普通圆柱蜗杆传动参数与选择

普通圆柱蜗杆传动的主要参数有模数m、压力角α、蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2 及蜗杆的直径d1 等。进行蜗杆传动的设计时，首先要正确地选择参数。

图9.8　圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸

（1）蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2 和传动比i

蜗杆头数z1 即蜗杆螺旋线的数目，可根据传动比要求和效率来选取。单头蜗杆的传动比较大，但效率低；若要提高效率，则要增加蜗杆头数。但头数过多，又会使蜗杆加工困难，故蜗杆头数一般取1、2、4、6。

蜗轮齿数z2 主要根据传动比来确定。应注意，为了避免用蜗轮滚刀切制蜗轮时产生根切与干涉，理论上应使z2min≥17。但当z2<26 时，啮合区要显著减小，将影响传动的平稳性，而在z2≥30 时，则可始终保持有两对以上的齿啮合，故通常规定z2 大于28。对于动力传动，z2 一般不大于80。这是由于当蜗轮直径不变时，z2 越大，模数就越小，将使轮齿的弯曲强度削弱；当模数不变时，蜗轮尺寸将要增大，使相啮合的蜗杆支承间距加长，这将降低蜗杆的弯曲刚度，容易产生挠曲而影响正常的啮合。

蜗杆的传动比等于蜗杆的转速与蜗轮转速之比，即

蜗杆头数z1 和蜗轮齿数z2 可根据传动比i 按表9.1 选取。

表9.1　蜗杆头数z1 和蜗轮齿数z2 的推荐值

（2）模数和压力角

和齿轮传动一样，蜗杆传动的几何尺寸也以模数为主要计算参数。在中间平面上蜗杆和蜗轮的啮合相当于齿条和齿轮的啮合，则蜗杆的轴向齿距pa1应等于蜗轮的端面齿距pt2，即蜗杆的轴向模数ma1应等于蜗轮的端面模数mt2，蜗杆的轴向压力角αa1应等于蜗轮的端面压力角αt2，即

ZA 蜗杆的轴向压力角为标准值（20°），其余3 种（ZN、ZI、ZK）蜗杆的法向压力角为标准值（20°），蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为

式中　λ——导程角。

（3）蜗杆导程角λ

蜗杆导程角即蜗杆分度圆柱上螺旋线升角λ，由图9.9 可得蜗杆螺旋线导程为

(www.xing528.com)

则蜗杆导程角与导程的关系为

通常蜗杆导程角λ=3.5°～27°，导程角小时传动效率低，但需自锁时，λ=3.5°～4.5°；导程角大时，传动效率高，但蜗杆车削加工较困难。

图9.9　蜗杆分度圆柱展开图

与螺纹相似，蜗杆螺旋线也有左旋与右旋之分。一般情况下多为右旋。

（4）蜗杆分度圆直径d1 和蜗杆直径系数q

加工蜗杆时，蜗杆滚刀的参数应与相啮合的蜗杆完全相同，几何尺寸基本相同。由式（9.4）可得蜗杆分度圆直径为

可知，蜗杆分度圆直径不仅与模数m 有关，还与蜗杆头数z1 及导程角λ 有关，即同一模数的蜗杆，由于z1 和λ 的不同，d1 也随之变化，致使滚刀数目较多，很不经济。为减少滚刀数目及便于滚刀标准化，按GB 10085—88 标准，对应每一模数m，规定1 ～4 种蜗杆分度圆直径d1，而将d1 与m 的比值称为蜗杆的直径系数，即

d1 和q 已有标准值。常用的标准模数m、蜗杆分度圆直径d1 和蜗杆直径系数q 见表9.2。若采用非标准滚刀或飞刀切制蜗轮，d1 和q 可不受标准限制。

（5）蜗杆传动的标准中心距a

由式（9.6）可得d1=mq，蜗杆传动的标准中心距为

标准普通圆柱蜗杆传动的基本尺寸和参数列于表9.2。设计普通圆柱蜗杆减速装置时，在按接触强度或弯曲强度确定了中心距a 或m2d1 后，一般应按表9.2 的数据确定蜗杆与蜗轮的尺寸和参数，并按表值予以匹配。如可自行加工蜗轮滚刀或减速器箱体时，也可不按表9.2选配参数。

表9.2　蜗杆基本参数（Σ=90°）（GB/T 10085—88）

注：1.表中模数均为第一系列，应优先选用。
2.表中分度圆直径均属第一系列，括号中的数字尽可能不用。