【摘要】：1)惯性矩的平行移轴公式同一平面图形对不同坐标轴的惯性矩是不相同的,但它们之间存在着一定的关系。现给出图8.11 所示平面图形对两个互相平行的坐标轴的惯性矩之间的关系式(推导略)。式称为惯性矩的平行移轴公式。图8.11图8.122)组合截面惯性矩的计算组合图形对某轴的惯性矩,等于组成组合图形的各简单图形对同一轴的惯性矩之和。①求截面相对底边的形心坐标。图8.13试计算图8.13 所示由两根 20 槽钢组成的截面对形心轴z、y 的惯性矩。
1)惯性矩的平行移轴公式
同一平面图形对不同坐标轴的惯性矩是不相同的,但它们之间存在着一定的关系。现给出图8.11 所示平面图形对两个互相平行的坐标轴的惯性矩之间的关系式(推导略)。
式(8.10)称为惯性矩的平行移轴公式。它表明平面图形对任一轴的惯性矩,等于平面图形对与该轴平行的形心轴的惯性矩再加上其面积与两轴间距离平方的乘积。在所有平行轴中,平面图形对形心轴的惯性矩为最小。
图8.11
图8.12
2)组合截面惯性矩的计算
组合图形对某轴的惯性矩,等于组成组合图形的各简单图形对同一轴的惯性矩之和。
【例8.4】 计算如图8.12 所示T 形截面对形心轴z 轴的惯性矩Izc。
【解】 ①求截面相对底边的形心坐标。(www.xing528.com)
②求截面对形心轴的惯性矩。
图8.13
【例8.5】 试计算图8.13 所示由两根 20 槽钢组成的截面对形心轴z、y 的惯性矩。
【解】 组合截面有两根对称轴,形心C 就在这两对称轴的交点。由型钢表查得各根槽钢的形心C1 或C2 到腹板边缘的距离为19.5 mm,每根槽钢截面积为:
每根槽钢对本身形心轴的惯性矩为:
整个截面对形心轴的惯性矩应等于两根槽钢对形心轴的惯性矩之和,故得:
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