FuzzyARTMAP神经网络模型简介与优化

模糊技术已经被成功地广泛运用于自动控制应用领域。近年来有学者研究将模糊逻辑应用于决策判决、图像处理、模式识别等多种领域。它既可用于模式识别的特征提取，也可用于模式分类。ARTMAP利用自适应谐振理论模仿人的认知过程和智能处理行为，是一种自组织神经网络（Carpenter等，1991）。它在神经生理学和心理学等许多方面模仿人脑神经系统工作的许多特点，诸如层次性、双向性（由底向上和由顶向下）、注意力的集中和转移、竞争选择和重置、神经元的生物化学动态模型等。这与纯粹借助于物理模型的Hopfield神经网络和借助于自适应信号处理理论的前向多层神经网络相比，具有更丰富的智能性。

ARTMAP网络是一种在线有监督神经网络，每个ARTMAP 系统包含两个自适应谐振理论模块ARTa 和ARTb。当ARTMAP处于有监督学习阶段，ARTa 输入为样本特征a（a1，a2，…，an），ARTb 的输入为a 的期望输出结果。ARTa 与ARTb 通过映射场（Map-Field）相连接，该映射场实际上是内部控制器，通过最小、最大学习规则控制ARTa 的识别类别数，亦即达到识别标准的最小隐单元个数，从而使系统具有快速、高效、准确的特性。

ARTMAP系统的两个模块ARTa 和ARTb 通过映射场Fab发生关联，映射场产生各个类别的预测联想及实现匹配跟踪（Match Tracking）规则。按照此规则，当ARTb 分类发生错误时，ARTa 相应提高预警参数，从而再次搜索新的类别，由于匹配跟踪规则能够识别类别结构，因而在同一样本集中不会发生同样的分类错误。ARTMAP的网络拓扑图见图2-7。

图2-7　ARTMAP结构图

模糊ARTMAP算法主要分为如下4个步骤。

（1）网络初始化。设ARTa 的输入矢量：。同样，ARTb 的输入矢量。其中a，b为归一化的输入特征量，。再令ARTa 短期记忆层 的输出矢量，长期记忆层的输出矢量，这一层第j个神经元的权重矢量）。同样，ARTb 短期记忆层的输出矢量，长期记忆层的输出矢量。那么，这一层第k 个神经元的权重矢量。

对于映射场，定义Fab的输出矢量），定义ARTa 长期记忆层 的第j个神经元到Fab的权重矢量。以上矢量初始时均设为0。

（2）激活映射场。只要当ARTa 或ARTb 中的任一类别单元被激活，ARTMAP的映射场就被激活。假设ARTa 的聚类结果是选择了 层的j单元，那么j与映射场间的权重激活了映射场Fab。

假设ARTa 的聚类结果是选择了 的类别单元j，那么j与映射场间的权重就激活了映射场Fab。若ARTb 的聚类结果是k 单元，那么与之一一对应的在映射场中的k节点被激活。如果ARTa 和ARTb 都是活跃的，且ARTa 的选择分类结果与ARTb 的结果相匹配，则Fab的输出矢量Xab反映了正确的分类结果。综合上述情形，ARTMAP 的映射场输出矢量遵从下式：

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式中：∧表示模糊与，。由上式，当ARTa 的结果与ARTb 不匹配时，Xab=0，此时激发ARTa 进行新的类别搜索，进入匹配的追踪阶段。

（3）匹配追踪。起始时，ARTa 的预警参数ρa 设置为一个较小的预警基数ρ0，而ρ0 为映射场的预警参数。如果：

ρa 相应提高，直至ρa 略大于。此时有：

其中，下标j表示层的任一个节点的索引号。这样ARTa 进行搜索另外的节点，使得：

以及

如果在 层的j节点不满足式（2-40）和式（2-41）式，则ARTa 将屏蔽掉同一类样本输入A 对该节点的再一次搜索。

（4）映射场的自学习。映射场的权重初始时均置为1，当谐振发生时，即若ARTa 的节点j 作为分类结果与ARTb 的k 节点相一致，则恒为1， 恒为0（对于k不等于m）。