相贯线的特殊画法及性质分析

1.积聚法

两个相交的曲面立体中，如果其中一个是柱面立体（常见的是圆柱面），且其轴线垂直于某投影面时，相贯线在该投影面上的投影一定积聚在柱面投影上，相贯线的其余投影可用表面取点及投影求出。

【例2-16】如图2-45（a）所示，求正交两圆柱体的相贯线。

图2-45　正交两圆柱的相贯线

【解】两圆柱体的轴线正交，且分别垂直于水平面和侧面。相贯线在水平面上的投影积聚在小圆柱水平投影的圆周线上，在侧面上的投影积聚在大圆柱侧面投影的圆周线上，只需作相贯线的正面投影即可。

（1）用圆规把俯视图水平圆切成六等分并找出均分的8个点，先作特殊点1、2、3、4的投影，如图2-45（b）所示。

（2）后作一般点5、6、7、8的投影，5与7、6与8在左视图上为重影点，且在侧平圆周线上，5与6、7与8在主视图上为重影点，利用高平齐和长对正的特点即求出5′（6′）、7′（8′），如图2-45（c）所示。

2.相贯线的简画法

相贯线的作图步骤较多，当两圆柱垂直正交且直径不相等时，可采用圆弧代替相贯线的近似画法。如图2-46所示，垂直正交两圆柱的相贯线可用大圆柱的D／2为半径作圆弧来代替。

图2-46　相贯线的近似画法

3.两圆柱正交的相贯线画法类型

（1）两外圆柱面相交。

（2）外圆柱面与内圆柱孔面相交。(www.xing528.com)

（3）两内圆柱孔面相交。

这三种情况的相交形式虽然不同，但相贯线的性质和形状一样，求法也是一样的，如图2-47所示。

图2-47　两正交圆柱相交的三种情况

4.相贯线的特殊画法

两曲面立体相交，其相贯线一般为空间曲线，但有特殊情况下也可能是平面曲线或直线。

（1）当两个曲面立体具有公共轴线时，相贯线为与轴线垂直的圆，如图2-48图所示。

（2）当正交的两圆柱直径相等时，相贯线为大小相等的两个椭圆（投影为通过两轴线的斜直线），如图2-49所示。

图2-48　两个同轴回转体的相贯线

图2-49　正交两圆柱的直径相等

图2-50　相交两圆柱的轴线平行

（3）当相交的两圆柱轴线平行时，相贯线为两条平行于轴线的直线，如图2-50所示。