常见的约束和约束反力分析

由于约束的类型不同,约束反力的作用方式也各不相同。下面介绍工程中常见的几种约束类型及其约束反力的特性。

1)柔索约束

由柔软而不计自重的绳索、胶带、链条等构成的约束统称为柔索约束。由于柔索约束只能限制物体沿着柔索的中心线伸长方向的运动,而不能限制物体在其他方向的运动,所以,柔索约束的约束反力为拉力,沿着柔索的中心线背离被约束的物体,用符号T 表示,如图1.9 所示。

图1.9

2)光滑接触面约束

物体间光滑接触时,不论接触面的形状如何,这种约束只能限制物体沿着接触面在接触点处公法线方向且指向物体的运动,而不能限制物体的其他运动。因此,光滑接触面约束的反力为压力,通过接触点,方向沿着接触面的公法线指向被约束的物体,通常用N 表示,如图1.10所示。

3)圆柱铰链约束

图1.10

两个物体分别被钻上直径相同的圆孔并用销钉连接起来,如果不计销钉与销钉孔壁之间的摩擦,则这种约束称为光滑圆柱铰链约束,简称铰链约束,如图1.11(a)所示。这种约束可以用图1.11(b)所示的力学简图表示,其特点是只限制两物体在垂直于销钉轴线的平面内沿任意方向的相对移动,而不能限制物体绕销钉轴线的相对转动和沿其轴线方向的相对滑动。因此,铰链的约束反力作用在与销钉轴线垂直的平面内,并通过销钉中心,但方向待定,如图1.11(c)所示的RA。工程中常用通过铰链中心的相互垂直的两个分力XA、YA 表示,如图1.11(d)所示。

图1.11

4)链杆约束

两端各以铰链与其他物体相连接且中间不受力(包括物体本身的自重)的直杆称为链杆,如图1.12(a)所示。这种约束只能限制物体沿链杆轴线方向的运动,而不能限制其他方向的运动。因此,链杆的约束反力沿着链杆的轴线方向,指向不定,常用符号R 表示,如图1.12(c)、(d)所示。图1.12(b)中的杆AB 即为链杆的力学简图。

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图1.12

5)固定铰支座

将结构或构件连接在支承物上的装置称为支座。用光滑圆柱铰链把结构或构件与支承底板相连接,并将支承底板固定在支承物上而构成的支座,称为固定铰支座,如图1.13(a)、(b)所示。图1.13(c)所示为其力学简图。工程上,为避免在构件上打孔而削弱构件的承载能力,常在构件和底板上固结一个用来穿孔的物体,如图1.13(d)所示。

固定铰支座的约束反力与圆柱铰链相同,其约束反力也应通过铰链中心,但方向不定。

为方便起见,常用两个相互垂直的分力XA、YA 表示,如图1.13(e)所示。

固定铰支座的力学简图还常用两根不平行的链杆来表示,如图1.13(f)所示。

图1.13

6)可动铰支座

如果在固定铰支座的底座与固定物体之间安装若干辊轴,就构成可动铰支座,如图1.14(a)所示,其力学简图如图1.14(b)所示。这种支座的约束特点是只能限制物体上与销钉连接处沿垂直于支承面方向的移动,而不能限制物体绕销轴转动和沿支承面移动。因此,可动铰支座的约束反力垂直于支承面,且通过铰链中心,但指向不定,常用R 表示,如图1.14(d)所示。

图1.14

7)固定端支座

工程上,如果结构或构件的一端牢牢地插入到支承物里面,如房屋的雨篷嵌入墙内、基础与地基整浇在一起等,就构成固定端支座,如图1.15(a)、(b)所示。这种约束的特点是连接处有很大的刚性,不允许被约束物体与约束之间发生任何相对移动和转动,即被约束物体在约束端是完全固定的。固定端支座的力学简图如图1.15(c)所示,其约束反力一般用3 个反力分量来表示,即两个相互垂直的分力XA、YA 和反力偶MA,如图1.15(d)所示。

图1.15