布情况。按照之前亚像元定位的假设，也就是空间自相关性，我们可以得到图6-15（c）的变化结果的分布。如果在自相关性假设的基础上再结合前期影像的分布情况，我们可以获得图6-15（d）的变化结果。显然，与前者相比较，最后一幅图的结果更加合理。这说明在不同分辨率的两期影像变化检测中，仅仅只考虑亚像元的相关性是不够的，需要结合前期的高分数据的分布来作为辅助，才能获取合理的亚像元变化结果。

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图6-15　不同分辨率下的亚像元变化检测假设示意图

基于以上假设，我们定义如下规则。定义任意某一种类别的亚像元个数为N。前后两期影像的时间分别为t1 和t2，那么有如下3种变化方式：①如果Nt1=Nt2，那么在t2 时间该类别的所有亚像元都与t1 时间的对应起来，保持不变；②如果Nt1＜Nt2，那么该类别在t1 时间的分布保持不变，增加的亚像元由其他类别的分布转换而来；③如果Nt1＞Nt2，证明在t1 时间该类别的部分亚像元转化为其他类别，中间不会有其他类别的发生转化。也就是说，在t2时间段的所有归属该类别的分布都是在t1 时间段的亚像元分布范围内。