环礁岛水资源评估：代数模型测试结果

为考察代数模型的实用性，以便有效评估环礁岛的水资源，Bailey等人用密克罗尼西亚5个环礁岛在平均降雨量和干旱条件下现场测得的淡水透镜体数据，对代数模型进行了测试。5个环礁岛的相关资料及其淡水透镜体的观测值见表8.2。

表8.2　密克罗尼西亚5个环礁岛屿观测值

在平均降雨量条件下，用上表列出的岛屿降雨量，由代数模型计算对应岛屿的Zmax，并与观测数据进行比较。计算时，背风岛的平均水力传导系数K取为50 m/d，迎风岛的平均K值取为400 m/d。5个岛屿Pingelap、Ngatik、Falalop、Deke和Kalap的C值依其宽度分别取1.03、1.00、1.03、1.09和1.07。因为难以获得所有环礁岛屿准确的R、ZTD、K值，所以，Bailey采用计算机随机模拟计算的方法（Monte Carlo scheme），将代数模型用于每个岛上，使R、ZTD、K值具有绕平均值的高斯扰动，扰动用一个变差系数Cv的值来表示。R、K和ZTD的Cv值分别取0.05、0.10和0.075。5个岛屿Zmax的代数模型计算值与观测值如图8.9所示。

图8.9　5个岛屿Zmax的代数模型计算值与观测值

由图可见，无论对背风岛还是迎风岛，计算值与观测值的一致性都很好。由于模型参数具有的不确定性，所以每个岛屿Zmax的计算值还按随机模拟计算结果标出了误差范围。

在干旱条件下，Bailey将代数模型计算结果与Laura岛1988年干旱期间岛上4个监测井中观测到的Zmax进行了比较。Laura岛是马绍尔共和国Majuro环礁西侧最大的一个珊瑚岛，如图8.10所示。根据记录的资料，常年条件下Laura岛上淡水透镜体底部伸至地表下14 m。透镜体受不整合面的影响，不整合面为16.5～24.0 m，从海洋一侧向潟湖一侧倾斜。透镜体的最大厚度位于潟湖一侧，此处ZTD值最大。在1998年干旱时期，Presley用监测井观测了淡水透镜体的厚度，监测井沿岛屿横截面宽度方向分布，透镜体的边界定义为Cl-浓度500 mg/L。4个横截面A-A′、B-B′、D-D′和E-E′的位置，以及每个截面上淡水透镜体最大厚度处的监测井1、2、7a和9的位置标于图8.10中。每个横截面的宽度和每个监测井在不同监测时间测得的Zmax见表8.3。(www.xing528.com)

图8.10　Majuro环礁及位于礁盘西侧放大的Laura岛图

表8.3　Laura岛横截面宽度及淡水透镜体厚度Zmax的观测值

Laura岛的年均降雨量为3.38 m，处于Majuro环礁的背风向，水力传导系数K值取为50 m/d。如同平均气候条件的计算一样，ZTD取平均值为17.5 m。根据各截面的宽度，礁盘参数C值分别取1.07、1.02、1.00和1.02。截面D-D′宽度1 200 m，C值取1.00表明礁盘对该截面没有影响。用这些参数进行模拟计算时，Bailey仍采用计算机随机模拟计算的方法，计算时R、K和ZTD变差系数的取值与平均气候条件下的取值相同，干旱因子变差系数Cv取值0.075。

代数模型计算的Zmax的系综平均值与观测值的比较，如图8.11所示。观测值取自上述4个截面上的观测井，系综平均值由200个模拟计算值给出。比较结果表明，模型可以模拟透镜体的变化过程。除D-D′截面外，模拟值的系综平均值与观测值之间都吻合很好。在D-D′截面上，由于ZTD取为17.5 m，但观测值是22.0 m，因而低估了Zmax值。如果ZTD取为22.0 m，那么系综平均值也将非常接近观测值。

需要指出的是，Bailey等人在进行数值模拟计算时，用二维网格来表示岛屿铅直剖面，以此为观测基础构建的代数模型一般适用于狭长岛屿。这点由A-A′和B-B′两剖面模拟计算值与值接近程度好于D-D′和E-E′就可证实，因为后两剖面处的岛屿外形更接近圆形。在使用代数模型时应该注意这一限制条件，不过，只要一个岛屿的大部分是狭长的或半狭长的，就不会有明显的限制。