底板压力分布与脉动压力特性分析

2.2.2.1 底流消力池的动水荷载特性

1.底流消力池的脉动压力分布

底流消能是应用最早和最广泛的消能型式，通过水跃产生表面旋滚和强烈的紊动以达到消能的目的。水跃区属于强紊流区，水跃的涡旋、气泡运动及具有自由表面的波动都对底板上的压力脉动形成影响，而且各式各样的辅助消能工也可以明显改变消力池内的脉动压力场。消力池内脉动压力场异常复杂，主要原因在于脉动压力场的空间不均匀性。有关水跃中脉动压力问题的研究迄今为止仍以试验研究为主，尚缺乏对其进行描述的统一理论。

水跃中的脉动压力主要与其中的大尺度涡旋有关，根据量纲分析，脉动压力强度系数为：

图2.5　消力塘塘内面流型流态

式中：x为由水跃首部起算的距离；hc为跃前断面处平均水深；Fr为跃前断面佛氏数；v为跃前断面的平均流速。

图2.6、图2.7表明跃前佛氏数Fr和淹没度σj对脉动压力强度系数Cp′的影响。可以看出，Fr数对Cp′有显著的影响，低Fr数Cp′值高达0.085，高Fr数的最大Cp′值低到0.03，但淹没度的影响不十分明显。Cp′值呈现随x的增加起初增大，达到峰值后又减小的规律。

图2.6　Fr数对脉动压力的影响

注 ls为水跃长度

图2.7　淹没度对脉动压力的影响

注 ls为水跃长度

脉动压力强度系数还和来流条件有关。图2.8是相同Fr数条件下的资料对比，陡槽进流比水闸门下出流的脉动强度系数Cp′最大值增加40%。

对于强迫水跃的情况，消力墩、尾槛等大大减缓了水跃沿程脉动压力，而在其附近底板的脉动压力将局部增大。消力池形状（非等宽矩形）改变，也会增加脉动强度。图2.9给出了强迫水跃脉动壁压强度系数的试验成果，由图可知，其在尾槛附近有峰值出现。

图2.8　来流条件对水跃脉动压强的影响

图2.9　强迫水跃脉动压强系数的变化

图2.10为许多研究者[7 11]在不同情况下得出的水跃底板上脉动压力强度Cp′的分布规律。这些资料表明，Cp′的分布规律有明显的一致性。即在首部Cp′值沿程增加，并在x/hc=6～16区间出现一峰值，然后急剧衰减，并趋于平稳。但峰值大小有较大变化，即Cp′max≈0.03～0.09。在闸下出流自由淹没度大的水跃以及佛氏数高的情况下的外包线见图中曲线（1）；对于比较特殊和低佛氏数的情况下包络线见曲线（2）。

图2.10　底流消力池底板上脉动压力强系数Cp′分布规律

2.工程实例

（1）闸下自由出流。图2.11为平板闸下底孔有压出流时水跃区脉动壁压时均值和最大、最小值沿空间分布的典型形式。

图2.11　水跃区脉动壁压时均值和最大、最小值的空间分布

（2）陡槽+消力池。图2.12为不同泄量时Karnafuli工程泄流陡槽+跌坎+消力池上表面动水压力分布，可见它的时均压力分布与图2.11有很大不同。1961年，最大泄量为Q=3480m3/s的洪水过后，Karnafuli工程的陡槽末端发生严重破坏，宽约180m，长约23m。从压力分布图中可以看出，水跃动水压力的最大值靠前，位于陡槽末端；而陡槽护坦的抗失稳能力较消力池底板低，因此这个区域较容易失稳。

图2.12　Karnafuli工程陡槽和消力池上表面动水压力分布

（3）宽尾墩+消力池。宽尾墩是我国自主发明的新型消能工，越来越多的工程将宽尾墩等与消力池联合运用。实践证明，宽尾墩和消力池联合运用可以在消力池内形成三元水跃，水体大量掺气，池内临底流速显著降低，消能效率大大提高。特别在低Fr数时提高更多，并且其第二共轭水深和跃长比常规二元水跃消力池大为减少。如建设中的官地水电站采用表孔（加宽尾墩）泄流+中孔挑流+底流消能的泄流消能布置方案，中孔挑流即增加了泄量又改善了消能效果，如图2.13、图2.14所示。

（4）多层多股淹没射流。多层多股水平淹没射流是一种新型消能型式，其基本思想是：将下泄的大单宽、高流速水流沿横向和垂向分成多股、多层射流，进入消力池水体的中部。使高流速带与底板和水面均保持一定的垂向距离，利用在射流轴线周围所形成的强剪切及强烈旋滚、混掺达到消能的目的。水平多股多层淹没射流形成强剪切和空间三元旋滚，消能效率高，流态稳定，消力池内压力梯度小。通过跌坎高度的调整可以有效降低临底流速。向家坝工程即采用这种消能方式，其消力池内压力分布如图2.15、图2.16所示。向家坝消力池内压力分布的特点为：消力池内压力梯度小，压力梯度随单宽流量的增加而增加，在0.2～0.3倍消力池长度范围内，其余部分底板压力比较稳定且接近消力池水深，表明消能比较充分。

图2.13　官地水电站消力塘时均压强沿程分布

图2.14　官地水电站消力塘脉动压强沿程分布

图2.15　向家坝消力池时均压强分布

图2.16　向家坝消力池下表面脉动压强分布

2.2.2.2　挑跌流消力塘的动水压力荷载特性

1.时均冲击压强及其分布

由大量的试验研究表明，射流对消力塘底板的冲击压力，无论是时均值还是脉动值都可能达到相当大的数值，尤其是对大单宽流量下的水射流完全可能达到全水头的量级。图2.17为试验测得高坝泄流消力塘内不同流态特征时，时均压强的沿程分布。

设p m为射流冲击点处（滞点）的时均压强，p min为消力塘底板上最小时均压强，则由大量的实验发现，射流冲击点处最大时均压力差，即冲击压强Δp m（即p m-p静水）主要是下列变量的函数，即

图2.17　消力塘内水流流态与时均压强分布

由量纲分析可得：

图2.18给出了几个研究者[12 18]关于矩形跌落水舌工况下最大滞点压强系数与h t/d 0的关系的研究结果。可以明显看出，Cp值受水垫深度和空中扩散长度影响很大。随着水垫深度的增大，滞点时均压强降低很快；当射流跌落距离等于或超过射流破碎距离后，滞点时均压强急剧降低（图中L为射流跌落高度，Lb为射流空中破碎距离），可见水舌的空中扩散和掺气可以显著降低消力塘边壁的冲击压强。

对于底板上时均冲击压强的分布，一般可用下式表示：

式中：α为系数；x为离开冲击点的距离；bp为时均压强的特征长度。

图2.19给出了不同作者[17 19]对圆形和矩形射流的实验结果。可以看出由于实验条件不同，实验结果差别较大。其中1号、2号曲线为圆形射流，3号、4号为矩形射流。

图2.18　滞点冲击压强系数与ht/d 0的关系

图2.19　底板时均动压纵向分布

（1）垂直圆孔冲击射流。Ervine，D.A.等[18]给出了考虑空气掺气浓度时，圆嘴垂直射流的滞点时均压强实验结果为：(www.xing528.com)

式中：Cp=为时均压强系数；Ci为水舌掺气浓度；hm为传感器所测时均压强。Beltaos[20]在圆形紊动射流实验给出的结果为：

式中：bp为压强等于断面最大压强1/2处的x坐标。

式（2.7）中p m若扣除水垫的静水压强后，Ervine和Beltaos的公式在形式和结果上都是一致的。

（2）矩形跌落水舌。对于β=40°～50°的挑流鼻坎紊动射流，许多鸣等[21]给出了实验拟合结果为：

对于β=60°～65°的淹没冲击射流，练继建[22]给出的实验结果为：

将其推广到任意角度时，可以用下式估算：

式中：γ′为射流扩散不对称系数；ht为靠近坝体水垫深度。

将β=40°～50°代入式（2.11）和式（2.12），其结果与式（2.9）和式（2.10）的结果一致。

（3）水平圆孔淹没冲击射流。田忠等[23]研究了水平圆孔淹没冲击射流（射流入水初始流速范围为10.36～53.863m/s）条件下最大时均冲击压强沿射流流程的变化规律及挡板上的时均冲击压强的分布特性。

式中：x为喷口到挡板的距离；a为入射水舌厚度，大小为3cm；z为距离最大时均冲击压强点的测点的距离；b1/2为半宽值；实验中α=0.7～0.8。

安芸周一[1]考虑了角度的影响，给出了消力塘搪内滞点冲击压强为：

式中：y 0为入射点到滞点的距离；um为临近滞点的最大流速。

国际大坝会议水力学委员会[24]采用公式为：

我国拱坝设计规范[25]中采用的计算公式为：

式中：φ为流动在坝面及空中的流速系数；V 1为水舌在消力塘底部的近底流速；Z为上下游水位差。

对于矩形水舌，q=u0 d 0，所以pm或Δpm也可以表示为u0、ρ、q、ht和g的函数[26-27]。

式中：C为与单宽流量、流速系数、水舌入水角、扩散系数有关的系数，由实验而定。

2.脉动压强及其分布

对于冲击区底板上的脉动压强，由于水股发生极不稳定的摆动和强烈的紊动作用，使底板上动水压强发生强烈的脉动，最大脉动压强差2A max=P′max-P′min竟可达到0.4～0.5倍的上下游水位差。但随下游水垫深度h的增大，A max与ΔPm（最大时均压强差）均急剧衰减，并且脉动压强的分布趋向均化。实验资料表明，消力塘中的水流脉动属于低频脉动，脉动压强的能量主要集中于0～15 Hz。由点脉动压强的资料分析说明，冲击区的脉动压强基本上符合正态概率分布。

一般A max的推荐式[26]为：

式中：σp为脉动压强的均方根值。由量纲分析可得：

安芸周一[1]自由跌落的二元水舌结果为：

式中：H max为滞点时均动水压力。

柴华等[28]在β=34°～40°时给出的实验结果为：

许多鸣[21]在β=40°～50°时给出的实验结果为：

练继建[22]在β=60°～65°时给出的实验结果为：

将其推广到任意角度时，可以用下式估算：

黄种为等[27]给出的公式为：

综合系数B=0.2～0.58。

杨永全等[30]给出的公式为：

图2.20和图2.21给出了不同研究者[18，21-22，28，31-32]对于脉动压强最大值和ht/d 0间的关系，因为射流形式有所不同，其结果有一些差异。图2.20中可以看出，脉动压强并不是在没有水垫时具有最大值，这一点和图2.21是不同的。其中C′p=σp/（u/2g）。

图2.20　滞点脉动压强与ht/d 0的关系

图2.21　滞点脉动压强与ht/d 0的关系

上述的方法在一些简单的工况条件下可用来估算消力塘内的时均冲击压强和脉动压强及其分布，但消力塘内的水动力特性是非常复杂的，受挑坎型式、泄流方式等因素的影响。因此，对于具体的消力塘还须用模型试验的方法预测。

3.工程实例

近年来，一批高水头、大流量、大泄流功率和大单宽流量的工程相继兴建，许多工程的地形、地质条件复杂。为了寻求即安全又经济的泄流消能方案，科研、设计单位研究了一批新型消能工。新型消能工可分为三大类，即收缩式（窄缝挑坎和宽尾墩），扩散式（大差动挑坎、斜切挑坎及舌型挑坎、短边墙扩散挑坎），水舌碰撞式、水舌分层跌落式及与消力塘的配合使用。

（1）舌形挑坎+消力塘。文献[33]结合白鹤滩工程研究了不同表孔鼻坎泄流情况时下游消力塘的动水压力分布。结果表明，采用舌坎和短边墙坎都可以降低消力塘底板上的动水压力，短边墙坎时消力塘的动水冲击压力介于舌坎和连续坎之间。采用舌坎泄流时，消力塘动水冲击压力比采用连续坎时明显下降，在泄流量较大的时候，舌坎的消能效果更优。

（2）表孔分层+表深孔水舌碰撞+消力塘。正在建设的拉西瓦水电站泄流表孔由三孔组成，出口消能工分别为：左表孔设刀把形鼻坎，左端为椭圆，右端以切线与边墩相接，坎长1.5m，1∶4上翘；中表孔为蝙蝠坎，坎长2.5m，顶面下倾10°，末端与堰孔末端相齐；右表孔为椭圆舌形鼻坎，坎长1.5m，20°上翘。泄流深孔由两孔组成，两孔布置相同，洞身先倾斜10°、再倾斜8°，其后为无底板不对称扭边墙豁口式出口，顶宽5.5m，底宽3.2m。泄流时，表深孔多层多股水舌在空中碰撞后跌落水反拱式消力塘内。

（3）溢洪道+多层多股挑流。糯扎渡枢纽工程由心墙堆石坝，岸边开敞式溢洪道，左、右岸各一条泄流隧洞，地下厂房等组成。心墙堆石坝最大坝高261.50m，坝顶高程821.50m。岸边溢洪道位于左岸，共有8孔，每孔净宽15.0m，溢流堰顶高程792.00m。溢流堰下游接总宽为151.5m、坡度为23%的陡槽，陡槽中间由两道隔墙将其分成左3孔、中2孔和右3孔3个泄水区。溢洪道采用挑流消能方式，挑坎角度为30°、高程分别为645.984m（左3孔）、646.259m（中2孔）和646.525m（右3孔）。消力塘长度为310.0m，宽度为151.5～178.622m，底板高程575.00m。