Ghyben-Herzberg近似法简介

19世纪末和20世纪初，Ghyben和Herzberg在研究海滨地区地下水水文地质参数的关系时提出了关于海平面上下淡水厚度间的近似关系，称为“Ghyben-Herzberg近似”。他们认为淡水透镜体漂浮在海水之上，淡-盐水间存在一突变界面，潮汐引起透镜体整体上下运动，对透镜体内的动力学过程无实质性影响，可以认为海平面处于相对静止状态，淡-盐水内压强符合水静压强的分布规律，从而得到一理想的Ghyben-Herzberg界面模型，如图4.3所示。

图4.3　Ghyben-Herzberg界面模型

图4.3中，考察界面上的压力平衡。在淡水侧，由淡水层厚度在界面上产生的水静压强pf为：

而在海水侧，由海水层厚度在界面上产生的水静压强ps为：

界面相对静止，pf＝ps：(www.xing528.com)

解方程式（4.14）得：

式中　hf、hs——海平面上、下淡水层厚度，m；

　　　γf、γs——分别为淡水、海水容重，N/m3；

　　　α＝称为“Ghyben-Herzberg比率”。

如取海水密度ρs＝1 025 kg/m3，淡水密度ρf＝1 000 kg/m3，则α＝40，hs＝40hf，即透镜体在海平面以下的厚度是海平面上淡水厚度的40倍。但实测结果，α值为25～40。在有的数学模型研究中，甚至将α值取为20。差别的产生在于淡-盐水间并非存在突变界面，由于对流和分子扩散而存在一过渡带。再则，理论Ghyben-Herzberg比率（等于40）的前提，是淡水透镜体中存在具有水平流动的准静态平衡。实际上，靠近海滨的地方，流动的垂直分量不可忽略，水平流动的准静态平衡条件不成立。鉴于此，有的文献中将实际使用的Ghyben-Herzberg比率取名为“有效Ghyben-Herzberg比率”。