频率特性的对数坐标图

频率特性的对数坐标图即对数频率特性曲线，又称伯德（Bode）图。对数频率特性曲线由对数幅频和对数相频两条特性曲线及其坐标组成，是工程中广泛使用的一组曲线。

对数频率特性曲线的横坐标表示频率ω，按对数分度，其单位是弧度/秒（rad/s）或秒-1（s-1）。

对数幅频特性曲线的纵坐标按20lg均匀分度，其单位是分贝，记作dB，通常以L（ω）代表纵坐标，即

对数相频特性曲线的纵坐标表示G（jω）的相位，按均匀分度，其单位是度（°），通常用φ（ω）代表纵坐标。

由以上方法构成的坐标系称为半对数坐标系，Bode图的坐标系如图4-2所示，其特点如下：

（1）横轴采用对数分度，但标出的是频率ω本身的数值，因此，横轴的刻度是不均匀的；横轴压缩了高频段，扩展了低频段。(www.xing528.com)

（2）在ω轴上，对应于频率每变化一倍，称为一倍频程，例如ω从1到2，2到4，10到20等等，其长度都相等。对应于频率每增大十倍的频率范围，称为十倍频程（dec），例如ω从1到10，2到20，10到100等等，所有十倍频程在ω轴上的长度都相等。

（3）可以将幅值的乘除化为加减。

（4）可以采用简便方法绘制近似的对数幅频特性曲线。

（5）对一些难以建立传递函数的环节或系统，将实验获得的频率特性数据画成对数频率特性曲线，能方便地进行系统分析。

图4-2　Bode图的坐标系