螺栓组联接的受力分析优化：如何优化螺栓组联接？

为了简化计算，在分析螺栓组联接的受力时，通常作以下假设：螺栓组内各螺栓的材料、结构、尺寸和所受预紧力均相同；螺栓组的对称中心与接合面的形心重合；受载后接合面仍为平面；被联接件为刚体；螺栓的变形在弹性范围内。

进行螺栓组联接受力分析的目的是，根据联接的结构和受力情况，求出受力最大的螺栓及其所受的力，以便进行螺栓的强度设计。下面分析4 种典型受载情况下的螺栓组联接。

（1）受轴向载荷的螺栓组联接

如图4.24 所示的汽缸盖螺栓组联接，其载荷FQ 的作用线平行于螺栓轴线并通过螺栓组的对称中心。假定各螺栓平均受载，则每个螺栓所受的轴向工作载荷为

式中　z——螺栓的数目。

图4.24　受轴向载荷的螺栓组联接

应当指出的是，各螺栓除承受轴向工作载荷F 外，还受有预紧力F0 的作用。各螺栓在工作时所受的总拉力，并不等于F 和F0 之和，可详见式（4.15）。

（2）受横向载荷的螺栓组联接

如图4.25 所示为一承受横向载荷FR 的螺栓组联接。图4.25（a）为普通螺栓联接；图4.25（b）为铰制孔用螺栓联接。

图4.25　承受横向载荷的螺栓组联接

1）普通螺栓联接

可根据式（4.14）分析得出每个螺栓所受的预紧力为

式中　z——螺栓的数目。

其他符号的意义与前述相同。

2）铰制孔用螺栓联接

假设各螺栓的受力相等，则每个螺栓所受的横向工作剪力Fs 为

（3）受旋转力矩的螺栓组联接

如图4.26 所示转矩T 作用在联接接合面内，在转矩的作用下，底板有绕螺栓组几何中心轴线O—O 转动的趋势。每个螺栓都受到横向力的作用，横向力的大小根据联接方式的不同而不同。

图4.26　受旋转力矩的螺栓组联接

1）普通螺栓联接

如图4.26（a）所示，各螺栓产生的预紧力均为F0，由预紧力产生的摩擦力fF0 集中作用在各螺栓的中心处，并垂直于螺栓中心与底板旋转中心O 的连线。根据底板的力矩平衡条件，可得

式中　ri（i=1，2，…，n）——各螺栓轴线到底板中心O 的距离；

　　　n——螺栓数目。

其他符号的意义与前述相同。(www.xing528.com)

2）铰制孔用螺栓联接

如图4.26（b）所示，在转矩T 的作用下，各螺栓受到剪切和挤压作用，各螺栓所受的剪力Fi（i=1，2，…，n）的大小与其至底板旋转中心O 的距离成正比，方向与其轴线至底板旋转中心O 的连线相垂直，即

由底板的力矩平衡条件得

根据作用力与反作用力定律，Fi=，联立式（4.24）和式（4.27）可得距离底板旋转中心O 最远处的螺栓所受的最大工作剪力为

（4）受翻转力矩的螺栓组联接

如图4.27 所示为受翻转力矩M 的螺栓组联接，各螺栓在预紧力F0 作用下均匀伸长，地基则有均匀的压缩。设力矩M 作用在过x—x 轴并垂直于底板接合面的对称面内，在M 作用下，底板有绕接合面对称轴O—O 向右翻转的趋势，使轴O—O 左侧地基被放松，而螺栓进一步被拉伸（承受轴向工作载荷Fi），右侧螺栓被放松（不承受工作载荷），地基进一步被压缩，以致预紧力F0减小。若只考虑在M 作用下，则螺栓给底板的力 及地基给底板的力对O—O 轴形成一个力矩，由底板的力矩平衡条件得

图4.27　受翻转力矩M 的螺栓组联接

由于作用在螺栓上的力，则上式可写为

假如各螺栓的刚度相同，则螺栓的轴向工作拉力与其到地板翻转轴线O—O 的距离成正比，即

联立式（4.29）和式（4.30）可得，在接合面有分离趋势的一侧，距翻转轴线最远的螺栓所受的工作拉力最大，最大拉力Fmax为

求出Fmax 后就可根据式（4.17）求出螺栓所受的总拉力F∑，再按式（4.18）进行强度计算。

为了防止地基接合面受压最大处被压溃或受压最小处出现间隙，则地基接合面处所受的最大和最小压应力应分别满足条件

式中　F0——螺栓的预紧力，N；

　　　A——底板与地基接触面的面积，mm2；

　　　z——螺栓总数目；

　　　W——底板与地基接触面的抗弯截面模量，mm3；

　　　[σp]——联接接合面较弱材料的许用挤压应力，MPa，可查表4.7。

表4.7　联接接合面材料的许用挤压应力

注：1.σs 为材料屈服极限，σB 为材料强度极限，单位为MPa。
2.当联接接合面材料不同时，应按强度较弱者选取。
3.联接承受静载荷时，[σp]应取表中较大值；承受变载荷时，则应取较小值。

在实际使用中，螺栓组联接所受载荷常常是以上4 种简单受力状态的不同组合。计算时，只要分别计算出螺栓组在这些简单受力状态下每个螺栓的工作载荷，然后将它们以向量形式叠加，便得到每个螺栓的总工作载荷。确定受力最大的螺栓及其载荷后，再进行单个螺栓的强度计算。