如何进行稳定计算？

用稳定条件式(12.12)进行压杆稳定计算时,因表中包括了细长杆及非细长杆的φ 值,所以不需要区分压杆是否是细长杆。与强度条件类似,应用稳定条件可进行稳定方面的3 种计算。

1)校核压杆的稳定性

首先按压杆的支承情况确定μ 值,然后由已知的截面形状和尺寸,计算截面面积A、最小惯性矩Imin、最小惯性半径imin,由此确定λmax。再依据压杆的材料及求得的λmax值,从表12.2 中查出相应的φ 值。最后验算是否满足稳定条件。

图12.10

【例12.4】　如图12.10 所示千斤顶,已知丝杆材料为Q235 钢,许用应力[σ] =160 MPa,最大起重量要求P=80 kN。试校核丝杆的稳定性。

【解】　①计算λmax。螺杆因底盘大不容易翻,可粗略地简化为下端固定、上端自由的压杆,故长度系数为2。其最小惯性半径为:

②查表得φ 值。

λ=77 时,可得:

③校核丝杆稳定性。

所以,丝杆满足稳定性条件。

2)确定许用荷载

先根据压杆支承情况确定μ 值,然后由压杆截面形状和尺寸计算出A、Imin、imin及λmax 值。再由λmax查表得出φ 值,最后按稳定条件计算P。

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图12.11

【例12.5】　图12.11(a)所示承载结构中,BD 杆为正方形截面的木材,边长a=10 cm,木材的许用应力[σ] =10 MPa。试从BD 杆的稳定考虑,计算该结构所能承受的最大荷载Fmax。

【解】　①求出荷载F 与BD 杆所受压力间的关系。考虑AC 杆平衡,有:

解得:

②根据稳定条件求压杆BD 能承受的最大压力。

③根据结构图可算得BD 杆的长度。

④BD 压杆的最小惯性半径为:

⑤根据λ=80,查表得φ=0.470。

⑥由RBD求Fmax,得: