淡水透镜体的二维数学模型，忽略了多孔介质中的弥散作用，仅有一个包含两个空间变量的主管方程，结构相对简单，边界条件也不复杂，容易求解。求得的水头分布、包络面和淡水贮藏量总体上反映了透镜体的存在状况。但是，二维模型不可避免地存在一些不足：一是淡-盐间采用了突变界面，而实际上两者间有一个过渡带。当过渡带较薄时，忽略其厚度，以突变界面替代过渡带是合适的。但有时过渡带的厚度超过了淡水层的厚度。二是Ghyben-Herzberg比率的理论值为40，但受多孔介质的影响，真实值无法准确估算，实际取值为25～40，取值靠经验成分大，客观性受到质疑。三是二维模型只考虑了零水头边界条件，且在一条线上取值，偏离了淡水透镜体真实的三维整体边界。四是突变界面假设将淡-盐水截然分开，不能模拟淡水透镜体内盐分的空间分布。因此，二维模型无法全面、客观反映淡水透镜体的动力学特征，模型有一定的局限性。为提高模拟的可靠性与准确性，如前所述，1997年Larabi等人采用固定网格的有限元法，求解了具有自由边界的三维地下水流动。此后，更多学者构建了三维模型来模拟珊瑚岛淡水透镜体。2010年，我国周从直等人为准确模拟珊瑚岛礁淡水透镜体的动力学特性、雨量变化及抽吸对透镜体的影响，构建了西沙永兴岛淡水透镜体三维数学模型，根据实验和现场勘测获得的水文地质参数，运用有限差分法对模型进行数值求解，获得了透镜体内淡水流向、水头分布、过渡带厚度、淡水贮量的季节变化和抽水倒锥的演变过程。三维模型的出现，为制订淡水透镜体的开采策略，实现珊瑚岛地下淡水资源的安全、科学与持续开发利用，提供了理论与技术支持。
淡水透镜体的三维数学模型摒弃了二维模型淡-盐水间突变界面的假设，将海水和淡水中的“水”视为同种连续流体介质，只不过其中溶有不同浓度的溶质——以氯离子Cl-表示的盐类。海水中氯离子浓度最大，平均值为19 000 mg/L。淡水中氯离子浓度通常取为零，或取为当地雨水中氯离子的浓度值。溶质浓度不同，水流密度也就不一样。由于弥散作用，海水和淡水间的密度差与浓度差，形成了从淡水、低矿化度水逐渐演变为高矿化度水，最终到海水的过渡带。过渡带内浓度变化导致的流体密度改变影响水头的分布，水头分布又影响流速和浓度的变化。因此，淡水透镜体内的流动是变密度流和溶质运移耦合的三维运动。这类流动问题由两个偏微分方程来描述：一个方程用以描述变密度流的流动，另一个方程描述流体中溶质的运移。这样，在建立淡水透镜体三维数学模型时需要对传统动力学方程进行改造，以考虑密度变化对水流运动的影响，并增添一个溶质运移方程。本章介绍淡水透镜体三维数学模型的构建与在西沙永兴岛上的应用。(www.xing528.com)
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