7.4.1.1 拱坝基础模拟范围对自振特性的影响
1.深度模拟范围对自振频率的影响
为研究深度模拟范围对拱坝自振特性的影响，建立不同基础深度的三维有限元分析模型，计算拱坝—基础结构的前10阶自振频率和振型。以小湾、拉西瓦工程为例，进行分析比较，如图7.22、图7.23所示。由计算结果可以看出，当基础模拟深度发生变化时，低阶振型频率变化在4%以内，误差较小，而高阶振型频率变化较大，小湾拱坝可达到25%。当基础深度大于半倍坝高（0.5H）以后，低阶振型频率误差在1%以内，高阶振型频率误差在10%以内，基本可以接受。所以对拱坝基础的深度模拟应该在半倍坝高以上。
图7.22 基础深度对频率的影响（小湾）
图7.23 基础深度对频率的影响（拉西瓦）
2.上、下游基础模拟范围对自振频率的影响
分别建立不同上游范围的有限元计算模型，计算结果如图7.24、图7.25所示。
图7.24 上游范围对频率的影响（小湾）
图7.25 上游范围对频率的影响（拉西瓦）
从图中可以看出，坝区上游模拟范围变化对拱坝自振频率影响很小，其低阶振型频率几乎不受任何影响，高阶振型频率受到的影响也很小，其频率误差保持在5%以内。所以，只要上游取0.4倍的坝高（0.4H）即可满足要求。下游范围对自振频率的影响结果如图7.26、图7.27所示。计算结果表明，下游基础模拟范围对自振频率的影响和上游情况相似。下游基础范围的选取对拱坝的自振频率的变化影响不大，低阶在0.5%以内，高阶在10%以内，模拟范围可以按1倍坝高，并考虑拱端距基础远端不小于0.5倍坝高选取，但往往需要从水力学角度考虑，坝体下游需模拟至二道坝。
图7.26 下游范围对频率的影响（小湾）
图7.27 下游范围对频率的影响（拉西瓦）
3.坝肩基础模拟范围对自振频率的影响(www.xing528.com)
拱坝的坝肩承受来自于拱端的压力，在自由振动状态下，坝肩基础是整个基础与坝体接触的部分，对坝体有较强的约束传递作用，因此可以预测坝肩厚度在一定范围内变化时，拱坝的自振特性趋于明显。
由图7.28、图7.29中计算结果表明，随坝肩模拟范围的减小，坝体自振频率有升高的趋势。当坝肩取100m时，低阶频率误差仅为1%左右，高阶频率误差也不超过10%。所以当坝肩模拟范围大于H/3～H/2时，能保证低阶频率和高阶频率都与原型相似，当坝肩模拟范围大于H/7时，能保证低阶振型的相似性。
图7.29 坝肩范围对频率的影响（拉西瓦）
7.4.1.2 导墙基础模拟范围对自振特性的影响
导墙结构的基础模拟范围包括基础的模拟深度、宽度和上下游范围。由于导墙的流激振动主要以侧向振动为主，因此，仅讨论深度、宽度模拟范围对自振频率的影响。
1.基础模拟深度对自振频率的影响
弹性基础深度模拟范围是模型制作的重要因素，结合向家坝工程左、中导墙，分别建立了8个三维有限元模型。导墙上部结构根据分缝尺寸，取一段（16m）计算。基础模拟计算深度分别取为0m、5m、10m、15m、20m、30m、40m、50m。宽度固定为50m，均在导墙根部沿断面向两侧各取25m，长度（上下游）方向与墙体一致取为16m。其中基础深度0m相当于刚性基础。
计算结果表明，结构自振频率随基础模拟深度增大而减小。当基础模拟深度从0m变化到50m，低阶振型频率变化在4%以内，变化很小，高阶振型也控制在5%以内。当基础深度从10m变到50m时，第一阶频率变化不超过2.5%。计算结果如图7.30、图7.31所示。
图7.30 基础深度对前10阶自振频率的影响（左导墙）
图7.31 基础深度对前10阶自振频率的影响（中导墙）
2.基础模拟宽度对自振频率的影响
对于基础模拟宽度对左、中导墙自振频率的影响，同样通过分别建立三维有限元模型来分析。长度方向取16m，基础深度均取为12m。计算宽度分别取20m、25m、30m、35m、40m、45m、50m、55m、60m、70m、80m。计算结果如图7.32、图7.33所示，由计算可知：当基础模拟宽度从30m变到80m时，第一阶振型频率变化在0.05%以内，变化很小，高阶振型频率变化也很小。
图7.32 基础宽度对前10阶自振频率的影响（左导墙）
图7.33 基础宽度对前10阶自振频率的影响（中导墙）
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