BP神经网络混合分解实验探究

1.模拟混合分解

分类实验证明了改进后的BP神经网络算法对遥感影像的分类识别具有很好的效果，将其利用到混合像元分解中来，首先对以上分类模型进行改进，改进的主要部分在输出节点层。假设输出层有M 个节点，那么得到每一个输出节点对于类别归属概率为P，其中最大的概率值Pk 所对应的类型即为该像素的类型。一般的分类方法即将其值定义为1，其余的定义为0，得到的结果是一个二元矢量，即：

在混合像元分解模型中，将输出层定义为类别的组分比，求出每一个节点概率所对应的百分比含量，对节点输出值o1～oM，输出值为：

即为对应某一类别的组分比含量。图3-4是对改进模型的示意图。

首先，对模拟数据进行分析，以表3-2中的平均DN 值作为端元光谱，利用计算机来生成模拟混合光谱数据。模拟数据生成过程是：已知端元光谱为si，i=1，2，3，4。产生一组［0，1］内随机数τ=［τ1，τ2，τ3，τ4］T，并且使得：

则混合光谱为：

图3-4　BP混合像元分解模型示意图

再在ρ上加一个附加噪声N，生成最终的混合光谱~ρ：

式中：SNR 为信 噪比；

N（0，1）表示均值为0、方差为1的正态随机矢量。

假设信噪比为SNR=15∶1，使用上述方法模拟混合光谱，一共生成了2000个混合光谱。

首先采用最小二乘算法来分解混合光谱，作为线性混合像元分解的结果；然后，随机地选取200个像素对网络进行训练，对应的输入分别是该像素的每个波段值和随机产生的百分比。当训练完毕后，再把整个混合区域影像所有像元放进网络中进行测试，得到每一个点的4种物质所占的百分比。

利用误差散点图来评价模拟图像的分解结果。图3-5分别为利用最小二乘分解方法和改进BP神经网络的方法对混合区域中的每一个像素进行分解后，得到的4种不同类别物质分布点的情况。这里，横坐标表示某一种类别的真实百分比，纵坐标表示经过网络计算后得到的预测结果百分比。图3-5表明共有4个地物，良好的估计应当是散点位于y=x 的直线上，但由于估计误差和一些其他因素的影响，合理的估计值与真实值应该在y=x 的直线左右波动。图3-5中上下两条平行直线是给定的10%容忍分解误差边界，它的含义是：落在两条平行线之间的点数越多，则分解的效果越好。

从图3-5的8幅图像中可以看到，所分解出来的点基本上都在两条45°角的直线上下，这表示预测结果的误差在10%左右，神经网络的混合像元的分解精度比线性混合的分解误差低很多，散点更加集中在对角线附近，说明利用BP神经网络是完全可以很好地估计混合像元百分比的。最后采用均方根误差公式，定量比较这两组数据的分解结果，即：(www.xing528.com)

式中：n为所有测试的像元个数；

图3-5　两种方法误差散点图的比较

yi 为第i个点预测类别的百分比；

xi 为真实类别所占百分比。

表3-5为4种类别RMSE的结果。

2.真实影像分解

模拟数据实验结果，证明了利用改进的BP 神经网络模型对假定的混合像元组分提取更加精确，而且对噪声的影响程度比较低，因此，能够将该网络模型运用到真实影像中来，保持网络结构不变。对武汉地区TM 进行混合像元分解，得到的结果如图3-6所示。

表3-5　4种类别提取RMSE比较

图3-6　两种方法分解结果的比较

图3-6中亮度大的地方代表所包含的组分比信息越多，反之，证明包含的组分比信息少。从目视比较中发现利用两种方法得出的结果差别是非常明显的：从线性模型的分类图中可以看出，线性模型分类图上细小的斑点比较多，同时比较纯净的区域当中纯净端元的亮度不是很亮，这说明线性模型的存在不能很好地分解纯像元，而且线性模型对噪声敏感，不能满足混合像元分解的实际精度需要；利用BP神经网络提取出来的组分比信息，从图中可以很轻易地将其与其他类别区分出来，特别是比较纯净的地方尤其明显，例如长江与植被、居民区等其他类别之间的混合区域。事实上，神经网络的分类对噪声不是很敏感，这是由于它对样本自身的拟合效果好，因此得出纯净像元的分类效果更好。但是，神经网络存在着过拟合的现象，对于某些区域的分解结果，不如近似线性假设下神经网络的分解效果好，这也是由于神经网络的本身处理非线性特性所决定的。当端元面积百分比求出后，可以利用均方根误差来估计x 的准确程度，即：

在整幅影像上取RMSE对3种方法做定量比较（表3-6），结果表明：BP神经网络方法比传统线性方法的分解得出的结果要好，获得的4种端元类别的均方误差都是最小的，有效地证明了方法的适用性。

表3-6　误差比较

以上实验中，首先通过对BP网络的分类算法进行分析，得出改进算法能够在分类处理中改善精度的结论；然后利用此网络对输出层进行修改，运用于混合像元分解中，证明了改进后的BP神经网络算法对遥感影像的分解同样具有很好的效果。由于实际地物的复杂性和多样性，传统的线性混合分解方法获得的精度常常不能满足实际要求。而利用改进后的BP 网络具有自适应，以及非线性特性，能够正确地模拟真实、复杂的地物关系，具有很强的自学习能力，并且具有很强的鲁棒性。虽然神经网络还有其自身的缺点，比如进入局部极小等，但在实际中很少会陷入局部最小，可以认为神经网络在遥感影像的混合像元处理方面具有很好的应用前景。因此利用对分类进行改进的BP网络进行混合像元分解是可行的。