平面上整体脉动荷载相关性分析

图10.1　面脉动荷载相关分析图

实际工程中的水流脉动荷载是复杂多样的，如高拱坝或导墙的激振源，包括水舌冲击河床或消能池底板的脉动荷载、直接作用于拱坝坝体或导墙墙体上的脉动荷载以及顶部泄洪孔口或泄水槽上的脉动荷载。这些脉动是连续分布的随机荷载，各点的脉动压力随空间位置和时间变化而变化。水流脉动荷载作用下结构动力响应不但与水流脉动荷载的幅值、频谱有关，还与脉动的相关关系密切相关。

以下分析某两矩形区域（长为l，宽为b，x、y方向分别相距L、B，面脉动荷载为F 1、F 2如图10.1所示）上整体（面）脉动荷载的相关特征。面脉动荷载自相关函数与点脉动压力时空相关函数的关系为[2]：

式（10.2）中点脉动压力相关系数可以根据实测两点的脉动压力得到，但因点互相关函数既与两侧点的间距有关，也与两点的方向有关，很难求得所有各点的互相关函数，因而考虑用点互相关系数替换互相关函数。点脉动荷载的相关系数为

文献[1]对水舌冲击区点脉动压力的相互关系数的研究表明，ρp（ξ，η）可近似表示为纵向相关系数ρ（ξ）和横向相关系数ρ（η）的乘积，即：

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其中α为6.5，β为10.5，h为下游水深。代入式（10.3）可得点面脉动压力（幅值）转换系数Cp：

当L、B不为零时，可得面脉动荷载的相关系数ρF为：

这表明考虑点面转换后的面脉动荷载之间的相关系数与点脉动压力的相关系数是近似一致的。以水舌冲击区脉动荷载为例：

1）当L=h/3，B=0时，ρF=0.114。

2）当L=0，B=h/3，ρF=0.031。

3）当L=B=h/3时，ρF=0.004。

可见只要超过一定距离（如h/3），则面脉动荷载可以视为相互独立的随机过程。