9.7.2.1 脉动壁压的时空相关特性
1.时空相关特性
脉动壁压的时域特征是用一空间相关函数来描述。研究表明，脉动壁压主要是由低频大尺度相干结构所引起，故认为时空相关函数所表征的不同空间点、不同时刻的脉动壁压之间的相互关系是大尺度相干涡在一定空间范围内保持其尺度随时均流向下游传递的反映。
顺流方向相距ξ两点的时空相关系数为：
对孔板消能室脉动壁压的时空相关系数进行了测定，其纵向时空相关系数曲线如图9.59所示，由图可知，在孔板后各区段均出现了明显的峰值，每两个测点之间均有峰值滞后时间τm，这足以说明孔板消能室边壁脉动主要受低频大尺度涡体作用，且大尺度涡旋具有良好的传递性。图中还可以看出，随着ξ的增大，ρ（ξ，τ）的峰值逐渐减小，图形趋于平缓，这就展示了大尺度涡旋的解体过程，以及小尺度涡旋剧烈耗散的结果。
图9.59 消能室脉动壁压的纵向时空相关系数曲线
2.关于“冻结假定”
所谓恒定各向同性均匀紊流中的泰勒假定即“冻结假定”，认为在恒定均匀紊流中，涡旋在一定范围内保持不变，并以时均流速向下游传递，即
式中：R（ξ）为空间相关函数；R（τ）为时间相关函式；¯Vτ为管道中的平均流速；τ为时滞。
在一般脉动压力相关分析中，涡旋传递速度V e，由下式计算：
式中：ξ为两测点距离；τm为脉动壁压的传递时间。(www.xing528.com)
利于试验资料对孔板消能室流场中泰勒假定是否成立进行检验。图9.60为在孔板消能室不同位置的ρ（ξ）和ρ（τ）对比图。图形在ξ=¯Veτm的横坐标系下基本一致，另外，本实验模型孔板消能室的平均流速¯V=1.52m/s，而涡旋传递函数的平均速度为¯Ve=1.56m/s，两者相差不到3%，可以近似认为涡旋以时均流速向下游传递，在孔板消能室流场中“局部冻结假定”基本成立。
图9.60 第一、二级消能室壁压的时间与空间相关对比
9.7.2.2 脉动壁压的空间相关特性
在τ=0时脉动壁压纵向和横向相关系数为：
由试验资料得到的孔板消能室不同区段、不同水位情况下纵向和环向相关系数成果绘制如图9.61和图9.62所示，并经概化拟合成如下表达式：
纵向、环向相关系数由图可知，基本具有轴对称，即
图9.61 脉动壁压纵向空间相关系数曲线
图9.62 脉动壁压环向空间相关系数曲线
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