实验室内常采用土柱、在一维流动条件下、土柱一端连续注入示踪剂的弥散试验方法测定试样的水动力弥散系数，然后求出弥散度。如第2章所述，水动力弥散是由分子无规则热运动和多孔介质中微观流速，在大小和方向上与实际平均流速不一致产生的机械弥散所引起的。因此，弥散在流动的纵向和垂直于平均流速的横向都会发生。前者称为“纵向弥散”，后者称为“横向弥散”。用以计算横向弥散通量的横向弥散系数DT较用以计算纵向弥散通量的纵向弥散系数DL小得多。实验室内常用一维弥散试验测定纵向弥散系数，横向弥散系数可由相关的比例关系式得出。
试验通常用食盐（NaCl）作为示踪剂。因为食盐无毒、价廉，溶于水后可与水一起在多孔介质中移动，不改变流场，用电导仪容易测量其浓度，而且珊瑚岛礁淡水透镜体底部的过渡带本身就是NaCl离子在水中运移的结果。
（1）试验装置
试验装置分为三部分：一是有机玻璃试验圆筒，用于盛装珊瑚沙土。筒体内径15 cm、高150 cm；底部安装开孔透水板，板上垫若干层滤纸，防止珊瑚沙粒下漏；透水板上方开有出水孔，接出水管，出水管与筒壁连接处安装滤布，防止珊瑚沙粒堵塞出水管；透水板下方开有进水孔，接进水管；珊瑚沙土柱上方开有溢水孔。二是供水装置，由马利奥特瓶、进水管及进水开关组成，用于为珊瑚沙土试样供水；三是出水管、出水开关。试验装置如图3.8所示。
图3.8 一维弥散试验装置示意图
测试设备包括电导仪、烧杯、量杯或量筒、秒表、称量200 g感量0.01 g的天平。
（2）试验方法和步骤
①绘制NaCl浓度和电导率的标准曲线。用感量0.01 g的天平称取0.1、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、3.0、4.0、6.0、8.0、10.0、12.0 g在105℃下烘干的NaCl，分别溶于1 000 mL的自来水中，得到在自来水背景条件下NaCl标准浓度溶液，然后测定各标准浓度溶液电导率值，绘制NaCl浓度C和电导率κ的标准曲线。
②装样。按照测量给水度装样的方法，称量风干珊瑚沙土，装入试验圆筒内至设定高度。使试样的孔隙率等于或近似等于珊瑚岛上珊瑚沙土的孔隙率；装完沙土后，测量沙柱长度，记为L。
③将装好的沙柱空置24 h，然后开启进出水管阀门，由马氏瓶通过进水管用自来水从沙柱底部由下而上缓慢浸湿土样，同时排除出水管内空气；管内空气排完后，关闭出水管阀门，沙柱中水继续上升直至完全饱和，出水由溢水孔排出；之后，保持进出水一定水位差（约270 mm）以便冲洗沙柱，并同时监测出水的电导率。
④另取马氏瓶，用自来水配制适量的浓度为10.0 g/L的NaCl溶液。
⑤待沙柱溢水孔出水电导率稳定后，关闭进水管阀门，停止冲洗沙柱；开启出水管阀门，调节沙柱顶面至溢水孔间的水柱水面，使之降至沙柱顶面，关闭出水管阀门；将配制好的浓度为10.0 g/L的NaCl溶液从试验筒上端开口缓缓注入，溶液到达溢水孔开始溢出后，开启出水管阀门，同时用秒表记录时间，并调节于NaCl溶液注入量，使溢水孔始终有少许NaCl溶液溢出，保证进出水头恒定。
⑥用量杯或量筒测量通过沙柱的流体体积和时间；用电导仪测量出水电导率及测量时间。所有测试数据记入相应的表格中。
（3）数据处理
本试验是时间上连续注入示踪剂的一维水动力弥散试验，数据处理基于如下假设：多孔介质均质各向同性，流体不可压缩；多孔介质中水流均匀稳定，达西流速即单位时间通过单位过流断面的流体体积q为一常数；渗流区域中不存在源汇；t＝0时在整个沙柱中不含示踪剂NaCl，但在x＝0的沙柱顶端有NaCl浓度为C0的流体连续注入。
1）达西流速
由t时段内测得的通过沙柱的流体体积V和沙柱的横截面积A求得达西流速q：
式中，q的单位为cm/min；V的单位为cm3；t的单位为min；A的单位为cm2。
2）弥散系数
由试验测得的沙柱中示踪剂NaCl浓度随时间的变化值求弥散度，需要借助对流-弥散方程的解。本试验中，一维对流-弥散方程及其定解条件为：
式中 c——出水孔处测得的NaCl浓度；
t——NaCl溶液到达溢水孔后开启出水管阀门（此时t＝0）时起记的时间；(www.xing528.com)
DL——纵向弥散系数；
x——从沙柱顶算起向下的轴向距离；
U——渗流速度，即珊瑚沙粒孔隙中实际流速的平均值；
C0——沙柱顶端x＝0处的NaCl浓度。
式（3.21）的解为：
式中，erfc为余误差函数。当x充分大或时间t较长时，式（3.22）右端第二项与第一项相比很小，可以忽略不计（误差约为4%），有：
式中
erf为误差函数：
在沙柱底部x＝L处，测定不同时刻的浓度值，作浓度-时间分布曲线
，利用正态分布函数的性质可以求得纵向弥散系数DL为：
式中，t0.159为c/c0＝0.159时对应的时间；t0.841为c/c0＝0.841时对应的时间，通过c/c0对时间t作曲线求得。由该曲线还可求得有效孔隙率ne：
式中，t0.5为c/c0＝0.5时对应的时间；L为沙柱长度。由有效孔隙率ne可求得渗流速度U：
将式（3.27）代入式（3.28）得：
由渗流速度U和纵向弥散系数DL可求得珊瑚沙土的纵向弥散度αL：
弥散度具有尺度效应，随着试验尺度的增大而增大，已有的试验结果表明，土柱试验测得的纵向弥散度较小，为毫米至厘米量级；野外试验测得的纵向弥散度较大：小范围试验的测值为0.1～2 m；大范围试验的测值为1～10 m，如图3.9所示。因此，室内试验一般用作水动力弥散机理研究，而实际的地下水质模拟则需要进行野外弥散试验。
图3.9 纵向弥散度随观测尺度的变化（数据已按可靠度分类）
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