【摘要】：图3.1力对点的矩是很早以前人们在使用杠杆、滑轮、绞盘等机械搬运或提升重物时所形成的一个概念。若改变力的作用方向,则扳手的转动方向就会发生改变,因此,用F 与d 的乘积再冠以适当的正负号来表示力F 使物体绕O 点转动的效应,并称为力F 对O 点之矩,简称力矩,以符号MO表示。矩心O 到力作用线的垂直距离d 称为力臂。式中的正负号表示力矩的转向。图3.2分别计算图3.2 所示的F1、F2 对O 点的力矩。
图3.1
力对点的矩是很早以前人们在使用杠杆、滑轮、绞盘等机械搬运或提升重物时所形成的一个概念。现以扳手拧螺母为例来说明。如图3.1 所示,在扳手的A 点施加一力F,将使扳手和螺母一起绕螺钉中心O 转动,这就是说,力有使物体(扳手)产生转动的效应。实践经验表明,扳手的转动效果不仅与力F 的大小有关,而且还与O点到力作用线的垂直距离d 有关。当d 保持不变时,力F 越大,转动越快。当力F 不变时,d 值越大,转动也越快。若改变力的作用方向,则扳手的转动方向就会发生改变,因此,用F 与d 的乘积再冠以适当的正负号来表示力F 使物体绕O 点转动的效应,并称为力F 对O 点之矩,简称力矩,以符号MO(F)表示。
O 点称为转动中心,简称矩心。矩心O 到力作用线的垂直距离d 称为力臂。
式中的正负号表示力矩的转向。通常规定:力使物体绕矩心产生逆时针方向转动时,力矩为正;反之为负。在平面力系中,力矩或为正值,或为负值,因此,力矩可视为代数量。
显然,力矩在下列两种情况下等于零:力等于零;力臂等于零,就是力的作用线通过矩心。(www.xing528.com)
力矩的单位是牛顿·米(N·m)或千牛顿·米(kN·m)。
图3.2
【例3.1】 分别计算图3.2 所示的F1、F2 对O 点的力矩。
【解】 由式(3.1),有:
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