如何优化反拱底板的上举力？

图3.34　板块的缝隙示意图

由于板块间缝隙的存在，射流冲击压强会在板块底面形成随机压力，板块上下表面的脉动压力之差，就构成了导致其可能失稳的上举力。因此，由脉动压力产生的上举力对于评价反拱形消力塘的稳定性十分重要。实际工程中板块间的缝隙可能很复杂，有可能形成纵缝（或横缝）的盲缝或通缝等各种不同状态。以图3.34中所示中间板块为例，该板块与上下游拱圈之间的施工缝为横缝，与同拱圈相邻板块之间的施工缝为纵缝，当上游横缝或下游横缝单独发生止水破坏时的状态称为盲缝，当上下游横缝均发生止水破坏贯通后则称为通缝。

不同缝隙形式时的上举力不尽相同，利用某工程的水弹性模型进行试验对不同缝隙状态时的上举力特性进行研究，结果如下。

（1）图3.35为上举力荷载的分布特性，沿水流方向反拱消力塘上举力最大值及均方根值在水舌落点处最大；横河向呈中间大、两侧小分布。由3.4节可知反拱形底板的抗力也呈现出中间大、两侧小的趋势，这就使得反拱形底板能充分发挥混凝土的抗压特性和拱结构的超载能力，提高底板的整体局部稳定性，使其稳定性优于平底板消力塘。

（2）表3.4为不同缝隙形式时上举力试验结果，由表3.4中横缝不同状态时上举力之间的比较可知，盲缝时的板块上举力往往较大，通缝时的上举力与止水完全破坏时的上举力基本相当，通缝时的上举力略大。盲缝时板块最大上举力达2854.7×9.8k N，较之止水完全破坏时上举力2373.0×9.8k N增大了20%。

图3.35　上举力荷载分布

（a）沿程分布；（b）横向分布

表3.4　不同缝隙形式时的上举力试验结果

（3）上举力是作用在底板上下表面动水压力之差，而面动水压力是由各点动水压强综合作用的结果，我们知道脉动压强基本符合正态分布（特别是在强紊动区），因而脉动上举力也应有正态分布的特征，这在大量的模型试验结果中得到了证实。图3.36～图3.39分别给出了典型的上举力时间历程、功率谱密度以及概率密度和概率分布。图3.37给出了底板块上举力的典型谱密度曲线（已根据重力相似准则换算为原型数据）。可见，谱密度曲线为低频窄带分布，水流漩涡的能量主要集中在2 Hz以下的频率范围。底板块上举力谱密度优势频率小于0.2Hz，小于板块自振频率，底板块不发生共振破坏。

（4）图3.40为某工程模型试验测得三个拱圈上板块间的上举力互相关系数，图3.40（a）～图3.40（c）中横坐标为板块中心点之间距离x（i，j）与板块宽度l之间的比值，纵坐标为互相关系数；图3.40（d）～图3.40（f）中横坐标为x 2（i，j）/（Ls1 Ls2），Ls1、Ls2分别为两块板块上举力的空间积分尺度，纵坐标为互相关系数。由于水舌冲击区相邻板块的上举力互相关系数较小，而壁面射流区相邻板块的上举力互相关系数较大，且间隔一个板块或一个板块以上的块间上举力互相关系数很小，就使得一个拱块与相邻两个块体也可构成一个单元拱，以维护稳定作用。图3.41为几个不同工程反拱底板块上举力互相关系数，图中横坐标表示板块相邻程度，1表示相邻块，2表示相隔一块，3表示相隔两块等。模型A与模型B板块上举力的互相关系数远大于模型C，其原因是后者消力塘宽度较大，冲击水舌在塘内形成横向二次旋滚，使得同一拱圈上各板块的荷载特性有较大差异，因而相互间的相关性也较差。从定性上，相关系数大（或荷载同步性好）则上举力的脉动分量就大，反之则小。3.3.3 反拱底板的拱端推力

图3.36　典型上举力的时间历程

图3.37　典型上举力的功率谱密度

图3.38　典型上举力的概率密度

图3.39　典型上举力的概率分布

反拱型底板的整体稳定依赖于拱座的整体稳定，而影响拱座稳定的主要因素是底板块底面动水荷载分布、消力塘断面体型、支座处岩体地质条件等。当山体的地质条件一定时，拱端推力是决定因素之一。

3.3.3.1 拱端推力的概率特性(www.xing528.com)

射流冲击荷载作用在各板块上形成上举力，荷载的随机特性决定了每个板块上举力也是随机的。由于各板块间上举力的随机性，使得整个反拱结构上的荷载分布很不均匀，传至拱端的力是所有板块上举力综合作用的结果。模型实测结果表明，拱端推力基本符合正态分布。拱端推力的脉动能量比单个板块上举力的脉动能量频率更低，说明反拱底板作为一个整体结构，对脉动荷载的“均化”作用很强。实测拱端推力概率密度如图3.42所示，图中，x为拱端推力模型；μ为拱端推力平均值；σ为拱端推力均方根值。

图3.41　不同工程反拱底板块上举力的互相关系数

图3.42　拱端推力概率密度

3.3.3.2 最大拱端推力

影响拱端推力的主要因素为射流入水单宽流量q，上下游的水头差H，底板厚度d，消力塘水深ht，水舌入水宽度与反拱形底板弦长的比值，拱圈的圆心角θ，射流水舌的入水角α等。考虑到高拱坝表孔水舌基本上以近90°入水，中底孔水舌差异较大，综合入水角度较为复杂，本文暂不计入α的影响。经无量纲运算，拱端推力的一般关系可写成：

图3.43　拱端最大推力

式中：B/L为表示水舌相对宽度的参数，实际上是反映底板上举力沿拱圈分布特性。上举力沿拱圈分布越均匀，传至拱端的推力就会越大。由实测水舌冲击点拱端最大推力Fs max与单个板块自重G的比值和无量纲参数点绘的经验关系如图3.43所示，拟合的经验公式如下：

适用条件：单宽流量q=40～340m3/s；上下游水位差H=150～240m；消力塘水深ht=30～80m。由式（3.22）可对类似工程最大拱端推力进行估算。

3.3.3.3 拱端推力沿水流方向的分布

以距射流水舌冲击点的距离x与上下游水头差H的比值为横坐标，以各测点最大拱端推力F x与冲击点的最大拱端力F max的比值为纵坐标，将各试验工况下各组试验数据绘制两者关系曲线，即得到标准化后的最大拱端推力沿程分布，如图3.44所示。图中显示，射流冲击荷载产生拱端推力的范围为0.6倍的水头，且冲击点上下游各占1/2。说明射流水舌对反拱结构的冲击作用在以冲击点为中心的上下游基本对称，冲击荷载引起拱圈的动力响应的幅值也对称。分析其原因，主要是因为射流水舌的入水角接近90°，如果入水角偏离90°较多，可能是另外的结论。本图实际上给出了射流冲击荷载引起拱端力的范围，不在此范围的反拱形拱圈，由各板块上举力产生的拱轴向力消耗于举力产生的拱轴向力消耗于板块与基岩的摩擦力和本身的重力上，不能传至拱端，因而就不产生拱端推力。图3.44可用以确定在拱端施加防护的区域。

图3.44　拱端最大推力沿水流方向的分布

图3.45　脉动推力均方根与最大推力的比值

3.3.3.4 脉动推力

图3.45给出了脉动拱端推力均方差与最大推力的比值。结果表明，脉动拱端推力所占比重各模型有不同的规律。模型A与模型B上举力的脉动分量占的比重较大，最大拱端推力值基本上是均方根的5倍，或者说时均分量占40%。而模型C的脉动推力力则占很小的比例，3倍均方根最多也不超过最大推力的15%。分析其原因，可能与板块上举力沿拱圈方向的相关特性有关。拱端推力的时均量和脉动量所占比重因具体工程消力塘的水力条件而异。