过渡带倒锥的设计与应用

（1）数学模型

上述倒锥的计算方法基于突变界面的假设。实际上在海水、淡水这两种相互溶混的流体之间存在有过渡带，过渡带内由下到上溶质从海水的浓度逐渐过渡到淡水的浓度。通常海水中盐的浓度约为35 000 mg/L，淡水中盐浓度在1 000 mg/L以下。浓度的这种渐进变化由水动力弥散产生。水动力弥散则是速度扰动、分子扩散和相间质量传递的综合过程。

过渡带的存在涉及溶质输移，因此，在考虑过渡带的条件下，倒锥的求解问题仍应归结为求解流体流动和溶质输运的耦合问题。第6章导出了流体动力学方程式（6.48）和溶质运移方程式（6.59），这两个方程都含有qs的源汇项。qs是源汇强度，用以模拟源汇的作用，既可以表征外界对控制体中水流的补充，也可以用来表征水体的流失。由于抽水使控制体的水体流失，故可以将抽水作为一个汇来处理。因此，由式（6.48）和式（6.59）构成的数学模型能全面反映抽水条件下透镜体的动力学过程，可作为存在过渡带时倒锥运动的数学模型。

（2）求解方法

由于抽水是在淡水透镜体已经存在的条件下进行的，所以，用上述模型求解倒锥时，应先生成一个稳定的淡水透镜体，在这一过程中，不考虑抽水的作用，待稳定的淡水透镜体生成后，再将模拟抽水的汇加入，以模拟抽水条件下透镜体的动力学过程。在数学处理上，定解条件和水文地质参数仍和第6章模拟淡水透镜体生成的条件与参数相同，仅以不同强度的点汇置于透镜体的不同位置，模拟不同抽水速率的水井，进行抽水模拟计算，求得不同浓度的等值面。其中，Cl-浓度为600 mg/L的等值面定义为淡-海水的交界面，即淡水透镜体的包络面。

由于Visual Modflow软件包含有水井抽水的模拟模块，故仍可应用Visual Modflow软件进行倒锥的数值求解。计算倒锥时，生成稳定的淡水透镜体计算过程为第一应力期，第二应力期模拟倒锥。由于第6章已经求得了稳定的淡水透镜体，故在进行抽水模拟时，为了节约计算时间，直接将第6章模拟得到的透镜体水头和浓度分布值作为抽水模拟的初始条件，调用抽水模块，进行第二应力期的抽水倒锥模拟。

（3）Visual Modflow 4.1软件的水井模块

图7.8　抽水井的添加平面图（第1层）(www.xing528.com)

Visual Modflow软件将抽水井视为流量边界条件，有关水井的设置均在软件的输入模块中完成。通过输入模块顶部菜单栏的井条目，可以添加、导入、复制、删除、移动和编辑不同类型的井，图7.8至图7.11给出了抽水井的设置过程。图7.8为抽水井的添加界面，表明抽水井的位置；图7.9为对抽水井进行编辑的工具条，通过条目中“添加井”按钮，可以在模型中任意位置单击鼠标，进入图7.10所示的抽水（注水）井的设置窗口。在该窗口下，可以设定井的名称、坐标、滤管顶高和底高、抽水进程等。Visual Modflow 4.1限定水井位置添加于表层，故水井的坐标仅有两个：x和y，水井的深度可通过设置滤管的顶部和底部高程来进行限定。这些信息设置过后，即完成了对一口水井的添加。水井建立后，若需对其某些属性进行修改，可随时通过“编辑”—“点击水井”来得以实现。

图7.9　抽水井编辑工具栏

图7.10　新建水井的设置

图7.11　抽水方案的设置界面

图7.11所示的窗口用于设置抽水方案。抽水过程中每个时间段都要求设置有效的起始时间、终止时间和抽水流量。负的抽水流量用于抽水，正的抽水流量用于注水，这和源、汇的定义一致。该窗口的右上侧有时间段的添加、插入、删除，以及抽水方案的导入和粘贴等控件可供使用。在进行抽水方案的设置时，仍需用到关于应力期的概念。由于在Visual Modflow 4.1中，将边界条件（水头、浓度、补给强度、抽水速率等）恒定的时间段作为一个应力期，故设定几个抽水时间段，相应地就要添加几个应力期。应力期的个数原则上不受限制，但增加应力期后需要更长的计算运行时间，输出数据文件所占磁盘空间的大小也就相当大。另外，通过图7.9所示的其他控件按钮还可进行水井的移动、复制与删除等操作。