安全监控的指标体系优化方案

作为安全监控指标的特征量，必须对某种故障特征具有良好的表征能力，并且组合在一起具有整体性，可以对故障特征进行比较全面的刻画。利用信息融合技术，对大量原型观测、模型试验、数值仿真结果的数据进行关联、比对、交叉和筛选，然后进行各种特征值计算，选择其中对底板破坏状态较为敏感的几个特征量作为监控指标，构建了安全监控指标体系如图5.7所示。

5.3.1.1 频域指标

止水未破坏时，底板做微幅随机振动，所反映的频率为水流荷载频率，频率较高；止水破坏后，振动出现振荡特性，频率减小；因此可以通过主频的变化来判断底板运行性态的变化。

5.3.1.2 幅值域指标

从图5.5和图5.6可以明显看出：止水未破坏时，底板在水流荷载作用下振动轻微，振动位移标准差一般不超过10μm；止水破坏后，板块在座穴内振荡，出现一系列孤立的低频波峰，通过幅值来监测底板运行性态的变化也是最为直接的方法。

（1）由概率论及数理统计理论可知，对于均值为零的随机变量x，若

则称x符合正态分布。

式中：Cs为测量值偏离标准正态曲线左、右程度（正偏或负偏），由于水垫塘底板止水破坏，上表面脉动压强进入板块下表面后，振动处于非正常状态时总有一些孤立的波峰，使其对称性大为降低，偏差系数必然有相应的改变，因此有可能通过偏差系数来识别底板的状态；CE为峰值的高低和标准情况的偏离程度，在非正常振动情况下，峰值必然急剧增大引起峰度系数较大的改变，因此可以考虑用峰度系数识别底板状态的变化。通过计算出原型观测数据的Cs和C E值，我们就可以知道两者正常的变动范围，对不利情况做出甄别。

图5.7　安全监控指标体系

（2）当底板受到上举力作用时，其正向振幅要远远大于负向振幅，因此可以考虑用二者的关系来判别底板的振动变化状况。定义振幅比系数：

式中：A+和A-分别为振动曲线的最大振幅和最小振幅。

当板块处于正常状态，未受上举力作用时，其正向振幅与负向振幅大小差不多。而当板块受到上举力作用时，正向振幅突然增大，振幅比系数必然有很大的变化。

（3）在探讨水垫塘底板振动位移极差Lm或K值问题上，以往的研究表明K值是一个比较大范围变动的量，K值定义如下：

式中：A max为正向位移最大值；A min为负向位移最大值；σ为位移均方根。

止水破坏后，水垫塘底板水动力和结构动力特性发生变化导致底板振动状态改变。因此，对水垫塘泄洪振动的均方根与双倍幅值的关系进行了统计，用正常的K值范围甄别破坏工况的变化。

5.3.1.3 分形特征指标

分形理论以描述自然界中常见的表面上变幻莫测、不稳定、不规则，实际上潜在某种有序规律的几何实体或图形而著称。分形的最基本特征是自相似性、复杂性和不规则性。分形体的自相似性有严格自相似性和统计自相似性之分。具有严格自相似的形体，由迭代函数生成；而非线性振动只是具有统计自相似性。近年来的研究表明，紊流是非线性失稳造成的，高速掺气水流的冲击是一个非线性的动力系统，表现为一系列混沌运动，混沌系统运动轨迹在相空间的几何形态可以用分形来描述，而分形的特征可以由分维来体现。分形维数是分形结构不规则程度的定量表征，是分形体自相似度的度量，不一定是整数。它可以在以下两个方面有着良好的应用前景。

1.判别底板运行性态

水垫塘底板的振动是在受到水流荷载、钢筋锚固等多约束条件下带有非线性特征的随机振动，但目前对于非线性行为的建模和求解都存在着诸多困难。分形是一门以局部与整体具有自相似的复杂形体为研究对象的科学，振动信号是一种满足统计自相似性的随机分形。借助分形维数可以不依赖于系统的数学和物理原理，直接对振动波形的结构进行定量表征，因此分形方法目前已被广泛应用于非线性行为的刻画中。

分形几何的主要工具是它形式众多的维数，分形维数是分形图形的重要特征参数，其大小是系统复杂程度的一种反映，是图形分形特征的定量表示。利用分形维数来描述水垫塘底板振动特性，对不同底板运行性态的分形维数进行计算，可由此判别水垫塘底版运行状态。同时计算机求解维数相对简单，所以用分形维数作为识别水垫塘底板运行性态的监控指标是很方便的。

2.判别仪器故障(www.xing528.com)

在水垫塘底板安全监控中，异常信号的型式及其原因是多种多样的，除了底板止水破坏之外，还有环境噪声干扰、仪器和电缆故障等。如何把这些异常信号按成因辨别出来，给出合理的物理成因解释，一直是个难题。

经过对不同类型故障的分形维数进行研究，确定其大致的范围，发现其范围各不相同，这就为利用分形特征进行故障类型区分提供了必要的手段，尤其是性态故障和仪器故障。底板运行状态故障时，波形呈现振荡的特性，结构变得简单，分形维数有所降低；而仪器故障时，正常信号与故障信号混杂，或者单纯为故障信号，维数有所升高；对不同故障型式分形维数的变化进行深入研究，借此即可对其进行判别。

目前采用的分形维数，主要是盒维数和关联维数，本例着重研究了盒维数的算法。

设水垫塘底板振动信号s（n）⊂A，A是n维欧氏空间R n上的闭集。将Rn划分成尽可能小的间距为δ的方格网，则Nδ（A）是网格宽度为δ的离散空间上覆盖A集的最少网格个数，则s（n）盒维数定义为：

对于水垫塘底板振动离散信号，在其采样时间间隔Δt内，波形曲线是一直线段。因而在用基本尺寸为δ的方形网格去覆盖集A时，δ的最小值应大于Δt。实际计算中，一般不根据式（5.6）得到盒维数D，而是根据分形对象在其无标度区（δmin，δmax）内（δmin，δmax分别为使曲线能被有效覆盖的方形网格的最小尺寸和最大尺寸，δ为覆盖盒的基本尺寸），将一系列尺寸为δ（δmin＜δ＜δmax）的方形网格对分形对象进行覆盖，得到各尺度下的有效覆盖网格数量Nδ（A），通过最小二乘法得到log-log Nδ（A）的拟合直线，其斜率就是该曲线的分形盒维数D。

然而，水垫塘底板振动信号是双向尺度的：纵向的振动幅值和横向的时间效应，因此在对曲线进行盒覆盖时，盒的尺度应能反映曲线的双尺度振动特征。本例中将采用矩形盒模型计算水垫塘底板振动曲线的盒数量，即用一个基本尺度为δ1×δ2的矩形网格去覆盖集A，其中δ1为时间尺度，δ2为振幅尺度。δ1的最高取值由振动时程线最高振动峰值所处的波峰或波谷与基线（时间轴）交点之间的时间跨度ΔT决定，δ1≤ΔT（取整数部分）；同时这种矩形盒的纵向尺度应大于振动曲线相邻数据点间的最小非零差值而小于最高峰值A的1/2，在矩形盒覆盖时，无标度区内log与log Nδ（A）满足方程（5.7），D即为盒维数值。

表5.2～表5.4给出了原型观测与三维有限元模型数值模拟结果的动位移响应特征值。

表5.21　断面A3板块动位移特征值　单位：μm

表5.32　断面B3板块动位移特征值　单位：μm

表5.43　断面C3板块动位移特征值　单位：μm

通过上面的分析，可以得到以下几点认识。

1.频域指标

水垫塘底板的振动为低频小幅度振动，概率分布基本符合正态分布。受激振动能量集中的频带较窄，主要在0～2Hz内。优势频率明显，在0.55Hz和1.1Hz左右。对频域监测指标进行了量化，认为当主频降到0.35Hz以下时应该引起注意。

2.幅值域指标

止水未破坏时，原型试验观测到的151号工况水垫塘底板振动位移最大均方根为12.38μm，双倍幅值为81.22μm，板块在座穴内上下起伏的振幅小、频率高；止水破坏后，板块在座穴内振动的幅值明显增大但频率减小，属于低频大振幅振动。钢筋未滑移时，振动过程中会出现一系列孤立的低频波峰，振动位移标准差一般增大为正常值的3倍左右；钢筋滑移的情况下，孤立的波峰峰值急剧扩大，算例中增大到正常值的10倍以上。

从二滩实测资料的统计看，正常振动信号的偏差系数Cs基本在-0.5～+0.5之间，峰度系数CE位于2.0～6.0之间，水垫塘底板的振幅比系数λ基本小于1.5，K值的范围则在2.0～4.0之间。大于这个范围，认为板块可能受到上举力。

3.盒维数指标

分形维数对于水垫塘底板泄洪振动异常情况的变化是很灵敏的。水垫塘底板泄洪振动信号的盒维数正常值在1.0～1.3之间，我们建议维数超过1.3，认为传感器等仪器故障；当维数低于1.0时，可以怀疑底板受到了上举力。

4.识别分区

表孔单独泄洪的工况下，振动位移最大位置位于水垫塘表孔冲击区末端，算例中1断面A3板块动位移值最大，2、3断面振动情况有所削弱，逐渐递减。原型观测表明[9]不同的泄洪工况，水垫塘内不同位置底板块动位移响应不同，并且有着规律性的变化。因此水垫塘底板稳定性的动位移识别方法应分区进行。