水工闸门振动稳定性的理论研究

总的来说，闸门振动原因来自两个方面：其一是水流动力作用；其二是闸门结构刚度不够。水流与结构是相互作用的两个系统，水流动力使结构变形，而结构变形又改变流场，使水流动力发生变化，它们间的这种作用是动态的，常常是非线性的。流固耦联作用可用单自由度系统来表征，即：

式中：m、c和k分别为结构的质量、阻尼和刚度，实际上闸门为多自由度体系，m、c和k分别可视为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；¨y、˙y和y分别为结构加速度、速度和位移；F为水动力。

F可分解为两部分：一是与结构振动无关水动力F w；二是与结构振动相关的水动力Fa。Fa是¨y、˙y和y的函数，即Fa=f（¨y，˙y，y）。在实际上Fa可能与¨y、˙y、y的高次方成正比，不是线性关系，然而研究闸门振动稳定性是给出闸门从微幅线性振动到大幅度不稳定性或自激振动的临界条件，因而采用Fa与¨y、˙y和y一次方成正比是合适的，但在求解振动响应时，常必须考虑非线性关系，则（12.1）式为：

式中：m′、c′和k′分别为水的附加质量、附加阻尼和附加刚度。

对耦联振动系统失稳形式可分为负阻尼和负刚度两种类型。(www.xing528.com)

（1）负阻尼失稳型。当c+c′＞0时，振动稳定；当c+c′＜0时，振动不稳定。结构和材料阻尼永远是消耗能量的，动水的阻尼由黏性阻尼与压力阻尼组成，其中黏性阻尼总是消耗能量的，而当压力阻尼与结构振动速度具有相同方向时，对物体提高能量做正功，为负阻尼，结构从流体中获得能量大于消耗的能量，使振幅越来越大，大部分闸门振动失稳属于这种形式。

（2）负刚度失稳型。当结构刚度很小，如水力自控闸门相当于一个机构，水动力负刚度大于结构刚度时，将会导致结构动力失稳，耦联振动系统的特征值为：

从上式可以看出，当k+k′＜0时，特征值为实数，虚部即“频率”为零，因而就不能形成真正定义的“振动”，这是闸门耦联振动失稳的另一种形式。

实际工程中的闸门结构与流体耦联的作用方式多种多样，振动激励源复杂多变，对于具体的水工闸门结构的水流诱发振动的原因可能不止一个，往往是多种振动类型并存，因而闸门振动稳定性指标也有多种，不同类型振动有不同的稳定性指标。