控制系统性能指标简介

设计控制系统的目的是完成某一特定任务，控制系统的优劣通常用性能指标来评价。通常根据系统在典型信号输入下的输出响应来判定，对于一个给定的系统，这些指标是固定的，包括控制精度、稳态裕量和响应速度3个方面。在某些实际系统中还有一些其他的指标，如系统对环境参数变化的敏感性，即鲁棒性。从不同分析方法又可分为时域性能指标与频域性能指标。

1.时域性能指标

时域性能反映系统响应随时间的变化过程，指标较为直观，根据是否达成稳定状态又可分为瞬态性能指标与稳定性能指标。

（1）瞬态性能指标主要是在单位阶跃输入下，由输出的过渡过程给出的，实质上是由瞬态响应所决定的，它主要包括5个方面：

①延迟时间td；

②上升时间tr；

③峰值时间tP；

④最大超调量Mp；

⑤调整时间（或过渡过程时间）ts。

此外，根据具体情况有时还对过渡过程提出其他要求，如：在ts间隔内的振荡次数，或要求时间响应为单调无超调等。

（2）稳态性能指标对控制系统的基本要求之一是准确性，它指过渡过程结束后，实际的输出量与希望的输出量之间的偏差——稳态误差，这是稳态性能的测度。

2.频域性能指标(www.xing528.com)

频域性能指标包括：

（1）相位（稳定）裕量γ；

（2）幅值（稳定）裕量Kg；

（3）复现频率ωm及复现带宽0～ωm；

（4）谐振频率ωr及谐振峰值Mr，Mr=Amax；

（5）截止频率ωb及截止带宽（简称带宽）0～ωb。

线性系统的设计可以在时域完成，也可以在频域完成。稳态精度通常针对系统的阶跃输入、斜坡输入以及加速度输入提出，因而更适合在时域完成设计。还有一些指标，诸如最大超调量、上升时间以及调整时间是针对单位阶跃输入提出，更是需要在时域完成设计。此外，相对稳定性用幅值裕量、相位裕量和谐振峰值等指标来描述，通常与Bode图、幅/相频图、Nichols图等出现，这些都是典型的频域指标。

对于一个典型的二阶系统，以上频域指标和时域指标间有简单的解析关系，然而，对于高阶系统，很难建立时域和频域指标之间的关系。在大多数情况下，系统性能的测试是以时域指标为标准的，如最大超调量MP、上升时间tr和调整时间ts。

3.综合性能指标（误差准则）

综合性能指标是系统性能的综合测度，是系统的希望输出与实际输出之差的某个函数的积分。因为这些积分是系统参数的函数，因此，当系统的参数（特别是某些重要参数）取最优值时，综合性能指标将取极值，从而可以通过选择适当参数得到综合性能指标为最优的系统。目前使用的综合性能指标有多种，如误差积分性能指标、误差平方性能指标、广义误差平方积分性能指标，且对应每一种指标通常都有一些专门的设计方法。