一般来说,材料的破坏形式可分为脆性断裂和塑性屈服两大类。所以,相应的强度理论也就分为两类,共有4 个强度理论。第一类是关于脆性断裂破坏的强度理论,常用的有最大拉应力理论σ1≤[σ](第一强度理论),最大拉应变理论ε1≤[ε](第二强度理论);第二类是关于塑性屈服破坏的强度理论,常用的有最大剪应力理论(第三强度理论)和形状改变比能理论(第四强度理论)。根据需要,这里只较详细介绍第二类强度理论。
(1)第三强度理论——最大剪应力理论
这一理论认为:引起材料发生塑性屈服破坏的主要因素是最大剪应力。无论材料处于何种状态,只要构件内危险点处的最大剪应力 max达到材料在单向拉伸时的屈服破坏的极限剪应力s,材料就会发生塑性屈服破坏,塑性屈服破坏的条件为:
在复杂应力状态下的最大剪应力
简单应力状态下的剪应力极限值为 s =
所以有:
将σs 除以安全系数,得许用应力[σ],于是得到强度条件为:
(2)第四强度理论——形状改变比能理论(www.xing528.com)
构件受力而变形后,在杆内储存变形能。变形能由两部分组成,一部分是体积改变变形能,另一部分是形状改变变形能。这一理论认为:引起材料发生塑性屈服破坏的主要因素是形状变形比能。无论材料处于何种状态,只要构件内危险点处的形状改变比能达到材料在单向拉伸时的屈服破坏极限形状改变比能,材料就会发生塑性屈服破坏。根据这一理论建立的强度条件为:
试验表明:第三、第四强度理论都适合于塑性材料,目前都普遍应用于工程实际当中。当塑性材料的3 个主应力同时存在时,第四强度理论同时考虑了3 个主应力对屈服破坏的综合影响,所以比第三强度理论更接近试验结果。而第三强度理论偏于安全。
综合式(10.16)、式(10.17)两个强度理论的强度条件式,可将它们写成下面的统一形式:
式中,σri称为相当应力。第三、第四强度理论的相当应力分别为:
梁的第三、第四强度理论的相当应力分别为:
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