疲劳分析方法优化

3.4.2.1 名义应力法

在名义应力法中，疲劳强度是以S-N曲线的形式表示的。疲劳强度的确定是通过小试样或者全尺寸梁的试验进行。试样一般包括可引起结构不连续影响的附件结构和不同焊缝形式，但是通常不包括宏观几何因素。在所有情况下，用名义应力表征的疲劳强度忽略了可导致应力场不连续性的附件结构的影响，这种情况下，所有引起应力场不连续的影响均已包含在疲劳强度中。

在一些特殊情况下，在疲劳实验中会遇到有其他引起应力局部升高的因素，如宏观几何因素和集中载荷或反力因素，在确定设计数据时应考虑这些因素的影响程度。如果在分析实验数据获得名义应力时考虑了这些因素，则在设计时应考虑与之相应的应力。如果这些因素被忽略，但其影响已经包括在疲劳设计数据中，则设计时可不计其影响。

3.4.2.2 热点应力/应变法

在热点应力/应变方法中，疲劳强度以S-N曲线的形式表达。S-N曲线的建立通常基于试样中邻近裂纹萌生处的应变值来确定。这与名义应力法不同，名义应力法中疲劳强度是基于名义应力表征的，而名义应力可根据式（3.4-1）计算。

名义应力法的一个突出优点在于可用单独的S-N曲线预测多种形式的疲劳寿命。但如果要考虑焊缝类型的变化、材料厚度因素和环境因素，则需要额外的S-N曲线。

基于热点应力/应变法的疲劳强度数据通常通过不同形式的试样测试来确定。结构应变范围可以通过测定沿焊趾的几个断面上的应变来确定。这样可获得临界断面处的应力范围或应变范围，通过测定离焊趾一定距离的两个或三个应变测量点的应变可推算焊趾的热点应变，如图3.4-11所示。

一般情况下，疲劳分析大多以热点应力幅为基础，也可以以热点应变幅为基础，但此时实验结果的评估和分析均需要以相应的热点应变幅为基础。

图3.4-11 利用线性插补法测定热点应变范围

在大多数传统方法中，利用应变片测定每一点的主应变，进而可确定主应力。热点应力幅可通过外推测得的主应力至所关注的热点位置（如焊趾）来获得。

一般认为，热点应力可定义为垂直于焊趾的应力。为了考虑应力双轴性，实验测试时应测量与焊缝平行和垂直的两个方向上的应变。假设焊缝附近的剪切应力可以忽略不计，那么垂直于焊缝的结构应力可以用下式计算：

式中 ε_x——垂直于焊缝的测试应变值；

ε_y——平行于焊缝的测试应变值；

E——弹性模量；

v——泊松比。

可首先将测量应变分量外推获得热点处的相应应变分量，然后利用式（3.4-3）得到热点应力。

为了确保局部缺口不影响测定结果，应变片应放置在距离焊趾足够远的位置。这样，通过外推确定的热点应变包括了宏观几何影响和结构不连续的影响，但是不包括由于局部缺口产生的非线性应力峰。

根据结构应力的定义，热点应力是沿厚度方向线性分布的，由膜应力和弯曲应力分量组成。热点应力法的一个缺点是仅考虑表面应力，没有区分膜应力和弯曲应力在裂纹扩展阶段的影响。(www.xing528.com)

3.4.2.3 缺口应力/应变法

这一方法直接以缺口处的应力/应变状态为基础，因此在疲劳分析中需要考虑包括局部缺口在内的所有应力影响因素。

缺口应力/应变的分析通常采用有限元分析法进行，应力分析分为在结构应力水平的整体有限元分析，以及结合缺口区域的局部有限元分析。如果缺口系数K_t已知的话，可通过缺口系数确定局部伪弹性缺口应力。光滑圆形缺口处的缺口应力集中系数如图3.4-12所示。

另一种确定缺口应力的方法是基于Neuber假设的线弹性方法。这一方法中，有效疲劳缺口应力计算对应于缺口根部半径。缺口根部半径被虚构地放大：

ρf=ρ+sρ^∗ （3.4-4）

式中 ρ——实际缺口半径；

ρ^∗——与缺口根部材料的微结构相关的长度；

s——取决于缺口应力状态的多轴性和所采用的强度假设的系数。

疲劳分析中最不利情况是ρ=0，对于低碳钢焊接结构，此时的ρ_f约等于1mm。以名义应力或结构不连续处热点应力表征的耐久极限就是在这种情况下确定的。

对于弹塑性缺口应变分析，应采用循环应力/应变曲线。循环应力/应变曲线可通过小的光滑试样试验得到，但目前有关焊缝金属和热影响区的循环应力/应变曲线的数据仍然非常有限。

图3.4-12 圆缺口处的缺口应力集中系数

3.4.2.4 断裂力学方法

在断裂力学分析方法中，应力分析的目的是确定裂纹生长不同阶段的应力强度因子幅值。对于焊趾疲劳裂纹，随着裂纹变深，局部缺口的影响减弱。通常有以下三种方法考虑局部缺口效应：

1）用精细网格局部有限元模型或边界单元方法计算由于局部缺口产生的沿厚度方向的非线性应力分布。应力强度因子的计算通常用权函数方法。

2）直接用具有裂纹几何特征的有限单元模型计算应力强度因子。

3）热点应力乘以系数M_k。M_k是通过不同的裂纹尺寸利用参数公式得到的。这类参数公式是通过对方法1）和2）得到的数据曲线拟合建立起来的。

总体来看，应力变化、应力类别以及疲劳分析方法的相关性影响如图3.4-13所示。