模拟永兴岛过渡带倒锥形状

以100行×100列×51层网格剖分永兴岛求解域，用模拟计算50 a得到的永兴岛稳定的淡水透镜体作为初始条件，按照模拟试验需要添加并编辑抽水试验用井后，进行第二应力期模拟抽水时间、流量、透镜体厚度等因素对倒锥的影响。为直观表达倒锥上升后距海平面距离的大小，将图7.8中的坐标系原点取在海平面上，并使z轴与井轴重合，向上为正，倒锥计算所有结果均在此坐标系中表达。

（1）抽水时间和流量对倒锥的影响

根据第6章模拟计算的结果，永兴岛透镜体最大厚度近似在岛的中央位置，故将试验井设于靠近岛屿中部，坐标位置为（858.15，545.5），抽水前当地透镜体的厚度为15 m。滤管的顶部和底部高程即Z值分别为-1 m和-1.5 m（水面下1 m到水面下1.5 m），滤管长l＝0.5 m。抽水流量Q分别取5、10、15和20 m3/h，模拟时间为10 d。模拟计算抽水倒锥在过该井中心线和x轴的竖直剖面内锥面高度随时间的变化。此外，另将抽水流量分别设为1、2、3、4和5 m3/h，模拟小流量长时间抽水稳定（连续抽水1 a＝8 760 h）后的锥面位置。计算结果如图7.12至图7.14所示。图7.12为以不同流量抽水时倒锥锥面随时间的上升曲线，图7.13为锥顶高度随时间变化的曲线，图7.14为小流量长时间抽水稳定后的倒锥锥面曲线。

图7.12　不同流量抽水锥面随时间的上升曲线

图7.13　不同流量抽水锥顶高度随时间的变化曲线

图7.14　小流量长时间（一年）抽水稳定后的锥面

从图7.12至图7.14可以看出：在含水介质均匀各向同性的条件下，倒锥锥面以水井中心线为轴，呈对称分布；随抽水时间、流量的增加，抽水影响范围也逐渐扩大；在相同的抽水时间内，抽水流量越大，倒锥锥面上升的高度越高，如连续抽水5 d，以5、10、15和20 m3/h的流量抽水时，锥顶上升的高度分别为3.12、5.30、9.37和12.39 m；以相同流量抽水，抽水时间越长，锥面上升的高度也越高；当抽水流量达到一定值后，随着抽水时间的增加，咸水会到达水井底部并进入井中，井水咸化，透镜体被击穿，这与突变界面假设的模拟结果是一致的。如果以小流量抽水，即便连续抽水时间较长，锥面上升的高度也小，如图7.14所示。

（2）抽水流量对水井击穿时间的影响

用上述试验井，将抽水流量分别设为6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、25、30、35 m3/h，模拟抽水试验，考察连续抽水击穿透镜体所历经的时间。计算结果见表7.6和图7.15。

表7.6　不同流量抽水的击穿时间

图7.15　岛中心附近抽水倒锥击穿时间t与抽水流量Q的关系

模拟结果表明，随着抽水流量的增大，倒锥击穿透镜体所需要的时间迅速减少。在岛上淡水透镜体的最大厚度处，当抽水流量为10 m3/h时，连续抽24 d，透镜体被击穿，而当将抽水流量增大为30 m3/h时，连续抽水不到4 d，透镜体就会被击穿。图7.15为倒锥击穿时间t与抽水流量Q之间的关系，可以看出，倒锥是一种对抽水流量十分敏感的水力现象，工程实践中应该严格控制抽水流量。

（3）透镜体不同厚度处抽水对倒锥锥面变化的影响

水井运行时，主要引起水井下方水体竖直方向的对流运动，其次才是水井附近水体在水平方向上的运动。竖向对流运动引起的锥面上升和井水的咸化作用与透镜体厚度有关，因此，在考察抽水引起的倒锥锥面变化规律时，应考虑抽水井位置淡水透镜体厚度的影响。永兴岛上抽水井大多都为浅井（井深不超过5 m），设想在透镜体不同厚度的地方凿井，仍设滤管长l＝0.5 m，滤管在水面下1 m，模拟计算透镜体厚度对倒锥以及击穿时间的影响。为叙述简便，将水井位置透镜体厚度记为L（m）。

1）对锥顶上升高度的影响

设抽水流量Q＝20 m3/h，模拟计算不同厚度处的水井，抽水6 h后锥顶高度的上升值，结果见表7.7和图7.16。

表7.7　透镜体不同厚度L（m）处抽水锥顶高度的上升值H（m）

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图7.16　不同厚度L处抽水6 h后锥顶抬升的高度

模拟结果表明，锥顶抬升高度与水井所在位置透镜体的厚度成负相关的关系。在透镜体厚度为5.1 m处抽水6 h，锥顶上升了4.1 m，而在透镜体厚度为15 m处也连续抽水6 h，锥顶高度仅上升了2.0 m。可见，井底到透镜体底部边界的距离越大，在相同的抽水流量和抽水时间条件下，锥顶上升的高度越小。

2）对水井击穿时间的影响

将抽水流量分别设置为Q＝10、15、20和25 m3/h，考察不同厚度处抽水倒锥击穿淡水透镜体所需要的时间。计算结果见表7.8和图7.17。

表7.8　不同厚度L处以不同抽水流量Q抽水的击穿时间t（h）

图7.17　不同厚度处抽水的击穿时间（h）

计算结果表明，抽水井所在位置透镜体厚度不同，倒锥击穿透镜体所需的时间也不同。同样以15 m3/h抽水，在透镜体厚度为14.1 m处，连续抽水168 h倒锥击穿透镜体；而当透镜体厚度为5.1 m时，连续抽水21 h透镜体便被击穿。同样，以Q＝20 m3/h连续抽吸12 h，倒锥便在5.1 m厚的透镜体处将其击穿，但如果将透镜体厚度增加到14.1 m，则需118 h才能击穿。可见，透镜体越厚，在相同的抽水流量下，透镜体越不容易被击穿，或者说，击穿透镜体需要的抽水时间越长；反之，透镜体越容易被击穿，特别在岛屿边缘，透镜体薄，极易导致透镜体在短时间内被击穿。

另外，抽水流量不同，即使水井所处位置透镜体的厚度相同，倒锥击穿透镜体所需要的时间差别亦很显著。如在厚5.1 m的位置，以Q＝10 m3/h连续抽水33 h，倒锥才能击穿淡水透镜体，而当将抽水流量增加到Q＝25 m3/h时，连续抽水9 h倒锥便可将淡水透镜体击穿。

经过以上分析，无论以多大的流量抽水，随着厚度的增大，倒锥击穿透镜体所需要的时间增加。永兴岛上的淡水透镜体呈中央厚、边缘薄，因此，用水井从透镜体汲水时，为保安全，应将井开凿在靠近岛屿中部的位置，尽量避免在边缘打井，且宜用小流量的浅井抽水。

（4）长期开采引起的锥顶高度的变化

为探索长期开采对透镜体的影响，选择坐标为（738.9，621.3）的水井进行模拟，当地透镜体厚度为14.6 m，水井滤管长为0.5 m，滤管在水面下1 m，每天抽水6 h，结合用水高峰，安排三个时段，分别为7：30—9：30、13：30—15：30、19：30—21：30，抽水流量为1、2、3、4、5、6、7、8、9 m3/h，连续运行1 a，分别模拟计算得到倒锥的锥顶高度随时间的变化，其结果见表7.9和图7.18。

表7.9　不同抽水流量Q（m3/h）、不同抽水时间t（d）的锥顶高度H（m）

图7.18　不同抽水流量下长期开采锥顶高度与抽水时间的关系

模拟结果表明，按上述开采模式开采一年后，锥顶高度将分别趋于定值，抽水流量越小，锥顶稳定后的高度也越低。由表7.9最后一列的数据，还可绘出以不同开采流量抽汲一年后锥顶的高度，如图7.19所示。由图7.18与图7.19可知，若抽水流量Q超过7 m3/h，一年后倒锥锥顶可到达水井底部。

图7.19　小流量抽汲一年后锥顶高度H与抽水流量Q的关系

以上讨论的是较靠近岛屿中央位置的水井，若水井离海岸较近，则经过较长时间抽水后，倒锥更容易将淡水透镜体击穿，因此，对于长期开采的水井，建议抽水流量不要超过5 m3/h，为保安全，最好在5 m3/h以下。

永兴岛上淡水透镜体中央厚、边缘薄，应该根据岛上淡水透镜体厚度的分布，对不同位置的水井实行限流量抽水。中心位置水井的流量可以大些，越靠近边缘抽水流量应越小。此外，为了充分、合理地对淡水透镜体进行开采和利用，建议在距离岛屿边缘超过200 m的岛中部抽水。