平底板上的力举技巧

2.2.5.1 上举力的成因

消力塘底板块所受上举力即为上下表面动水压力之差。有的学者认为脉动上举力是板块表面、底面上的脉动压力波相位不同所引起；有人认为是由板块表面、底面流速不同，脉动压力波幅度和相位不同引起的[39]。近来，由于认为[40-41]缝隙中的脉动压力以波速传播，对于普通尺寸的板块（10m左右），脉动压力波几乎瞬时传遍缝隙。而板块上表面的脉动压力传播的速度与水流的特征速度（或为涡旋的运移速度）同量级，其数值上较缝隙内脉动压力波传播速度小一个量级以上，这样在板块表面、底面的脉动压力传播过程中，在时间上有滞后效应，因而在某一瞬时，板块表面、底面的脉动压力，有可能相位不同，也可能是两个几乎互不相关、独立的脉动压力波，可能会出现一个大一个小的情况，在板块上形成强大的上举力。例如，挑跌流水垫搪的上举力分布示意如图2.33所示。在冲击射流区底板上下表面的时均压强出现峰值，主要是因为高速射流到达底板后流向改变，所余动能一部分转化为势能，即对底板的冲击压强。上表面比下表面的压强大，因而射流冲击区的板块在时均压强意义下处于稳定状态。但冲击射流区的脉动压强较大，导致板块失稳是另外一种机理。在壁面射流区，板块下表面的压强比上表面大，因而壁面射流区是板块易失稳区。水流渐变区板块的表面压强又恢复到上大下小，也是稳定区。分析壁面射流区板块下表面压强大于上表面的原因，是壁面射流区板块下表面压强沿板块与基沿间缝隙传递的结果。在止水完全破坏的情况下，板块间的伸缩缝和板块与基岩间的接触缝相互贯通，射流冲击区板块下表面的较大压强势必要沿缝隙传到壁面射流区板块的底部，造成了该区板块下表面压强大于上表面压强。这个压强差就构成了导致板块失稳的上举力，这是易失稳区板块上举力的成因。这一点在模型中研究板块的稳定性是非常重要的。

2.2.5.2 上举力的时频特性

图2.34～图2.36为实测的典型上举力时程线、概率密度和功率谱密度图。从概率密度图2.35可以看出，脉动上举力基本符合正态分布；从图2.36中可以看出上举力能量主要集中在低频段，由消力塘中大的涡旋所控制。

图2.33　上举力的形成

图2.34　上举力时程线图

图2.35　上举力概率密度图

在上游水位不变时，板块上举力随消力塘内水垫深度的增大而降低。因此，可以通过板块稳定性实验，测试一定抗力和上游水位条件下，板块维持稳定所需的最小水垫深度，称之为底板稳定的临界安全水深。实验中可以通过改变模型板块的重量，以表示板块的不同抗力，如图2.37所示。从图2.37可以看出：对于具有一定抗力的底板而言，上游水位越高或入水单宽流量越大，为维持其稳定所需的水垫深度就越深；在相同的上游水位条件下，底板抗力越小所需的水垫深度越大。

图2.36　上举力功率谱图

图2.37　不同抗力底板稳定的安全水深

2.2.5.3 最大上举力的预测

影响底板所受上举力的主要因素：入水流速u0、水舌厚度d 0、下游水垫深度ht、水舌入水条件k等，而u0和d 0分别与上下游水位差Z和入水单宽流量q有关。单位面积上举力可表述为：

式中：k为反映水舌入水条件的综合性参数，最具多变性，实际工程的水舌形态、掺气浓度、扩散程度、对冲角度等千变万化，致使k的确定相当复杂。取上举力F的单位为9.8k N/m2，经无尺度运算，得到三个参数：，，k，则式（2.50）可进一步写成：

1.挑跌流消力塘

图2.38给出了几个模型消力塘底板最大上举力的试验结果。对于拱坝跌流，各工程水舌入水角度基本相同，视为一种类型。对于挑流和坝身中孔泄流水舌，归为另一种类型。按水舌入水条件，大体上将综合参数k分成5种情况，对单宽流量进行当量修正。图中点据稍显分散，主要的原因就是单宽流量确定较为困难。为此，出于保守考虑，图中给出最大上举力的外包线，可用以估算类似工程的最大上举力。需要说明的是，上举力的大小与板块尺度有关，本文给出的结果是在单个板块面积100～140m2条件下得出的。若实际板块尺度与之差异较大，则应考虑水流荷载的点面转换关系加以适当修正。(www.xing528.com)

图2.38中的外包线的方程为：

式中：γ的单位取9.8k N/m3。

式（2.52）适用条件：单宽流量q=40～340m2/s；上下游水位差H=150～240m；消力塘水深ht=30～80m。

以距射流水舌冲击点的距离x与上下游水头差Z的比值为横坐标，以各测点最大上举力F与冲击点的最大上举力F max的比值为纵坐标，绘制二者关系曲线，即得到标准化后的最大上举力沿程分布，如图2.39所示。图中显示，射流冲击荷载产生上举力的范围为1.0倍的水头，在冲击点上游占0.4，下游占0.6。

图2.38　最大上举力

图2.39　最大上举力的沿程分布

2.底流消力池

以某工程底流消力池模型实测上举力的依据，将最大上举力同样按式（2.52）进行拟合，结果如图2.40所示。实验条件为Fr=6.62～10.4，σj=0.96～1.47。

图2.40中的曲线方程为：

式中：q为入池单宽流量，m2/s；Z为以消力池底板起算的水头，m；Fr为入池水流弗劳德数；ht为消力池水深，m；hc为收缩断面水深，m；v c为收缩断面流速，m/s；h″c为第二共轭水深，m；σj为水跃淹没度。

从图（2.40）中可以看出，式中b值均为3.36；而a值处在一个变动的范围9≤a≤22，其大小主要取决于淹没度σj。实际工程中，消力池中均形成淹没度不大的水跃，若其σj变化范围较小则可以取a=15。

底流消力池内板块所受水动力荷载（包括上举力）主要和跃前Fr数和淹没度σj有关，其中Fr数含有速度v c、跃前水深hc和重力加速度g的信息，淹没度则含有水跃第二共轭水深h″c和跃后水深h t的信息；而已经包含了v、hc、g和h t的信息，h″c的影响包含在a中（间接反映淹没度σj）。

图2.41为标准化后的最大上举力沿程分布。图中纵坐标为沿消力池纵向任一位置最大上举力与同一水力条件下跃首处最大上举力的比值；横坐标为被测板块相对位置，其中x表示被测板块中心距跃首的距离，L j=6.9（h″c-hc）表示自由水跃长度，式中其他符号意义同前。图2.41表明，消力池底板最大上举力沿程递减，在相对距离x/L j=0.6处衰减到跃首最大值的1/10。

图2.40　最大上举力

图2.41　最大上举力沿程分布