什么是组合变形？

在前面几章中,分别研究了杆件在基本变形(拉伸、压缩、剪切、扭转、弯曲)时的强度和变形。在实际工程中,有许多构件在荷载作用下常常同时发生两种或者两种以上的基本变形,这种情况称为组合变形。例如,图11.1 所示屋架上的檩条,可以作为简支梁来计算,它受到从屋面传来的荷载q 的作用,若q 的作用线并不通过工字形截面的任一根形心主惯性轴,所引起的就不是平面弯曲。如果把q 沿两个形心主惯性轴方向分解,则引起沿两个方向的平面弯曲,这种情况称为斜弯曲或者双向弯曲。又如图11.2 所示,厂房的吊车柱子承受屋架和吊车梁传来的荷载P1、P2,P1、P2 的合力一般与柱子的轴线不相重合,而是有偏心。如果将合力简化到轴线上,则必须附加力偶P1e1 和P2e2,而附加力偶P1e1 和P2e2 将引起纯弯曲,所以这种情况是轴向压缩和纯弯曲的共同作用,称为偏心压缩。

图11.1

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图11.2

其他如卷扬机的机轴,同时承受扭转和弯曲的作用。楼梯的斜梁、烟囱、挡土墙等构件都同时承受压缩和平面弯曲的共同作用。

计算发生组合变形的杆件应力和变形时,可先将荷载进行简化或分解,使简化或分解后的静力等效荷载,各自只引起一种简单变形,先分别计算后进行叠加,就得到原来的荷载引起的组合变形时的应力和变形。当然,必须满足小变形假设以及力与位移之间呈线性关系才能应用叠加原理。

下面讨论斜弯曲、拉伸(或压缩)与弯曲的组合作用、偏心压缩等情况。其他形式的组合变形,其分析方法与上述几种情况相同。