热传播的基本定律

1.4.3.1 传导传热定律

单位时间内通过单位面积上的热量定义为热流密度q（W/mm²），Fourier定律是传导传热的基本定律，其热流密度形式为

式中 λ——热导率[W/（m·K）]；

∂T/∂n——温度梯度。

1.4.3.2 对流传热定律

根据牛顿定律，对于某一与流动的气体或液体接触的固体表面微元，其热流密度q_c通过传热系数α_c[W/（mm²·K）]与固体表面温度T和气体或液体温度T₀之差成反比：

q_c=α_c（T-T₀） （1.4-3）

对流换热系数α_c的值取决于表面流动条件（特别是边界层结构）、表面性质、流动介质的性质和温差（T-T₀）。

1.4.3.3 辐射传热定律

根据波尔兹曼定律，受热物体单位面积、单位时间辐射的热量q_r，通过辐射系数εC₀[W/（mm²·K⁴）]与其表面温度T（K）的4次方成正比：

q_r=εC₀T⁴ （1.4-4）

式中ε为黑度系数，对于“绝对黑体”，ε=1；对于“灰体”，ε<1；对于抛光的金属表面，ε=0.2～0.4；对于粗糙、被氧化的钢材表面ε=0.6～0.9。黑度系数值随温度升高而增大，在熔化温度范围，ε=0.9～0.95。比例系数C₀决定于物体的表面情况，对于绝对黑体，即能够吸收全部表面辐射能的物体，C₀=5.67×10^-14[W/（mm²·K⁴）]。(www.xing528.com)

1.4.3.4 传导传热微分方程

根据导热基本定律和能量守恒原理，选取物体内微元体的热平衡为研究对象，并考虑有内热源时，三维热传导方程为

式中 c——比热容（J/kg·K）；

ρ——密度（kg/mm³）；

λ_x（T）、λ_y（T）、λ_z（T）——x、y、z方向上随温度变化的导热系数，对于各向同性材料，三者相等；

——单位时间内产生或消耗的热量。

非稳态导热问题的定解条件有：初始时刻温度分布的初始条件和物体边界上的温度分布或换热情况的边界条件。

1）初始条件是指求解对象在开始导热时刻（t=0）的温度分布。焊接初始温度就是周围介质温度或预热温度。对于特殊情况，也可以是某种确定的温度分布，如多道焊时，前一焊道的温度场。

2）边界条件是指结构表面边界的热交换条件。通常有三种类型的边界条件：第一种为表面有确定的温度，即给定了边界上的温度值，最简单的情况为恒定温度；第二种为表面有确定的热流密度，即给定了边界上的热流密度值，最简单的情况是边界热流密度趋近于零（绝热边界条件）；第三种为表面向周围介质换热，即给定边界与周围介质的传热系数（对流换热和辐射换热）及周围介质的温度。

对于焊接问题的分析，只要考虑两类边界条件，即表面热输入条件和表面热损失条件。表面热输入为单位面积上的热流密度，表示焊接热源的作用强度；表面热损失条件要考虑焊件向周围环境的对流和辐射。一般厚大焊件，可认为它的表面积与体积相比相对很小，热的传播主要在焊件内部进行，因此在解析求解中，可视为半无限大体。而对于薄板和杆件的焊接，表面换热不可忽视，求解时就要考虑边界换热问题。