淡水透镜体厚度与年降雨量

（1）应用方法

代数模型有不同的应用方法，第一种就是用方程和相关图表确定每一种参数的值，然后计算透镜体的最大厚度。第二种更直接的方法是得出一套如图8.12所示的曲线，用以求不同岛屿和年降雨时岛屿中轴线上的淡水透镜体厚度。曲线由代数模型计算结果绘制，计算时不整合面深度取为17.5 m，水力传导系数因子的值取与背风岛和迎风岛（水力传导系数分别为50 m/d和400 m/d）相对应的值。类似的图表也能在任意的年降雨量、水力传导系数和不整合面深度条件下通过计算绘制。在许多情况下，特别是那些珊瑚岛含水层的水力传导系数和不整合面深度都未知时，可以使用如图8.12这样的曲线，由岛宽和年降雨量求得最大透镜体厚度，岛宽和年降雨率资料是很容易获得或测量的。这类曲线对环礁岛屿水资源管理是十分有用的。

图8.12　最大透镜体厚度Zmax曲线

（2）密克罗尼西亚珊瑚岛礁淡水透镜体厚度估算

密克罗尼西亚是西太平洋上的一个岛国，由分布在超过2×106 km2洋面上的32个环礁构成，行政上分为4个州，每个州政治中心位于一个较高的火山岛上，并以此岛名为州名，分别是Yap、Chuuk、Pohnpei和Kosrae。除Kosrae州外，每个州包括环礁和当地称为“外岛”或“低岛”的低矮珊瑚岛。

32个环礁中大多有永久性居民，他们常年遭受水资源短缺的困扰。由于岛屿陆地面积小，地表渗透性高，没有地表水，居民用水箱收集雨水，但干旱期间被耗尽后，岛上居民就只能依靠地下淡水满足日常需要。然而，贮存于淡水透镜体中的淡水遭受干旱时期损耗的威胁，因此，淡水透镜体本质上是不稳定的水资源。为保证每个环礁岛有可持续供应的淡水，需要估算淡水透镜体的贮量，制订正确的使用计划。20世纪80年代，密克罗尼西亚曾进行过现场勘测，描绘了在平均气候条件下几个礁岛上淡水透镜体的轮廓，估算了可用的地下淡水，但仍然缺少不同季节和干旱条件下可用地下水量的水文资料，而大多数礁岛上也一样缺乏这些资料。

在缺乏详细的现场水文地质资料的情况下，Bailey等人应用代数模型，按照随机模拟计算法，计算了密克罗尼西亚每个环礁岛屿在平均气候条件和干旱条件下最大淡水透镜体的厚度Zmax。总共计算了105个岛屿的透镜体最大厚度Zmax。计算中背风岛和迎风岛的K值分别取50 m/d和400 m/d，在背风岛和迎风岛之间侧向岛屿的K值取为200 m/d。所有岛屿ZTD的平均值取为17.5 m。平均气候条件下的模拟结果如图8.13所示，图中同时标绘了系综平均值的1-σ标准误差线。(www.xing528.com)

图8.13的（a）、（b）（c）三个分图中，数据点明显分为上下两部分。下面部分Zmax随岛屿宽度呈线性变化，透镜体较薄，大多小于5 m，这表示迎风岛Zmax之值；上面部分数据点的Zmax值较大，为背风岛之值。另外，对于宽度大于700 m的岛屿，最大厚度Zmax不随宽度变化，由ZTD控制，如图8.13（c）所示。

图8.13　平均气候条件下淡水透镜体最大厚度Zmax的模拟值

根据计算机随机模拟计算得到的结果，分析Zmax与年降雨量R，水力传递系数K和不整合面深度ZTD的关系，还可以得到这样的结论：小岛的Zmax主要取决于K，其次是R。对于大的迎风岛，Zmax几乎唯一取决于K，而对大的背风岛，Zmax几乎唯一取决于ZTD。这些结论有助于了解环礁上不同大小、不同位置的岛上淡水透镜体的特征，为环礁岛屿水资源的管理提供了一种重要的具有普遍意义的定性认识，并进一步提供研究淡水透镜体的重点，即为更准确、全面地评估环礁地下水资源，对于那些小岛（宽度在300 m左右或更小），准确测量R和K值对于准确预测Zmax最为有效；对于大的迎风岛，应优先关注K值的测量，而对于大的背风岛应优先考虑ZTD的测量。

1997—1999年3年干旱和干旱恢复期间的模拟结果绘于图8.14中。由图8.14（a）可以看到，在模拟计算的105个岛屿中，严重干旱时期仅有4个岛屿淡水透镜体的厚度可维持在大于5 m的水平，其他大多数岛屿（97个）的透镜体将耗尽。这是由于大多数岛屿处于环礁的迎风位置，K值高，淡水很快流到岛屿的边缘，在干旱期间回补量小时，透镜体被迅速耗尽；再就是大多数的岛屿位于密克罗尼西亚的西半部，透镜体接受的降雨量少于东半部。图8.14（b）则表明：在严重干旱1年后岛屿透镜体Zmax的恢复状况，可以看出，经过一年恢复，许多岛屿（38个）透镜体的厚度大于2 m。

图8.14　严重干旱及1年恢复后淡水透镜体最大厚度Zmax的模拟值

上述代数模型的应用突显了使用简单模型的效果，这种简单模型能抓住复杂的数值模型的基本要点，还有下述优点：第一，使用代数模型，使问题的分析变得更加容易，并且能得到和数值模拟类似的结果，而又省去了大量的计算时间和计算资源；第二，如果不使用简单的代数模型，要想了解随机模拟计算和引入参数不确定性的影响，特别是系统变量波动对各种不同岛屿Zmax的影响，将是不现实的；第三，这一简便的工具不像数值方法那样要进行大量的培训，也不需要大容量的计算机，非常适合边远海岛地方水资源管理者使用。