亚像元定位技术的应用和优化

亚像元定位（Sub-pixel Mapping），在相关文献中也称为超分辨率制图（Super-resolution Mapping）或者锐化（Sharpening），其目的是确定混合像元中不同地物类型的具体空间位置，获取更高空间分辨率的地物分类图（Foody，1998；Mertens等，2004；Tatem 等，2002）。亚像元定位可以看作是一种提高遥感影像空间分辨率的技术，即将低分辨率遥感影像的混合像元分解结果转换成高分辨率的地物分类图。一般方法可以表述如下：首先利用混合像元分解模型得到各地物类型在混合像元中的百分比含量，然后根据一定的比例将原始混合像元划分为面积更小的亚像元，认为亚像元均为单一地物类型，并根据混合像元分解结果确定每类地物在混合像元中所占的亚像元数目，最后利用地类空间分布特征或者其他先验信息，确定不同地物类型亚像元所处的空间位置，从而得到亚像元尺度上的地物分类图。亚像元定位技术的示意图见图1-1。

图1-1　亚像元定位原理图(www.xing528.com)

从亚像元定位的基本方法来看，其关键在于地物的空间分布特征（凌峰等，2011）。如果没有任何地物空间分布的先验知识，各类地物在混合像元中的具体空间位置只能是随机分布，但是正如地理学第一定理所描述的那样“地理物体是互相关联的，空间接近的地物间关联程度高”（李小文等，2007），因此地物的分布并不是随机的，而是存在着一定的空间相关性，这种相关性确保了亚像元定位理论上的可行性（Keshava和Mustard，2002）。从现有研究来看，亚像元定位模型均是通过各种优化算法进行求解。Atkinson等（1997）首次提出了亚像元空间分布相关性的理论，这个理论指出：亚像元定位的核心是保证在每一个混合像元当中，相似的亚像元空间相关性最大化。

因此，人们提出了多种实用的算法，主要包括：①基于概率分布或统计假设的定位方法。假设混合像元中亚像元符合一种静态的统计分布，通过确定其归属类别的最大概率，将影像中不符合该统计分布的奇异点视为其余的类别，估计亚像元的空间位置。典型的方法有模糊统计分类（Foody，1998）、地理统计指示器（Alexandre，2006）、马尔科夫随机场模型（Teerasit，2005）；②基于空间距离比较法。Mertens等（2004）、Atkinson（2005）、Yong等（2006）等通过设置不同的距离函数，比较邻近像元之间的距离，直接估计邻近亚像元的位置，实验证明这一类方法非常简单有效；③基于模型的最优化算法。这是目前最主要的一种亚像元定位方式，它包括线性与非线性两种形式，表示在满足空间依存度最大的情况下，利用各个亚像元之间的空间结构关系，来设定具体的演化规则。典型的方法有线性优化算法（Verhoeye 和Wulf，2002）、GA 遗传算法（Mertens等，2003）、Hopfield 神经网络算法（Tatem 等，2001；Nguyen等，2006）、像元交换技术（Thornton等，2006）、元胞自动机（凌峰等，2005）；④基于监督型神经网络模型。实际上，神经网络特别适合模拟这种复杂的结构关系，它通过训练与目标类型相邻近的像元，调整网络参数，模拟亚像元定位结果。典型的方法如：BP 神经网络（Mertens等，2003）、SOM 神经网络（Lee和Lathrop，2006）。除此之外，还有一些其他的求解方法，比如小波分解（Mertens等，2004）、超分辨率重建（吴柯等，2007），等等。