圆弧连接：光滑连接两条线段的作图方法

用一段圆弧（半径为r）光滑地连接两条已知线段（直线段或圆弧）的作图方法，其实质就是使圆弧与直线或圆弧与圆弧相切。因此，圆弧连接主要是找出连接圆弧的圆心、连接弧和两个已知线段的切点。

1.圆弧连接两已知直线

（1）定距。作与两条已知直线分别相距R（连接圆弧的半径）的平行线。两平行线的交点O 即为圆心。

（2）定连接点（切点）。从圆心O 向两已知直线作垂线，垂足即为连接点（切点）。

（3）以O 为圆心，以R 为半径，在两连接点（切点）之间画弧，如图1-30所示。

图1-30　圆弧连接两条已知直线

2.圆弧间的圆弧连接

圆弧与圆弧分为外连接、内连接和混合连接。

（1）圆弧间的圆弧连接

连接圆弧的圆心和连接点的求法。

用连心线法求连接点（切点）。根据已知圆弧的半径R1 或R2 和连接圆弧的半径R，计算出连接圆弧的圆心轨迹线、圆弧的半径R′。

当外连接时，用圆规求半径和：R′＝R＋R1。

当内连接时，用圆规求半径差：R′＝R－R2。

当外切时，连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线上。

当内切时，连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线的延长线上。(www.xing528.com)

以O 为圆心，以R 为半径，在两连接点（切点）之间画弧。

（2）外连接

连接圆弧和已知圆弧的弧向相反（外切），如图1-31所示。

图1-31　求作连接圆弧和已知圆弧（外切）圆心

第一步找圆心O：求半径和并画圆弧，相交点即连接圆弧圆心O。

第二步找切点：连接O1O、O2O 画直线与原圆弧交点即为切点。

第三步画圆弧：以O 为圆心，以R 为半径，在两连接点（切点）之间画弧。

（3）内连接。

连接圆弧和已知圆弧的弧向相同（内切），如图1-32所示。

图1-32　求作连接圆弧和已知圆弧（内切）的圆心

第一步找圆心O：求半径差并画圆弧，交点即连接圆弧圆心O。

第二步找切点：连接O1O、OO2 并延长画直线，与原圆弧交点即为切点。

第三步画圆弧：以O 为圆心，以R 为半径，在两连接点（切点）之间画弧。